流体力学总复习省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件

流体力学总复习1/75惯用物理量及单位：（国际单位制）1、几何学量长度l：m；管径d：m（mm）水头H：m水力半径R：m过流断面面积A：m2体积V：m32、运动学量时间t：s速度v：m/s加速度：m/s2流量Q：m3/s(L/s)运动粘度（运动粘性系数）ν：m2/s3、动力学量质量m：kg力F（P）：N（kN）1N=1kg·m/s2单位质量力f=F/m：m/s2密度ρ：kg/m3重度γ：N/m3

压强p（压应力）：N/m2（Pa）切应力τ：N/m2（Pa）动力粘性系数μ：N·s/m2（Pa·s）功率N：N·m/s（W）2/75重力加速度g：9.8m/s2一个标准大气压：一个工程大气压：当地大气压：惯用物理量3/75第一章绪论一、作用于流体上力质量力（体积力）重力惯性力表面力法向应力P切向应力T压强p切应力τ液体可承受压力，不可承受拉力，承受剪切力能力极弱。4/75二、流体粘度牛顿内摩擦定律：动力粘性系数（动力粘度）μ：N·s/m2（Pa·s）运动粘性系数（运动粘度）ν：（m2/s）普通液体μ和ν随温度升高而减小。三、流体压缩性普通认为液体不可压缩。5/75第二章流体静力学一、静压强静压强p：平衡流体中单位面积上所受压力称为静压强。单位：N/m2，（Pa）静压强两个特征：（1）压强方向垂直指向作用面；（2）静压强各向等值性。二、欧拉平衡方程液体静力学基本方程物理意义和几何意义；等压面概念。6/75三、压强表示方法绝对压强大于等于零，而相对压强可正可负可零。绝对压强：相对压强：真空压强（真空度）：压强度量单位：（1）应力单位：

N/m2，Pa，kN/m2

，kPa。

（2）液柱高度：h=p/γ为液柱高度（为长度单位）。7/75四、压强计算计算题：P.17例2.6五、液体对平面作用力（1）压强分布图P.19（2）总压力作用点计算题：（1）解析法（2）图解法P.20例2.7矩形平面六、液体对曲面作用力压力体P.238/75第三章流体运动学一、描述流体运动两种方法1、拉格朗日法和欧拉法2、基本概念恒定流和非恒定流；流线和迹线：流线特征；流管、元流、总流和流量；一元流、二元流、三元流；均匀流和非均匀流；渐变流和急变流；有压流动、无压流动、射流。9/75二、总流连续性方程v断面平均流速概念。欧拉法加速度表示方法：当地加速度迁移加速度恒定流：当地加速度等于零；均匀流：迁移加速度等于零。10/75第四章理想流体动力学元流伯努利方程：各项物理意义和几何意义。理想流体假设：不含有粘性流体称为理想流体。11/75N~S方程概念；动水压强概念第五章实际（粘性）流体动力学基础一、N~S方程二、恒定总流伯努利方程渐变流过流断面上动压强分布近似静压强分布规律。1、渐变流过流断面上动压强分布2、恒定总流伯努利方程12/75总流伯努利方程适用条件：（1）不可压缩流体；（2）恒定流；（3）作用于流体上质量力只有重力；（4）所取过流断面1-1，2-2都在渐变流区域，但两断面之间无须都是渐变流动；（5）所取两断面之间没有流量汇入或流量分出，也没有能量输入或能量输出。应用，计算题。各项物理意义和几何意义。α：动能修正系数，α=1.05~1.10，常取α=1.0。13/753、水力坡度三、恒定总流动量方程动量原理，不考计算题。14/75第六章层流、紊流及其水头损失达西公式：λ：沿程阻力系数，不一样流态有不一样水头损失规律。一、雷诺试验和雷诺数1、雷诺试验层流紊流15/752、雷诺数意义：反应了惯性力（分子）与粘滞力（分母）作用对比关系。下临界雷诺数圆管流：层流紊流明渠水流：层流紊流水力半径：16/75二、圆管中层流1、圆管中流速分布圆管中均匀层流流速分布是一个旋转抛物面，管轴处流速最大，圆管层流平均流速是最大流速二分之一。圆管层流动能修正系数，动量修正系数。2、沿程阻力系数三、紊流沿程阻力系数1、紊流光滑区2、紊流过渡粗糙区17/75由各区经验公式计算，或查莫迪图。4、谢才公式谢才系数3、紊流粗糙区曼宁公式粗糙系数n可依据管道材质确定。圆管水力半径四、局部水头损失局部水头损失系数ζ查表6.2。18/75第八章孔口、管嘴出流和有压管流一、孔口出流1、自由出流流量系数：2、淹没出流流量系数：淹没出流和自由出流流量系数相等。19/75二、管嘴出流1、管嘴出流流量系数：出口无收缩ε=1.0，管嘴阻力系数在一样水头和过流面积下，管嘴过流能力是孔口过流能力1.32倍，即μn=1.32μ。2、管嘴真空度20/753、应用条件（1）（2）管嘴长度考虑空化（）、空蚀问题及管嘴形成真空问题。三、短管、长管水力计算短管：局部水头损失不能忽略长管：局部水头损失能够忽略21/751、短管水力计算（1）自由出流流量系数：（2）淹没出流流量系数：自由出流和淹没出流流量系数相等。22/75工程中短管恒定出流水力计算三种基本问题：①已知作用水头H0、管路直径d和局部损失组成，计算流量Q。②已知流量Q、管路直径d和局部损失组成，计算H0，如设计水箱或水塔高度H问题。③已知流量Q、作用水头H0和局部损失组成，设计管路直径d。此时，会用到经济流速ve问题。23/75（2）虹吸管（或倒虹吸管）水力计算①上述三个问题②最大允许安装高度hs计算题（3）水泵水力计算①上述三个问题②吸水管最大安装高度Hs③水泵轴功率（确定配套电动机）计算题24/752、长管水力计算比阻法：比阻：意义：单位流量经过单位长度水头损失。土木工程：钢管、铸铁管（阻力平方区，紊流粗糙区）25/75（过分粗糙区）k：修正系数比阻可查表。四、管网计算基础1、串联管路连续方程：能量方程：S=Al：阻抗26/752、并联管路连续方程：能量方程：27/75第九章明渠均匀流一、明渠水流1、明渠均匀流2、明渠均匀流计算公式明渠底坡i；棱柱体渠道和非棱柱体渠道均匀流水深h0（正常水深）28/75渠道断面形状：梯形、矩形、圆形等。3、明渠均匀流最优断面和允许流速梯形：矩形：允许流速：29/754、明渠均匀流水力计算（1）已知b、m、h、i、n，Q（2）已知Q、h、b、m、n，iK流量模数：（3）渠道断面尺寸设计已知Q、i、m、n，b和h.梯形、矩形断面用宽深比β=b/h，圆形无压管道用充满度a=h/d30/75二、明渠流两种流态和佛汝德数1、缓流、急流和临界流概念2、佛汝德数断面平均流速与波速之比称为佛汝德数，反应了水流中惯性力与重力对比关系。当Fr>1时，水流为急流，此时惯性力起主导作用，水流中动能占主要部分；当Fr<1时，水流为缓流，此时重力起主导作用，水流中以势能占主要部分；当Fr=1时，水流为临界流，惯性力与重力相等。31/75佛汝德数平方值代表了单位重力液体动能和平均势能二分之一比值。当水流中动能超出平均势能二分之一时，Fr>1，流动为急流；当水流中动能小于平均势能二分之一时，Fr<1，流动为缓流。3、断面单位能量（断面比能、比能）和临界水深过水断面上单位重力液体含有总能量称为断面单位能量：32/75当流量Q和过水断面形状及尺寸一定时，断面比能仅仅是水深函数，即Es＝f(h)，称为比能曲线。曲线上Es=Esmin对应水深称为临界水深，记为hk临界水深：临界流方程（临界函数）：临界底坡：33/75气体【例1】图2.18为复式水银压差计，容器A中水面上压力表M读数为0.5个工程大气压，h=0.5m，

h1=0.2m，h2=0.3m。该装置中倒U形管上部是酒精，相对密度为0.8，求容器B中气体压强pB。（P.17）【解】设γ、γm、γ0分别为水、水银、酒精重度。利用等压面概念和压强关系直接推求：点1点2点3点434/75气体压强为负压强，表明存在真空，真空度为35/75【例2】一铅直矩形平板ABFE，板宽b=1.5m，板高h=2.0m，板顶水深h1=1m，求总压力大小及作用点。（P.20）【解】依据静止液体压强特征，画出平板压强分布图。设总压力作用点D，其在水面以下深度为hD。（1）解析法由式（2.18），总压力大小为36/75由式（2.19）及表2.1，总压力作用点为（2）图解法由式（2.20），有37/75由表2.1，压强分布图形心（压强分布图为梯形）所以总压力作用点位置38/75【例3】如图表示一个两边都承受水压矩形水闸，假如两边水深分别为h1=2m，h2=4m，试求每米宽度水闸上所承受静水总压力及其作用点位置。【解】

（解析法）左边：淹没在自由液面下h1深矩形水闸形心yc=hC=h1/2。每米宽水闸左边总压力为39/75确定P1作用点位置其中经过形心轴惯性矩IC=bh31/12，所以所以P1作用点位置在离底1/3h1=2/3m处。右边：淹没在自由液面下h2深矩形水闸形心yC=hC=h2/2。每米宽水闸右边总压力为40/75确定P2作用点位置同理P2作用点位置在离底1/3h2=4/3m处。每米宽水闸上所承受净水总压力为

P=P2-P1=78400-19600=58800（N）假设静水总压力作用点离闸底距离为h，可按力矩方程推求。围绕水闸底O处力矩应该平衡，即41/75【例4】如图所表示虹吸管，上、下游水位差H=2m，管长l1=15m，l2=18m，管径d=200mm，进口阻力系数ζen=1.0，转弯阻力系数ζb=0.2，沿程阻力系数λ=0.025，管顶c点允许真空高度[hv]=7m。求经过流量Q和最大允许安装高度hs。（P.122）42/75

【解】取进水池水面为基准面0-0，写出进口断面1-1和出口断面3-3伯努利方程：又所以43/75代入所以流量：流量系数：44/75流量系数经过流量管中流速45/75最大允许安装高度，写出断面1-1和2-2伯努利方程：又代入上式，即得式（8.17）46/75最大允许安装高度47/75【例5】一横跨河道倒虹吸管如图示。已知上下游水位差H=3m，管长，各阻力系数：沿程λ=0.02，进口，出口，转弯，若管径d=1m，试确定虹吸管经过流量。48/75【解】取下游水面为基准面及A、B自由液面为过流断面，列伯努利方程又，所以所以流量：49/75流量系数：50/75【例6】一横跨河道倒虹吸管如图示。已知上下游水位差H=3m，管长，各阻力系数：沿程λ=0.02，进口，出口，转弯，若设计流量为

，

试确定虹吸管直径。51/75【解】取下游水面为基准面及A、B自由液面为过流断面，列伯努利方程又，所以式中，52/75写为迭代格式用牛顿迭代法计算出取标准管径化简得53/75【例7】如图所表示抽水装置，实际抽水量30L/s，吸水管长度l=30m，管径d=150mm，90℃弯头一个，，进口有滤水网并附有底阀，，沿程阻力系数λ=0.024，水泵进口处[hv]=6m。求水泵安装高度。（P.123）【解】由式（8.18）安装高度：54/75【例8】用离心泵将湖水抽到水池，流量Q=0.2m3/s，湖面高程▽1=85.0m，水池水面高程▽3=105.0m，吸水管长l1=10m，水泵允许真空度hv=4.5m，吸水管底阀局部水头损失系数ζe＝2.5，900弯头局部水头损失系数ζb＝0.3，水泵入口前渐变收缩段局部水头损失系数ζg=0.1，吸水管沿程阻力系数λ＝0.022。压水管道采取铸铁管，其直径d2=500mm,长度l2=1000m，（见图）。试确定：(1)吸水管直径d1；(2)水泵安装高度▽2；(3)配套电动机功率。55/75【解】（1）确定吸水管直径：采取设计（经济）流速v=1.0m/s，则所以选取标准直径d1＝500mm。（2）水泵安装高程确实定：安装高程是以水泵允许真空值来控制。令水泵轴中心线距湖面高差为（水泵安装高度）Hs，则▽2＝▽1＋Hs。计算Hs值56/75水泵轴最大允许安装高程▽2＝85+4.28=89.28m。（3）电动机功率

提水高度水泵扬程57/75取效率η=0.7，按长管计算：因为d=500mm，查表8.3，得A=0.06839，又v=1.0m/s<1.2m/s，k=1.03，所以58/75【例9】一串联管道如图所表示。管材为钢管，水从水池A处经过管道在C流入大气。已知d1=70mm，l1=24m，d2=50mm，l2=15m。求经过流量Q=2.8L/s时所需水头H。（P.129）【解】各管段流速59/75各管段水头损失查表8.2和表8.3，各管段比阻和修正系数为所需总水头为60/75【例10】一串联管道如图所表示。管材为钢管，水从水池A处经过管道在C流入大气。已知d1=70mm，l1=24m，d2=50mm，l2=15m。已知水头H=2m时，求经过流量Q。【解】查表8.2和表8.3，各管段比阻各管段水头损失61/75验证各管段流速第一管段修正系数为62/7563/75【例11】一并联管道如图所表示。经过流量Q=80L/s，管材为铸铁管，已知d1=d2=d3=150mm，管长l1=l3=200m，l2=150m。求A、B间水头损失及各支管流量。（P.130）【解】依据管径查表8.3，得各管段比阻各管段阻抗：64/75水头损失：65/75检验流态：水流在阻力平方区，比阻A无须修正。66/75【例12】如图所表示，由水塔向小区供水，水管采取铸铁管，管长l=2500m，管径d=400mm，水塔处地面标高▽1=61m，水塔高度H1=18m，小区地面标高▽2=45m，管路末端需要自由水头H2=25m。求经过管路流量。67/75【解】以海拔水平面为基准面，在水塔水面和管路末端列能量方程：所以有管路末端作用水头H为68/75由d=40