北师大版七年级数学下册解题技巧专题：乘法公式的灵活运用

解题技巧专题：乘法公式的灵活运用♦类型一整体应用TOC\o"1-5"\h\z(2017・淄博中考)若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于()A．2B．1C．－2D．－1(1)右a2—b2=6，a—b=q，贝Va+b的值为；⑵若(a+b+1)(a+b—1)=899,则a+b的值为.计算：(1)(m2+mn+n2)2—(m2—mn+n2)2；(2)(x2+2x+1)(x2—2x+1)—(x2+x+1)(x2—x+1)．♦类型二连续应用4．计算：(1)(a—b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)(a8+b8)；(2)(1+42)(1+44)(1+48)(1+416)．♦类型三利用乘法公式进行简便运算5.计算2672—266X268的结果是（）A．2008B．1C．2006D．－16．利用完全平方公式计算(1)792;⑵(3。3)2(1)792;7．利用平方差公式计算：(1)802X798;(2)39|x402.♦类型四利用乘法公式的灵活变形解决问题8.已知x+y=3,xy=—7,求：(1)x2—xy+y2的值；(2)(x—y)2的值.9.^若实数n满足(n—46)2+(45—n)2=2,求代数式(n—46)(45—n)的值.参考答案与解析1.B2.(1#(2)±30

.解：(1)原式=(m2+n2)2+2mn(m2+n2)+m2n2—(m2+n2)2+2mn(m2+n2)—m2n2=4mn(m2+n2)=4m3n+4mn3.(2)原式=[(X2+1)+2x][(x2+1)—2x]—[(x2+1)+x][(x2+1)—x]=(x2+1)2—4x2—(x2+1)2＋x2=—3x2..解：(1)原式=(a2—b2)(a2+b2)(a4+b4)(a8+b8)=(a4—b4)(a4+b4)(a8+b8)=(a8—b8)(a8＋b8)=a16—b16.(2)原式=吉(42—1)(1+42)(1+44)(1+48)(1+416)=115(44—1)(1+44)(1+48)(1+416)=115(48—1)(1＋48(48—1)(1＋48)(1＋416)16—1)(1+416)=15B解:(1)原式=(80—1)2=802—2X80X1+12=6241；(2)原式=(30+少=302+2X30x1+(1)2=9209.解：(1)原式=(800+2)(800—2)=8002—22=640000—4=639996；(2)原式=(40—3)(40+3)=402—^3)=1600—9=1599^.解：(1)x2—xy+y2=(x+y)2—3xy=9+21=30.(2)(x—y)2=(x+y)2—4xy=9+28=37.解：•.•(〃一46)2+(45—n)2=2,・：[(n—46)+(45—n)]2—2(n—46)(45—n)=2，整理得1—2(n—46)(45—n)=2,则(n—46)(45—n)=—（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面对人生吧！（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。有限覆盖