锐角三角函数ppt浙教版九年级下市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆顶部，视线与水平线夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆高度了。1米10米?

你想知道小明怎样算出吗？第1页锐角三角函数(一)第2页

AB1

C1

CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)和,和,和有什么关系?相同===第3页

AB1

C1想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)和,和,和有什么关系?(3)假如改变B在梯子上位置，（2）中关系还存在吗？

CBß===相同即在直角三角形中，锐角不变时，对边与斜边比、邻边与斜边比、对边与邻边也不变（4）若改变角度为时，以上比值变了吗？ß第4页对于锐角A每一个确定值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边比值也是惟一确定结论第5页这几个比值都是锐角∠A函数，记作sinA、cosA、tanA，即

sinA=cosA=tanA=分别叫做锐角∠A正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A三角函数.1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位第6页例题1：求出图所表示Rt△ABC中,∠C=900,AB=5,BC=3.求∠A三个三角函数值.第7页例2如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC长.200ACB┌第8页了解定义：

你能利用直角三角形三边关系得到sinA与cosA取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1

bABCa┌c第9页练习：1、下列图中∠ACB=90°，CD⊥AB指出∠A对边、邻边。ABCD2、1题中假如CD=5，AC=10，则sin∠ACD=

sin∠DCB=

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如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB提醒:过点A作AD垂直于BC于D.556ABC┌D拓展延伸第11页bABCa┌csinA=cosB，cosA=sinB(∠A+∠B=90。）第12页回味无穷定义中应该注意几个问题:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义,∠A是锐角(注意数形结合,结构直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整符号,表示∠A正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比次序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,大小只与∠A大小相关,而与直角三角形边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角三角函数值相等,则这两个锐角相等.第13页再见第14页教学目标：1.经历锐角正弦、余弦和正切探索过程，了解三角函数概念。2.掌握正弦、余弦和正切符号，会用符号表示一个锐角三角函数。3.掌握在直角三角形中，锐角三角函数与边之比关系。4.了解锐角三角函数值都是正实数,会依据锐角三角函数定义求锐角三角函数值.重点和难点：1.本节教学重点是锐角正弦、余弦和正切和锐角三角函数概念。2.锐角三角函数是将与锐角相关比值作定义,可本介绍了正弦、