安徽省合肥市无为仓头高级职业中学高二数学文知识点试题含解析

安徽省合肥市无为仓头高级职业中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设(

)

A．4

B．5

C．6

D．10参考答案：B2.曲线y＝x3＋x在点（1,）处的切线与坐标轴围成的三角面积为()参考答案：A3.若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】3O：函数的图象．【分析】由函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a＞1，由此不难判断函数的图象．【解答】解：∵函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数则f（﹣x）+f（x）=0即（k﹣1）（ax﹣a﹣x）=0则k=1又∵函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数则a＞1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C4.已知复数z满足|z|=1，则|z－i|（i为虚数单位）的最大值是（

）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C【分析】根据复数模的几何意义，求得题目所给表达式的最大值.【详解】表示的复数在单位圆上，而表示的几何意义是单位圆上的点，到点距离，由于点在单位圆上，故最远的距离为直径，单位圆的直径为，故本小题选C.【点睛】本小题主要考查复数模的几何意义，考查化归与转化的数学思想方法，考查圆的几何性质，属于基础题.5.抛物线的焦点坐标是（）A．（-2，0）

B.（2，0）

C.（-4，0）

D.（4，0）参考答案：A略6.如图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(

) A． B． C． D．参考答案：D考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：由已图形可知，张大爷的行走是：开始一段时间离家越来越远，然后有一段时间离家的距离不变，然后离家越来越近，结合图象逐项排除解答： 解：由已图形可知，张大爷的行走是：开始一段时间离家越来越远，然后有一段时间离家的距离不变，然后离家越来越近，C符合；A：行走路线是离家越来越远，不符合；B：行走路线没有一段时间离家的距离不变，不符；C：行走路线没有一段时间离家的距离不变，不符；故选：D点评：本题主要考查了识别图象的及利用图象解决实际问题的能力，还要注意排除法在解题中的应用．7.设不等式组,表示的平面区域为D，在平面区域为D随机取一个点，则此点到原点的距离大于2的概率是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是 (

)A.模型1的相关指数为0.98; B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50;

D.模型4的相关指数为0.25参考答案：A略9.已知函数，则f(x)（）A.是偶函数，且在R上是增函数 B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数 D.是奇函数，且在R上是减函数参考答案：B，所以函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A.10.直线的倾斜角是（

）

A.

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线（）的倾斜角等于____________.参考答案：略12.在x轴上的截距是﹣2，在y轴上的截距是2的直线方程是．参考答案：x﹣y+2=0【考点】直线的截距式方程．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】利用直线的截距式即可得出【解答】解：在x轴，y轴上的截距分别是﹣2，2的直线的方程是：+=1，化为x﹣y+2=0．故答案为：x﹣y+2=0．【点评】本题考查了直线的截距式，属于基础题．13.“”是“”的___________条件.（用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空）参考答案：14.已知，数列{an}满足a1=f（1），且an+1=f（an）（n∈N+），则a2015=．参考答案：【考点】数列与函数的综合．【专题】转化思想；分析法；函数的性质及应用；等差数列与等比数列．【分析】求得a1，再取倒数，可得=+1，结合等差数列的定义和通项公式，计算即可得到所求值．【解答】解：由，可得a1=f（1）=，由an+1=f（an），可得an+1=，取倒数，可得=+1，即有{}为首项为2，公差为1的等差数列，即有=2+2015﹣1=2016，可得a2015=．故答案为：．【点评】本题考查数列的通项的求法，注意运用取倒数，结合等差数列的定义和通项公式，考查运算能力，属于中档题．15.若曲线在点（1,1）处的切线和曲线也相切，则实数的值为

．参考答案：16.小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的，则事件“小燕比小明先到校”的概率是________.参考答案：17.已知椭圆非曲直的离心率为，连接椭圆的四个顶点所得到的四边形的面积为，则椭圆的标准方程为__

___．参考答案：

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．性别科目男女文科25理科103（1）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（2）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？（参考公式和数据：χ2=（其中n=a+b+c+d））参考答案：【考点】独立性检验．【专题】计算题；概率与统计．【分析】（1）由题意知本题是一个古典概型，求出事件发生所包含的事件和符合条件的事件数，得到概率．（2）根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，得到有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关．【解答】解：（1）从报考文科的2名男生，报考理科的3名女生中任取3人，有=10种，其中全是女生的情况只有1种，∴求3人中既有男生也有女生的概率为1﹣=；（2）χ2==4.43＞3.841，可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关．【点评】本题是一个概率与统计的综合题目，是一个考查的比较全面的解答题，这种题目可以出现在大型考试中，解决本题是要注意列举做到不重不漏．19.已知函数的反函数的图象过原点．（1）若，，成等差数列，求x的值；（2）若互不相等的三个正数m、n、t成等比数列，问能否组成等差数列，并证明你的结论．参考答案：略20.已知函数是奇函数，且图像在点为自然对数的底数）处的切线斜率为3.(1)求实数、的值;(2)若，且对任意恒成立，求的最大值;(3)当时，证明：.

参考答案：略21.设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数，圆都与圆相互外切，以表示的半径，以表示的圆心，已知为递增数列.（1）证明为等比数列（提示：，其中为直线的倾斜角）；（2）设，求数列的前项和；（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数恒有不等式成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）证明：依题意可知，则

所以，得；得又圆都与圆相互外切，所以，从而可得故数列为等比数列，公比为3.---------5分（2）由于，故，从而------①-------②由①-②得=----------------------------10分（3）由（2）可知可化为，即要使对任意的正整数恒有不等式成立，只需令，则函数在为单调递减函数.又当时，=--------------------14分

略22.心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，孝感市黄陂路高中数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

几何题代数题合计男同学22830女同学81220合计302050

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率，从该校1500名女生中随机选6名女生，记6名