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文档简介

2024届中考数学一次方程（组）天天练（4）1.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位.其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆.醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人.共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺.欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有升，薄酒有升，根据题意列方程组为()A. B. C. D.2.方程组的解是()A. B. C. D.3.一段直跑道长，两端分别记为点A，B.甲、乙两人分别从A，B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是，乙跑步的速度是，练习了足够长的时间，他们多次相遇，则相遇点离A端不可能是()A. B. C. D.4.一辆汽车从甲地匀速开往乙地需要，匀速返回时每小时比来时少行驶，结果多用了，则甲、乙两地间的距离是___________km.5.定义一种运算：（a，b为常数）.若，则_________.6.A，B两地相距，甲车从A地驶往B地，乙车同时从B地以的速度匀速驶往A地，乙车出发1小时后，中途休息.设甲车行驶的时间为，甲、乙两车离A地的距离分别为、，图中线段表示与x的函数关系.（1）甲车的速度为____________；（2）若两车同时到达目的地，则甲车行驶几小时后与乙车相遇；（3）若甲、乙两车在距A地至（包括和）之间的某处相遇，求m的取值范围.

答案以及解析1.答案：A解析：根据好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，列出方程组得：故选：A.2.答案：C解析：∵，将①代入②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为，故选：C.3.答案：B解析：设甲、乙两人第一次相遇距A端，则，解得，所以甲、乙两人第一次相遇距A端，故A项不符合题意；当甲、乙两人在距A端处第一次相遇后，每过（秒）就会相遇一次，即甲每跑，乙每跑就会相遇一次，所以甲、乙两人在甲到达B端返回，距A端处第二次相遇，故C项不符合题意；甲、乙两人第二次相遇后，甲到达A端又返回，在B端刚好与乙第三次相遇，此时距A端，故D项不符合题意.4.答案：450解析：设甲、乙两地间的距离是，根据题意，得，解得.5.答案：-2解析：根据题意，得解得所以.6.答案：（1）60（2）甲乙相遇时，乙正在中途休息，所以相遇（3）解析：（1）由图可得，甲车的速度为，故答案为：60；（2）若甲、乙同时到达目的地，即均用时3小时，则，得，即乙休息了小时，甲、乙同时出发小时，甲行驶，此时乙还在休息，乙行驶，甲在乙休息时与其相遇，小时，甲行驶小时与乙相遇；（3）如图，甲、乙同时从A、B出发，1小时后甲、乙分别到达点D、点C，，，乙在点C休息m小时的同时甲行驶到了点E，，当甲、乙分别在E、C同时出发，在点M相遇，若

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