2019年海南省琼中县中考数学一模试卷

2019年海南省琼中县中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、2019的相反数是（）A.2019 B.-2019C. D.- 2、下列计算正确的是（）A.x2•x3=x6 B.（x2）3=x5 C.x2+x3=x5 D.x6÷x3=x3 3、世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（）A.9×107 B.7×1010 C.7×109 D.0.7×109 4、下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A. B.C. D. 5、有一组数据：1，4，-3，3，4，这组数据的中位数为（）A.-3 B.1 C.3 D.4 6、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A.（-1，6） B.（-9，6） C.（-1，2） D.（-9，2） 7、若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D. 8、如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A.14° B.15° C.16° D.17° 9、若点A（-2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A.-6 B.-2 C.2 D.6 10、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A.3.5 B.4 C.7 D.14 11、从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A. B.C. D. 12、如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（）A.40° B.50° C.60° D.70° 13、方程=0的解为（）A.-2 B.2C.±2 D. 14、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（）A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题1、因式分解：x2-4=______．2、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD的度数为______．3、如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而______．（填“增大”或“减小”）4、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF=______．三、计算题1、计算：（1）（2）a（a-8）-（a-2）2______四、解答题1、保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义．2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．______2、某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？______3、如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；（2）求斜坡CD的长度．______4、如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．（1）求证：△AFD≌△BFE；（2）求证：四边形AEBD是菱形；（3）若DC=，tan∠DCB=3，求菱形AEBD的面积．______5、已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（-2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．______

2019年海南省琼中县中考数学一模试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:B解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:D解：A、x2•x3=x5，故本选项错误；B、（x2）3=x6，故本选项错误；C、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、x6÷x3=x3，故本选项正确；故选：D．根据同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法求出每个式子的值，再进行判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:C解：7000000000=7×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:B解：A主视图是矩形，C主视图是正方形，D主视图是圆，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C解：将这组数据从小到大排列为：-3，1，3，4，4，中间一个数为3，则中位数为3．故选：C．根据中位数的定义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数求解即可．本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:C解：由题意P（-5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（-1，2），故选：C．根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:D解：由题意得x+2≥0，解得x≥-2．故选：D．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:C解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故选：C．依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:A解：将A（-2，3）代入反比例函数y=，得k=-2×3=-6，故选：A．根据待定系数法，可得答案．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:A解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH=AB=×7=3.5．故选：A．根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB．本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:C解：列表如下：积-2-12-22-4-12-22-4-2由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果，所以积为正数的概率为=，故选：C．首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:A解：如图，连接OA、OB，∵BM是⊙O的切线，∴∠OBM=90°，∵∠MBA=140°，∴∠ABO=50°，∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=50°，∴∠AOB=80°，∴∠ACB=∠AOB=40°，故选：A．连接OA、OB，由切线的性质知∠OBM=90°，从而得∠ABO=∠BAO=50°，由内角和定理知∠AOB=80°，根据圆周角定理可得答案．本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线的性质：①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．---------------------------------------------------------------------第13题参考答案:A解：去分母得：x2-4=0，解得：x=2或x=-2，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=-2．故选：A．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．---------------------------------------------------------------------第14题参考答案:D解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，∴△ABF∽△GDF，∴==2，∴AF=2GF=4，∴AG=6．∵CG∥AB，AB=2CG，∴CG为△EAB的中位线，∴AE=2AG=12．故选：D．根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出==2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG为△EAB的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出AE的长度，此题得解．本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形的中位线，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:（x+2）（x-2）解：x2-4=（x+2）（x-2）．故答案为：（x+2）（x-2）．直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:70°解：∵DE是AC的垂直平分线且分别交BC，AC于点D和E，∴AD=CD，∴∠C=∠DAC，∵∠C=25°，∴∠DAC=25°，∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=95°-25°=70°，故答案为：70°．根据线段垂直平分线的性质得出AD=CD，求出∠DAC的度数，根据三角形内角和定理求出∠BAC，即可得出答案．本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，能求出AD=CD是解此题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:减小解：∵一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），∴0=k+3，∴k=-3，∴y的值随x的增大而减小．故答案为：减小．根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值，再利用一次函数的性质即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠A=∠D=90°，∵AE=ED，∴CD=AD=2AE，∵∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，∵∠DEC+∠DCE=90°，∴∠AEF=∠DCE，∵∠A=∠D，∴△AEF∽△DCE，∴==，∴tan∠ECF==．故答案为．由△AEF∽△DCE，得==，由此即可解决问题．本题考查正方形的性质、相似三角形的判定和性质、三角函数的定义等知识，解题的关键是灵活应用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）=4+5×1-9=4+5-9=0；（2）a（a-8）-（a-2）2=a2-8a-a2+4a-4=-4a-4．（1）先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有绝对值的要先算绝对值里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．（2）根据单项式乘以多项式的法则、完全平方公式计算，再合并即可．考查了单项式乘以多项式、完全平方公式、实数的运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地（2x+400）公顷．根据题意，得：x+2x+400=2200，解得：x=600，∴2x+400=1600．答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地（2x+400）公顷，根据2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1），答：参加这次调查的学生人数是50人；补全条形统计图如下：（2），答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是72°；（3），答：估计该校选择“足球”项目的学生有96人．（1）由“乒乓球”人数及其百分比可得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求出“羽毛球”的人数，补全图形即可；（2）用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可；（3）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：（1）在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，AB=60米，则AC===20（米）答：坡底C点到大楼距离AC的值是20米．（2）设CD=2x，则DE=x，CE=x，在Rt△BDF中，∵∠BDF=45°，∴BF=DF，∴60-x=20+x，∴x=40-60，∴CD=2x=80-120，∴CD的长为（80-120）米．（1）在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出AC的长即可；（2）设CD=2x，则DE=x，CE=x，构建方程即可解决问题；此题考查了解直角三角形-仰角俯角问题，坡度坡角问题，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CE，∴∠DAF=∠EBF，∵∠AFD=∠EFB，AF=FB，∴△AFD≌△BFE（AAS）；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CE，∴∠DAF=∠EBF，∵∠AFD=∠EFB，AF=FB，∴△AFD≌△BFE，∴AD=EB，∵AD∥EB，∴四边形AEBD是平行四边形，∵BD=AD，∴四边形AEBD是菱形．（3）∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCB，∴tan∠ABE=tan∠DCB=3，∵四边形AEBD是菱形，∴AB⊥DE，AF=FB，EF=DF，∴tan∠ABE==3，∵BF=，∴EF=，∴DE=3，∴S菱形AEBD=•AB•DE=×=15．（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）由△AFD≌△BFE，推出AD=BE，可知四边形AEBD是平行四边形，再根据BD=AD可得结论；（3）解直角三角形求出EF的长即可解决问题；本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考