物流定量研究分析方法

第三届全国高等院校物流骨干教师

高级研修班

物流定量分析方法

大连海事大学交通工程与物流学院田征10/2/1大连海事大学物流定量研究分析方法第1页一、库存控制模型二、车辆路线安排问题三、仓库吞吐能力计算四、货位指派与拣选路径优化五、物流市场预测10/2/2大连海事大学物流定量研究分析方法第2页一、库存控制模型（一）定量订货法（1）瞬时到货，不许缺货模型qQRTt库存量—时间曲线Q=RTTC=C0/T+½

QC1式中，C0:一次订货费；C1:单位保管费；R:平均出库速率10/2/3大连海事大学物流定量研究分析方法第3页求TC极值，得：10/2/4大连海事大学物流定量研究分析方法第4页

（2）连续到货，不许缺货模型QQmaxt1RTtP-RQ=RT;Q=Pt1;Qmax=R(T–t1)TC=C0/T+½QmaxC1P为进货速率10/2/5大连海事大学物流定量研究分析方法第5页求TC极值，得：经济订货批量和总成本都增加了一个小于1连续进货因子。假如进货速率等于出货速率：P=R则库存成本为零，CrossDocking10/2/6大连海事大学物流定量研究分析方法第6页（3）瞬时到货，缺货模型订货量：Q=Rt1;最大缺货量：q=R(T-t1)总成本：TC=1/T[C0+½QC1t1+½qC2(T-t1)]C2为单位缺货成本RQTt1tq10/2/7大连海事大学物流定量研究分析方法第7页求极值，得：10/2/8大连海事大学物流定量研究分析方法第8页（4）瞬时到货，补货模型V=Rt1Q=RTq=R(T–t1)Q=V+qTC=1/T[C0+½QC1t1+½qC4(T-t1)]C4为单位补货成本TRt1tqQv10/2/9大连海事大学物流定量研究分析方法第9页求总成本极值，得：10/2/10大连海事大学物流定量研究分析方法第10页（二）随机库存模型1、订货点Qk订货点Qk=DLRQTt订货提前期:Tk=T–ttTk订货期间客户需求量：DL=R(T–t)=RTk订货点：Qk=DL10/2/11大连海事大学物流定量研究分析方法第11页2、备运期Tk和需求R随机变化时订货点确定三箱法：tQk=R(T–t)+Qs=RTk+QsQsQTkR2T3TRR1tTQk10/2/12大连海事大学物流定量研究分析方法第12页2、安全库存量Qs

Qk=+Qs=RTk+Zp

ϬDDLϬDQkP=95%10/2/13大连海事大学物流定量研究分析方法第13页3、平均需求量R随机改变情况RfϬRṜϬD=ϬR10/2/14大连海事大学物流定量研究分析方法第14页4、备运期Tk随机改变情况

ϬD=ṜϬTTkP=95%ϬTf5、二者均为随机变量情况：

ϬD=（Ṝ2

ϬT2+ϬR2)1/2Ṝ10/2/15大连海事大学物流定量研究分析方法第15页6、已知单位缺货成本C2，安全库存Qs确定QsQTkR2T3TRR1tTQk10/2/16大连海事大学物流定量研究分析方法第16页因为：所以：安全库存总成本对订货点Qk求极值，得：DLϬDQkP（s)依据P(s)确定Z值，计算Qk10/2/17大连海事大学物流定量研究分析方法第17页（三）定时订货模型Qmax=Ṝ（T+Tk)+α[(T+Tk)ϬR2+Ṝ2

ϬT2]1/2Tk1Q1QsQk1TtQ2Q3Q1Q2Q3Tk2Tk3Qk2Qk3TQmax10/2/18大连海事大学物流定量研究分析方法第18页二、车辆路线安排问题（VRP)1、0-1整数规划模型设两个0-1变量:Y,XYki=1点i送货任务由车辆k完成；不然Yki=0。Xijk=1车辆k从i点行驶到j点;不然Xijk=0。求解：Xijk，假如Xijk=1，即表示从i地到j地用k车配送；不然，Xijk=010/2/19大连海事大学物流定量研究分析方法第19页2、启发式算法（贪婪法则）Sij=2d0i+2d0j–d0i-d0j–dij=d0i+d0j–dijP0配送中心

PiPjd0id0jdij10/2/20大连海事大学物流定量研究分析方法第20页步骤：1、物流中心对各客户单独派车送货，形成初始方案；○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩554676368552467910471181043249（0.4）（0.8）（1.5）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.6）（0.7）10/2/21大连海事大学物流定量研究分析方法第21页2、计算每两个客户间节约里程Sij；并排序；

节约里程表\最短距离表P149141818131411415P251014171213158811P35915101117134710P46131112181503610P571012181500039P6681715000015P7211100000045P891194000125P981381000009P1010/2/22大连海事大学物流定量研究分析方法第22页eij3、为物流中心与客户间以及各对客户间车辆连通情况赋状态参数eij；i,j=0,1,2…..nP0P0P12P1P220P2P3200P3P42000P4P520000P5P6200000P6P72000000P7P820000000P8P9200000000P9P102000000000P1010/2/23大连海事大学物流定量研究分析方法第23页4、从最大节约里程客户对开始，依次对每一个节约里程Sij判断i、j两个客户是否存在合并可能性；假如一个回路以（0，i)开始，一个回路以（0,j)结束，即e0i和e0j均大于零，即存在合并可能性;10/2/24大连海事大学物流定量研究分析方法第24页5、若合并后，两客户原来送货车辆只保留一辆，检验是否会超载。若超载，放弃合并；6、不超载，则合并，删除两个回路中部分路径(0,i)和(j,0)，然后引入新连接（i,j)，修改i;j客户相关状态参数e0i,e0j,eij;10/2/25大连海事大学物流定量研究分析方法第25页7、再讨论次最大节约里程对客户合并情况。逐步形成回路，直到全部客户都连接起来10/2/26大连海事大学物流定量研究分析方法第26页○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩55467636855246710471181043249（0.4）（0.8）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.7）（1.5）（0.6）10/2/27大连海事大学物流定量研究分析方法第27页贪婪法则非最优性：10/2/28大连海事大学物流定量研究分析方法第28页三、仓库吞吐能力计算（一）堆垛机平均作业周期计算1、单作业方式作业周期ts计算ῳ=1zXLHts=t0+2ty+2t1t1=max{tx,tz}E(ti)为ti数学期望10/2/29大连海事大学物流定量研究分析方法第29页t0——固定时间，如堆垛机定位、操作、信息查询及传输等时间。（常数）ty——堆垛机货叉叉取（或存放）作业时间。且有ty＝2tload＋tlifttload为货叉完全伸出或完全缩回时间，tlift为货叉微升或微降时间，即货叉在货格内升起或放卸货物时间。MAX（tx；tz）——堆垛机从出入库台到货位行走时间tx（水平运行）和载货台升降时间tz（垂直运行）中最大值。Pi=1̸m=常数，等概率。m=S/ΔS=LH/ΔxΔz=货位总数E(ti)=∑t1i/mi=1……..m10/2/30大连海事大学物流定量研究分析方法第30页堆垛机水平速度和垂直速度都有以下关系：恒定速度v0;开启和制动恒定加速度a;加速和制动时间t0

V(t)=a(t1－t)

堆垛机水平或垂直方向运动距离均可表示为l:

l=½at02+v0(t1–2t0)+½at02=v0(t1-t0)即：t1=l/v0+v0/a=x/vx+vx/ax=z/vz+vz/azv0tvt0t1-t0t1V0=at0V(t)=at10/2/31大连海事大学物流定量研究分析方法第31页分别令l=x;l=zv=vx;v=vzm∞时，Δxdx;Δzdz当1时有：

对比t1=l/v+v/a而且，vx/ax=vz/az=t0得：x=2/3L同理，有：z=2/3H得等效货位：x=2/3L；z=2/3H

MAX

＋

10/2/32大连海事大学物流定量研究分析方法第32页XLHts=t0+2ty+2t1（t1为等效货位单作业时间）堆垛机吞吐能力：C=3600/ts库存单位/每小时

P(2/3L,2/3H)10/2/33大连海事大学物流定量研究分析方法第33页2、复合作业方式作业周期ts计算ts=t01+t02+t12+

4ty+2t0堆垛机吞吐能力：C=2(3600/ts)库存单位/每小时XLHzP1(1/5L,2/3H)P2(2/3L,1/5H)P010/2/34大连海事大学物流定量研究分析方法第34页四、货位指派与拣选路径优化COI标准下仓库布置模型假设仓库有P个出入口，仓库内有n个货位，对m种货物进行出入库操作。每单位第i种货物占用Si个货位货物i从出入口k进出数量为fik；从出入口k将单位货物移动单位距离费用为cjk；存放空间j距离出入口k距离为dkj；i货物进出库数量为fi；xij=按照总运输费用最低标准，建立仓库布置模型，10/2/35大连海事大学物流定量研究分析方法第35页模型假设：

Minxij满足

=1j=1，2，……，nxij=0或1i=1，2，……，m，j=1，2，……，n令wij=

将目标函数变为：Min运筹学方法,按照运输问题求解。10/2/36大连海事大学物流定量研究分析方法第36页五、物流市场预测技术1、算术平均法应用条件：时间序列水平趋势改变目标：过滤随机干扰，暴露改变趋势N大小：依随机干扰程度而定XttXf=10/2/37大连海事大学物流定量研究分析方法第37页

2、移动平均预测