5.2 相干叠加与非相干叠加 叠加条件

一、相干与不相干叠加

如果两波频率相等，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那末它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，在有些地方减弱。

这种强度按照空间周期性变化的现象称为。我们说两波相干，这样的叠加称为。在叠加区域内，振动强度出现周期性分布的整体图像，称为。

第五章光的干涉

（Interferenceoflight）§5.2相干叠加与非相干叠加相干条件15.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院

在现实生活中，经常会遇到这种情况，例如：两盏灯同时照射到同一平台，总是照度到处都加强了，其值等于两盏灯照度之和，没有一处照度减弱。观察不到干涉图样，这样的两波称为不相干。这样的叠加称为非相干叠加。

波动是振动在空间的传播，因此两列光波的叠加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的叠加，为什么两波相遇进行叠加时会出现相干叠加或非相干叠加？为此我们回顾一下简谐振动的合成问题。

25.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院

设两个沿着同一直线振动的简谐振动，其频率相同，但相位不同，如下式所示：

由于振动方向相同，叠加后可以为：

合振动的振幅A为：

35.2相干叠加与非相干叠加叠加条件如果用复振幅表示，则：

叠加后可以为：

合振动的振幅A为：

45.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院初相位由下式决定：

因为振动的强度正比于振幅的平方，一般情况下两个振动叠加时，合振动的强度不等于分振动强度之和。

对于光波来讲，由于光频很高，而探测器都有一定的响应时间(人眼约0.1秒，光电探测仪器最快约2ps)，实际观察到的总是在较长时间内的平均强度。

55.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院

在某一时间间隔

内

(其值远大于光振动的

周期T，例如可见光波段，T约为10－15s)，则合振动的平均相对强度为：

65.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院

如果在观察时间内，振动时断时续，(光源的发生就属于这种情况)，以至它们的初相位各自独立地做不

规则的改变，概率均等在观察时间内多次经历从0到2

之间一切可能值。

1.非相干叠加75.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院即则因此合振动的平均光强为

合振动的平均强度等于分振动强度之和。

其干涉项的平均值为0，两振动叠加后没有强度减弱的情况，此即非相干叠加。

85.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院

如果在观察时间内，两电磁振动各自连续进行，并不中断(这种观察在光学中很少遇见)。

它们初相位差，也就是说任意时刻的相位差，始终保持不变，与时间无关。

则上式末项的积分值为：则合振动的平均强度为：

2.相干叠加95.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院称为干涉项。

如果两振动相位差

则合振动的强度为合振动平均强度达到最大值，称为干涉相长。

合振动的平均强度为：

105.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院

如果相位差为其他值，则合振动的强度介于Imax和Imin之间。

若A1＝A2，则

如果两振动相位差

则合振动的强度为合振动平均强度达到最小值，称为干涉相消。115.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院

多个振动叠加时，情况也是一样，设有几个同频率的振动，振幅都等于A，振动方向都沿着同一直线。如果它们是相干叠加的，则

那么合振动强度介于

和

Imin=0之间。

如果它们是非相干叠加，那么合振动强度应为

前面介绍的是电磁振动的叠加问题，由光的电磁理论，光是波长较短的电磁波，光波在传播过程中具有独立性。125.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院

根据前后的分析，可以得到两列或两列以上的波在空间一点相遇能产生干涉(或相干叠加)的条件为：

（1）频率相同；

（3）振动方向相同或至少具有相同振动分量（2）两振动的相位差保持不变。

即从各种物体发出的光在空间相交，并不影响各光束的独立传播，因此关于电磁振动叠加的讨论，对光振动在空间任一点的叠加也同样是适用的。

二、相干条件135.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院1.光源的发光机制

光的干涉无可辩驳地肯定了光的波动性，但通常情况下，当两个光源同时照明同一区域时，观察不到干涉图样，说明通常两个独立的普通光源之间的叠加是非相干叠加，即它们是非相干光源。为什么普通的独立光源是非相干光源呢？这是由它们的发光机制决定的。三、相干光的获得

粗略的讲，原子（或分子）每次发射的光波的波列都是有限长的，波列的长度与它们所处的环境有关，受其他原子作用越强，发射波列越短。即使在稀薄的气体中，外界作用可忽略情况下，发射的波列持续时间，也不会大于10-8秒。145.2相干叠加与非相干叠加叠加条件

其次，普通光源发光是随机过程，每个原子（或分子）先后发射的不同波列，以及不同原子发射的各个波列，彼此间在振动方向和相位上没有什么联系．因此普通光源发光，是不相干的。即普通光源是非相干光源。物理科学与信息工程学院机械波与光波的差异：

在力学、声学现象和微波技术中，独立振源的振动在观察时间内通常是持续进行的，是不中断的，频率相对较低，它们之间的相位差能够保持不变。所以独立的机械波振源一般是相干的，因此通常干涉比较容易实现。155.2相干叠加与非相干叠加叠加条件

但是，在光学现象中，由于原子辐射的复杂性，在不同瞬时所得的干涉图样变化的非常快而不规则。使得人眼和通常的探测仪器都观察不到干涉现象。能够观察到干涉现象的条件：①光源的相干性；②接收器的时间响应能力。物理科学与信息工程学院

光源：早期光的干涉实验使用的大都是带虑色片的普通钨丝灯单色性比较差，相干性也很差。165.2相干叠加与非相干叠加叠加条件物理科学与信息工程学院

自1960年激光出现以后，使光源的相干性大大提高，从而使得光的干涉现象较易观察到。

接收器：较早以前光的干涉现象通常用人眼进行观察。人眼的响应时间约为0.1s。感光胶片的响应时间一般不超过毫秒量级。

随着快速光电接收器件的出现使接收器的响应时间从0.1s缩短到微秒、纳秒甚至皮秒量级。

用这样的接收器去观测光的干涉现象，就可以观测到干涉图样稳定时间较短的干涉现象。175.2相干叠加与非相干叠加