人教版九年级数学上册 （课题学习图案设计）旋转教学课件

课题学习图案设计

第二十三章旋转

学习目标12掌握简单图案的设计步骤和设计技巧；能够利用平移、轴对称和旋转进行一些简单的图案设计（重点）；3在应用图形变换进行图案设计的过程中，体会数学知识在生活中的应用价值，增强数学的应用意识.新课导入

生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？知识讲解1.找基本图形提示：

图形之间的基本变换有轴对称、平移、旋转这三种基本形式.图案的设计通常是利用基本图形的变换来进行的，每种基本变换都有一个共同特征，那就是变换前后图形的形状、大小不发生变化，只有位置发生了变化，它们都属于全等变换.图案的设计较多的形式都是经过组合变化而成的.

2.图案的设计形成过程设计步骤

(1)明确设计目的与要求，在进行图案的设计时注意明确设计的要求及设计的目的，只有在正确把握设计要求及设计目的的条件下，才能合理地进行图案设计；

(2)确定基本图案和整体图案；

(3)分析整体图案是通过“基本图案”怎样变换(平移、轴对称或旋转)形成的.

设计依据

应用基本图形的平移、轴对称、旋转变换进行图案设计.例1：分析下列图案的形成过程．基本图案图案的形成过程

解：图案的形成过程如下：基本图案图案的形成过程例2：下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.解：总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．随堂训练解：答案不唯一，如图所示.1.都是轴对称图形面积都等于四个小正方形的面积之和2.某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？解:答案不唯一，如图所示.课堂小结图案的设计分析图案设计找基本图形分析形成过程设计方法利用图形变换轴对称平移旋转动手设计赏心悦目的图案第二十三章旋转课题学习图案设计

15名师点睛知识点1图案设计我们可以利用基本图形的平移、轴对称和旋转中的一种进行图案设计，还可以利用它们的组合进行图案设计．知识点2图案设计的步骤(1)明确设计意图；(2)分析所给定的基本图案；(3)确定基本图案，综合运用平移、旋转、轴对称等变换，力求设计出的图案的形式简单、新颖、寓意深刻．以练助学课时达标16知识点3图案设计的简单分析分析图案的形成过程时，应抓住以下几点：(1)确立图案中的“基本图形”；(2)发现整个图案各组成部分之间的内在联系；(3)充分运用平移、旋转和轴对称等知识探索图案的形成过程．1718基础过关B19C20D21D

560°22旋转236．【四川广安中考】在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分)．请画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑．(每个3×3的正方形方格画一种，例图除外)24解：如图所示：25能力提升7．【江苏南京中考】如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是(

)A．①④ B．②③C．②④ D．③④D268．定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图1，四边形ABCD是筝形，其中AB＝AD，CB＝CD．请仿照图2的画法，在图3所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形组成的新图案，具体要求如下：①顶点都在格点上；②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；③将新图案中的四个筝形都涂上阴影．27解：如图所示，答案不唯一．28都是轴对称图形都是中心对称图形29解：(答案不唯一)如图所示．303132思维训练11