河南省漯河市郾城第一实验中学高二数学文知识点试题含解析

河南省漯河市郾城第一实验中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示的坐标平面的可行域内（包括边界），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（）A． B． C．4 D．参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】化目标函数为直线方程的斜截式，结合使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，可知直线y=﹣ax+z与图中AC边所在直线重合，由斜率相等求得a值．【解答】解：如图，化目标函数z=ax+y（a＞0）为y=﹣ax+z，要使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则直线y=﹣ax+z与图中AC边所在直线重合，即﹣a=，∴a=．故选：B．2.设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有()A．p真q真

B．p假q假

C．p真q假

D．p假q真参考答案：B略3.设集合，那么“”是“”的（

）A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A4.复数是虚数单位在复平面的对应点位于第(

)象限

A

一

B

二

C

三

D

四参考答案：B5.设，则“”是“复数是纯虚数”的（

）A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到，因此是必要条件，故选B。6.“”是“”的(

)(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件(C)充分必要条件

(D)既不充分也不必要条件参考答案：B略7.（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据复数的除法运算法则进行计算.【详解】本题选D.【点睛】本题考查了复数的除法运算法则，考查了数学运算能力.8.已知函数，若对任意两个不等的正数，都有成立，则实数的取值范围是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B即在上单增，即恒成立，也就是恒成立，，故选B9.在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（

）A． B．C．

D．参考答案：B略10.下列命题正确的个数有(

)．

①若a>1，则<1

②若a>b，则

③对任意实数a，都有a2≥a

④若ac2>bc2，则a>b

(A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)4个参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有_________辆.参考答案：80略12.已知中，，BC=3，AC=4。P是AB上的点，则P到AC、BC的距离乘积的最大值

参考答案：313.设双曲线以椭圆的长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为___________．参考答案：e＝＝略14.某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据34562.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组样本数据的回归直线方程是

.参考答案：15.已知y=f（x）为R上可导函数，则“f′（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的

（填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．参考答案：必要不充分条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】x=0是y=f（x）极值点，可得f′（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=x3，虽然f′（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点．【解答】解：x=0是y=f（x）极值点，可得f′（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=x3，f′（x）=3x2，虽然f′（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点．∴f′（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分条件．16.从1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52中得出的一般性结论是．参考答案：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2【考点】F3：类比推理．【分析】从具体到一般，观察按一定的规律推广．【解答】解：从具体到一般，按照一定的规律，可得如下结论：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）217.已知，，，，…，由此你猜想出第n个数为．参考答案：【考点】归纳推理．【分析】根号下由两个数组成，前一个数是首项为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，分子与前一项相同，分母是分子的平方减1，从而可猜想第n个数．【解答】解：∵，，，，…，∴前一个数是首项为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，分子与前一项相同，分母是分子的平方减1，∴由此猜想第n个数为，故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（φ为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于原点，且，求实数的值.参考答案：（I）由消去参数可得普通方程为，.，∴，由，得曲线的直角坐标方程为（II）由（I）得曲线：，其极坐标方程为，由题意设，，则，∴，∴，，19.过双曲线的右焦点F作倾斜角为600的直线,交双曲线于A、B两点，（1）求双曲线的离心率和渐近线；（2）求|AB|.参考答案：（1）

（2）|AB=8|略20.(本题满分14分)已知直线（为参数），圆（为参数）

(1)当=时,求与的交点坐标;(2)过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.参考答案：解:(1)当α=时,C1的普通方程为y=

(x-1),C2的普通方程为x2+y2=1.（4分）联立方程组

（6分）(2)C1的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0.（7分）A点坐标为(sin2α,-cosαsinα).（9分）故当α变化时,P点轨迹的参数方程为21.(本题满分12分)如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，，，分别为的中点．（Ⅰ）求证：直线与平面平行；（Ⅱ）若点在直线上，且二面角的大小为，试确定点的位置．参考答案：（Ⅰ）证明：取的中点，连结，．∵分别是的中点，

∴，∴平面，

…3分又，且平面，平面，∴平面．

…5分（Ⅱ）解：如图，在平面内，过作的垂线，记为，则平面.以为原点，、、所在的直线分别为轴，轴，轴建立建立空间直角坐标系.∴.∴，，．

…7分设，则.

设平面的法向量为，则∴取，得，，∴．