江苏省盐城市郭猛中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析

江苏省盐城市郭猛中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，那么是“”的（）A.充分不必要条件

B..必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B2.已知直线和是函数（）

图象的两条相邻的对称轴，则(

)A.的最小正周期为，且在上为单调递增函数B.的最小正周期为，且在上为单调递减函数C.，在在上为单调递减函数D.，在在上为单调递增函数参考答案：A略3.平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面的交线可能有()A．1条或2条

B．2条或3条C．只有2条

D．1条或2条或3条参考答案：D略4.设m，n为非零实数，i为虚数单位，z?C，则方程|z+ni|+|z-mi|=n与|z+ni|-|z-mi|-m在同一复平面内的图形(F1，F2为焦点)是(

)参考答案：B解：方程①为椭圆，②为双曲线的一支．二者的焦点均为(－ni，mi)，由①n>0，故否定A，由于n为椭圆的长轴，而C中两个焦点与原点距离(分别表示|n|、|m|)均小于椭圆长轴，故否定C．由B与D知，椭圆的两个个焦点都在y轴负半轴上，由n为长轴，知|OF1|=n，于是m<0，|OF2|=－m．曲线上一点到－ni距离大，否定D，故选B．5.在一圆柱中挖去一圆锥所得的工艺部件的三视图如图所示，则此工艺部件的表面积为（）A．（7+）π B．（7+2）π C．（8+）π D．（8+2）π参考答案：A【分析】通过三视图可知该几何体中圆柱高、底面半径以及圆锥的高，进而利用公式分别计算出圆柱侧面积、圆柱上底面面积、圆锥侧面积，相加即得结论．【解答】解：由三视图可知，该几何体中圆柱高h=3，底面半径R=1，圆锥的高h'=2，圆柱侧面积S1=2πRh=6π，圆柱上底面面积S2=πR2=π，圆锥侧面积S3=πR=π，则所求表面积为S1+S2+S3=6π+π+π=7π+π，故选：A．【点评】本题考查通过三视图求几何体的表面积，涉及圆锥、圆柱的侧面积，注意解题方法的积累，属于中档题．6.为了得到y=cos2x，只需要将y=sin（2x+）作如下变换（）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：将y=sin（2x+）=cos（2x﹣）=cos2（x﹣）的图象向左平移个单位，可得y=cos2x的图象，故选：C．7.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，为坐标原点，若，则双曲线的实轴长为(

)A． B．

C．

D．参考答案：D

【知识点】双曲线的简单性质．H6解析：抛物线与双曲线有相同的焦点，点的坐标为（1，0），，⊥轴.设点在第一象限，则点坐标为（1，2）设左焦点为，则=2,由勾股定理得，由双曲线的定义可知.故选D.【思路点拨】求出抛物线的焦点（1，0），即有双曲线的两个焦点，运用向量的数量积的定义可得点坐标，再由双曲线的定义可得结论。8.已知直线，则A．

B．

C．

D．参考答案：C9.已知M={(x，y)|x2+2y2=3}，N={(x，y)|y=mx+b}．若对于所有的m∈R，均有M∩N1?，则b的取值范围是

(

)

A．[－，]

B．(－，)

C．(－，]

D．[－，]

参考答案：A解：点(0，b)在椭圆内或椭圆上，T2b2≤3，Tb∈[－，]．选A．10.已知,那么的值为

（）A． B． C． D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则

．参考答案：112.已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是_________________．参考答案：略13.函数，则______．参考答案：1【分析】根据自变量范围代入对应解析式，即得结果.【详解】根据题意，，则；故答案为：1．【点睛】本题考查分段函数求值，考查基本分析求解能力，属基础题.14.在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y﹣2）2=5相切，且与直线ax+y﹣1=0垂直，则实数a=．参考答案：．【分析】由题意，直线ax+y﹣1=0的斜率﹣a==﹣，即可得出结论．【解答】解：由题意，直线ax+y﹣1=0的斜率﹣a==﹣，∴a=．故答案为．15.对于非空实数集，定义，设非空实数集，现给出以下命题：(1)对于任意给定符合题设条件的集合、，必有；(2)对于任意给定符合题设条件的集合、，必有；(3)对于任意给定符合题设条件的集合、，必有；(4)对于任意给定符合题设条件的集合、，必存在常数，使得对任意的，恒有.以上命题正确的是______________.参考答案：16.在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.参考答案：（0，－2）解析：平行四边形ABCD中,

∴＝(－2,0)＋(8,6)－(6,8)＝(0,－2)

即D点坐标为(0,－2)17.函数的递增区间为

。参考答案：令，则在定义域上单调递增，而，在上单调递增，所以函数的递增区间为。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分）已知函数（1）求函数的值域；（2）记的内角的对边分别为，若求的值．参考答案：解：（1）…4分，，，所以函数的值域是；…………6分故的值为1或2.

…………12分19.四面体及其三视图如图所示，平行于棱的平面分别交四面体的棱

于点.（1）求四面体的体积；（2）证明：四边形是矩形.

参考答案：

（1） （2） 省略

（1）（2）

20.已知为的三个内角的对边，向量，,，，(1)求角的大小；(2)求的值．

参考答案：（1）;(2)c=2或解析：（1），，…………3分则，…………5分所以，…………7分又，则或…………8分又a>b，所以…………9分（2）由余弦定理：…………10分得c=2或…………………14分

略21.(本小题满分16分)已知数列中，且点在直线上。

(1)求数列的通项公式;

(2)若函数求函数的最小值；

(3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。参考答案：解：（1）由点P在直线上，即，------------------------------------------2分且，数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列

，同样满足，所以---------------4分

（2）

---------------------6分

所以是单调递增，故的最小值是-----------------------10分（3），可得，-------12分

，……，n≥2------------------14分故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立----16分22.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点(I)若PA=PD，求证：平面POB平面PAD;

(Ⅱ)若平面APD平面ABCD．且PA=PD=AD=2．点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角M-BQ-C大小为，并求出的值参考答案：解：（I），为的中点，，又底面为菱形，，,------------------------------------------------2分又平面，又平面,平面平面;------------------------