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文档简介

第二章数列§２.1数列第1页第2页

两千三百年前庄子《庄子.天下篇》一尺之棰，日取其半，万世不竭。第3页4，5，6，7，8，9，101----2----3----4----5----6----7----第4页定义：按一定次序排成一列数叫数列第5页定义中关键词是什么？

1、一定次序2、一列数第6页问题：它们是同一个数列吗？15、5、16、16、28、325、15、16、16、28、32第7页依据数列定义知数列是按一定次序排列一列数，所以若数列中被排列数相同，但次序不一样，则不是同一数列。第8页数列中每一个数叫做这个数列项各项依次叫做这个数列第1项，第2项，······，第n项，······第9页有穷数列：项数有限数列无穷数列：项数无限数列第10页有穷数列普通形式能够写成：

a1，a2，…，an

简记为{an}，其中an是数列第n项。无穷数列普通形式能够写成：a1，a2，…，an，…

第11页数列中每一项都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一项。如数列（3）项45678910序号1234567这说明：数列是关于序号n函数。第12页假如数列{an}中第n项an与n之间关系能够用一个公式来表示，则称此公式为数列通项公式。并不是全部数列都有通项公式，第13页例1依据下面数列{an}通项公式，写出它前5项：第14页解：在通项公式中取n=1，2，3，4，5，得到数列前5项：第15页解：在通项公式中取n=1，2，3，4，5，得到数列前5项：第16页例2写出下面数列一个通项公式，使它前4项分别是以下各数：(3)1，4，7，10第17页第18页‖‖‖‖

解：第19页(3)1，4，7，10，

第20页

数列能够看作是一个定义域为正整数集N*（或它有限子集｛1,2,3…n…｝)函数当自变量从小到大依次取值时对应一列函数值。第21页练习与巩固⒈依据下面数列{an}通项公式，写出它前5项：⑴an=n2⑵an=10n⑶an=5×(-1)n+11,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,5第22页⒉依据下面数列{an}通项公式，写出它第7项与第10项：⑵an=n（n+2）⑷an=-2n+363，120-125，-1021第23页⒊说出下面数列一个通项公式，使它前4项分别是以下各数⑴2，4，6，8an=2n第24页思索题：作出函数y=x2-2x+3(x∈R),y=x2-2x+3(x∈

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