人教版九年级数学上册 （因式分解法）一元二次方程新课件

因式分解法第21章：一元二次方程

情境导入回顾因式分解的方法有哪些？

因式分解

C可以表示一个字母，也可以表示一个代数式.情境导入回顾

猜想归纳探究因式分解法解一元二次方程例题1解方程

配方法

也可将方程的解代入原方程来验证是否正确因式分解法

可以发现，上述解法中，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。由于不是所有的方程都能因式分解，这种方法仅限于能因式分解的一元二次方程.练习1-1用因式分解法解下列方程①(x-2)²=3(x-2)②(2x-1)²-x²=0③x²-6x+9=0③x²-12x+35=0

例题2下面是小明同学在解一道一元二次的过程，你认为正确吗？为什么？解方程：

解：方程两边同时除以x

得x=2∴方程的解为x=2易错点：漏解直接开平方法：可以解ax²=b型的方程.配方法：可以解任何一元二次方程，需要先配方，再使用直接开平方法。配方时，建议先二次项系数化为1，再配一次项系数一半的平方.公式法：可以解任何一元二次方程，计算量稍大．因式分解法：可以使用提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式的方程．用合适的方法解一元二次方程例题3用适当的方法解下列方程①x²-14x=8②2x²-9x+8=0③4x(2x+1)=3(2x+1)④3x²-7x+2=0温馨提示：计算△=b²-4ac，若为平方数，此方程必定可以因式分解。

第二十五章概率初步用列举法求概率第1课时

10名师点睛以练助学课时达标11分析：1213分析：列表如下：S1S2S3S1—(S2，S1)(S3，S1)S2(S1，S2)—(S3，S2)S3(S1，S3)(S2，S3)—14基础过关C15A16D17C185．一书架有上、下两层，其中上层有2本语文、1本数学，下层有2本语文、2本数学，现从上、下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为______.6．一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标记为1,2,3,4.(1)随机摸出1个小球后放回，再随机摸出1个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率是______；(2)随机摸出1个小球后不放回，再随机摸出1个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率是______.197．【教材P140习题25.2T3变式】一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球．利用列表法求下列事件的概率：(1)两次取出的小球的标号相同；(2)两次取出的小球标号的和等于4.解：(1)列表如下：12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)2021能力提升C22D23242512．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．除了现金、银行卡支付以外，还有微信、支付宝以及其他支付方式．在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．2627解：(1)爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只．(2)由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只．我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2,3只豆沙粽子记为b1、b2、b3，则列表如下：a1a2b1b2b3a1(a2，a1)(b1，a1)(b2，a1)(b3，a1)a2(a1，a2)(b1，a2)(b2，a2)(b3，a2)b1(a1，b1)(a2，b1)(b2，b1)(b3，b1)b2(a1，b2)(a2，b2)(b1,b2)(b3，b2)b3(a1，b3)(a2，b3)(b1，b3)(b2，b3)28思维训练14．【核心素养题】小明学习电学知识后，用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图：29(