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2023年广东省阳江市高职分类数学自考模拟考试十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
2.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
3.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
4.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
5.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
6.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
7.已知点A(1,1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为()
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
8.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
二、填空题(5题)9.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
10.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
11.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
12.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
13.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
三、计算题(2题)14.解下列不等式:x²≤9;
15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.A
5.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
6.B
7.A
8.D考点:中点坐标公式应用.
9.13/40
10.√3
11.(x+2)²+(y+1)²=2
12.5
13.-1/2
14.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√
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