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2023年吉林省通化市高职录取数学自考模拟考试十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
2.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
3.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
4.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
5.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
6.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
7."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
二、填空题(5题)9.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________
10.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
11.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
12.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
13.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.C
5.C
6.A
7.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
8.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
9.(1)必要非充分条件(2)充分非必要条件(3)充分非必要条件(4)充要条件
10.-1/2
11.20
12.13/40
13.√5
14.4/7
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=
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