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填空设D是正方形,则____________;设D是正方形,则____________;设,则_____________;交换二次积分的积分次序:______________;二次积分在极坐标系下的二次积分(先后)为:____________________________;已知D是长方形,且,则_______;若D是由和两坐标轴围成的三角形区域,则二重积分可以表示为定积分:,那么=_______________;若,则_____________;若,则__________;积分______________.选择题1)设D是由所围成的三角形区域,且,则k=()A.1B.C.D.2)设是正方形区域,是的内切圆区域,是的外接圆区域,的中心在点,记,,则的大小顺序为()A.B.C.D.3)将极坐标系下的二次积分:化为直角坐标系下的二次积分,则=()A.B.C.D.4)设D是第二象限内的一个有界闭区域,且,记,则的大小顺序为()A.B.C.D.5)计算旋转抛物面那部分曲面的面积公式是()A.B.C.D.6)设为连续函数,则二次积分等于()A.B.C.D.7)二重积分可表达为累次积分()A.B.C.D.8)设D是由所确定的平面区域,则二重积分等于()A.B.C.D.9)由曲面所围的体积是()A.B.C.D.10)由三个平面所围成的柱体被平面截得的立体体积为()A.B.C.D.11)由平面所围成的柱体被及抛物面截得的立体体积为()A.B.C.D.下列积分有什么样的符号1);2);3).求函数在正方形:内的平均值.试用二重积分的性质证明不等式:,其中D:.设在上连续,证明:.设是可微函数,令.改变下列积分中的积分顺序1)2)3)4)5)计算下列二重积分1)2)10.计算下列二重积分1)2)11.计算下列二重积分1)2)所围成的区域3)4)5)12.求下列二重积分1)2)所围成的区域3)所围成13.计算下列三重积分1)2)14.计算,其中由抛物柱面围成.15.计算,其中为平面曲线绕轴旋转一周形成的曲面与平面围成的区域.16.计算17.用各种方法来配置下列三重积分中的积分限.1)2)18.计算由及所围成.19.求是由和围成的区域.20.求是由曲面和旋转抛物面所围成的区域.21.求.22.设是可微函数,令.23.求下列曲线所围图形的面积1)2)24.求曲线所围平面图形的面积.25.求曲面所围立体的体积.26.计算由曲面与椭圆抛物面所围成的立体体积V.27.计算曲面所围立体体积V.28.求由曲线所围区域对于坐标轴的转动惯量.29.设有底半径为,高为,质量均匀
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