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2023年黑龙江省鸡西市数学摸底卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()
A.-1B.0C.1D.4
2.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是()
A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
3.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
4.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
5.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
6.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
7.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是()
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
8.设集合A={1,2,3},B={1,2,4}则A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
9.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
10.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
二、填空题(4题)11.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
12.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
13.函数y=3sin2x-1的最小值是________。
14.已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15的平均数为________。
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.A
5.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
6.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
7.A
8.D
9.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
10.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
11.X>0
12.√5-2
13.-4
14.9
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}
16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2
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