备战中考数学（沪科版）巩固复习第二十六章概率初步（含解析）

第页2023备战中考数学〔沪科版〕稳固复习-第二十六章概率初步〔含解析〕一、单项选择题1.以下事件中，必然事件是〔

〕A.

早晨的太阳从东方升起

B.

今天考试小明能得总分值

C.

中秋节晚上能看到月亮

D.

明天气温会升高2.一个口袋中装有10个红球和假设干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋大约有〔〕个黄球．A.

7

B.

10

C.

15

D.

203.在一个不透明的口袋中装有假设干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为〔〕A.

13

B.

14

C.

15

D.

164.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，那么摸到红球的概率为〔

〕A.

B.

C.

D.

5.从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是奇数的概率是〔

〕A.

0

B.

1

C.

D.

6.掷一枚质地均匀的硬币10次，以下说法正确的选项是〔〕A.

有5次正面朝上

B.

不可能10次正面朝上

C.

可能有5次正面朝上

D.

不可能10次正面朝下7.以下事件是随机事件的是〔〕A.

在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾

B.

购置一张福利彩票就中奖

C.

有一名运发动奔跑的速度是50米/秒

D.

在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球8.李红与王英用两颗骰子玩游戏，但是她们别开生面，不用骰子上的数字．这两颗骰子的一些面涂上了红色，而其余的面那么涂上了蓝色．

两人轮流掷骰子，游戏规那么如下：

两颗骰子朝上的面颜色相同时，李红是赢家；

两颗骰子朝上的面颜色相异时，王英是赢家．

第一颗骰子各面的颜色为5红1蓝，如果要使两人获胜时机相等，那么第2颗骰子上蓝色的面数是〔〕A.

6

B.

5

C.

4

D.

39.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个白色球，1个红色球．从袋中摸出一个球，研究恰好摸出红色小球的时机．采用替代实验方法应选用〔〕A.

用一张卡片，正面写上“白〞、反面写上“红〞进行抛掷

B.

用一枚硬币，正面表示“白〞，反面表示“红〞进行抛掷

C.

用三张卡片，分别写上“白〞、“白〞、“红〞进行抽取

D.

用一个盘面平均分成白、红两种颜色的转盘进行旋转二、填空题10.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为________

11.某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球〔小球出颜色外完全相同〕共60个．通过屡次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为

________个．12.一个口袋中有10个红球和假设干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．那么白球有________

个．13.从实数﹣1、﹣2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是________．14.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过屡次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有________

个．15.一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是________

．16.在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．假设从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，假设重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，那么我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是________．17.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，从中任意摸出一个球，那么摸到红球的概率是________

.三、解答题18.小明与同学想知道每6个人中有两个人生肖相同的概率，他们想设计一个模拟实验来估计6个人中恰有两个人生肖相同的概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗？19.甲、乙、丙三人相互传球，由乙开始发球，并作为第一次传球．用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到乙手中的概率．四、综合题20.如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购置500元商品，就能获得一次转动转盘的时机，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张〔转盘等分成20份〕。

〔1〕小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？〔2〕小丽购物600元，那么：

①她获得50元购物券的概率是多少？

②她获得100元以上〔包括100元〕购物券的概率是多少？答案解析局部一、单项选择题1.【答案】A【考点】随机事件【解析】【分析】根据随机事件以及必然事件的定义分别分析得出即可．【解答】A、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，故此选项正确；

B、今天考试小明能得总分值，是随机事件，故此选项错误；

C、中秋节晚上能看到月亮，是随机事件，故此选项错误；

D、明天气温会升高，是随机事件，故此选项错误．

应选：A．【点评】此题主要考查了随机事件和必然事件的定义，熟练掌握定义是解题关键．2.【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：∵小明通过屡次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在0.4，

设黄球有x个，

∴0.4〔x+10〕=10，

解得x=15．

应选C．

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得红球的频率，再乘以总球数求解．3.【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：∵口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，

∴口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，

∴球的总个数为3÷=15，

即口袋中球的总数为15个．

应选C．

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率4.【答案】D【考点】概率公式【解析】【分析】概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.

由题意得摸到红球的概率为，应选D.

【点评】此题属于根底应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.5.【答案】C【考点】概率公式【解析】【解答】∵1至9这些数字中共有1、3、5、7、9共5个奇数，

∴P〔奇数〕=．

故答案为：C．

【分析】概率P=关注的结果所有时机均等的结果.6.【答案】D【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，

所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，

所以掷一枚质地均匀的硬币10次，

可能有5次正面向上；

应选：D．

【分析】利用不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是​，进而得出答案．7.【答案】B【考点】随机事件【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．

A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾是必然事件；

B．购置一张福利彩票就中奖是随机事件；

C．有一名运发动奔跑的速度是50米/秒是不可能事件；

D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件.

应选B.8.【答案】D【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：根据题意列表可得当第2颗骰子上蓝色的面数是3时，两人获胜的时机相等．应选D．

【分析】据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．9.【答案】C【考点】模拟实验【解析】【解答】解：不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个白色球，1个红色球．从袋中摸出一个球，恰好摸出红色小球的时机是．

A、用一张卡片，正面写上“白〞、反面写上“红〞进行抛掷，恰好正面是红色的时机是，不可做替代物，不符合题意；

B、用一枚硬币，正面表示“白〞，反面表示“红〞进行抛掷，恰好正面是红色的时机是，不可做替代物，不符合题意；

C、用三张卡片，分别写上“白〞、“白〞、“红〞进行抽取，恰好摸出红色卡片的时机是，可做替代物，符合题意；

D、用一个盘面平均分成白、红两种颜色的转盘进行旋转，指针停止时，恰好指向红色的时机是，不可做替代物，不符合题意．

应选C．

【分析】分析四个选项中每个试验的概率后，与题目给出试验的概率比拟，选择概率相等的方法即可．二、填空题10.【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：画树状图为：

共有24种等可能的结果数，其中能构成三角形的结果数为6，

所以能构成三角形的概率==．

故答案为．

【分析】先画树状图展示所有24种等可能的结果数，再根据三角形三边的关系找出能构成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．11.【答案】15【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：∵摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，

∴摸到蓝色球的频率为1﹣30%﹣45%=25%，

设有蓝球x个，根据题意得：=25%，

解得：x=15，

故答案为：15．

【分析】首先求得摸到红球的频率，然后利用概率公式求解即可．12.【答案】30【考点】模拟实验【解析】【解答】解：设口袋中有x个白球，

由题意，得=，

解得x=30．

把x=30代入10+x得，10+30=40≠0，故x=30是原方程的解．

答：口袋中约有30个白球．

故答案为：30．

【分析】根据口袋中有10个红球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．13.【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：从2，﹣3，﹣5这三个数中，随机抽取两个数相乘，有3种取法，

其中有2种积为负数，故其概率为．

故答案为

【分析】根先求出从三个数中取两个数的取法，再求出积为负数的可能性，根据概率公式解答即可．14.【答案】18【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：∵摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，

∴摸到黄球的概率为0.25，

故口袋中黄色玻璃球有0.25×72=18〔个〕．

故答案为：18．

【分析】让球的总数×黄色玻璃球的概率即为所求的黄色玻璃球的球数．15.【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，

∴两次都摸到白球的概率是：=

故答案为：．

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案．16.【答案】​【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近即此时频率=概率即可求得答案．17.【答案】【考点】概率公式【解析】【解答】∵在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，

∴摸到红球的概率是：.

【分析】由在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．三、解答题18.【答案】解：方案：有从1到365