认识一元二次方程二市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第二章一元二次方程

第2节认识一元二次方程（二）

第1页对于一元二次方程

(1)(8-2x)(5-2x)=18即：2x2-13x+11=0；

(2)(x+6)2+72=102

即：x2+12x-15=0，你能分别求出方程中x吗？一、复习回顾第2页

二、情境引入（1）有一根外带有塑料皮长为100m电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检验，你怎样快速地找到这一断裂处？与同伴进行交流。

第3页

二、情境引入85xxxx

（8－2x）（5－2x）１８m25(2)幼稚园活动教室矩形地面长为8米，宽为5米，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2地毯，四面未铺地毯条形区域宽度都相同，你能求出这个宽度吗？

解：设所求宽度为xm，

依据题意，可得方程

(8－2x)(5－2x)=18

即：2x2-13x+11=0

第4页二、情境引入

对于方程(8－2x)(5－2x)=18，即2x2-13x+11=0（1）依据题目标已知条件，你能确定x大致范围吗？?说说你理由．（2）x可能小于0吗?

x可能大于4吗?可能大于2．5吗?说说你理由，并与同伴进行交流．（3）完成下表：（4）你知道所求宽度x(m)是多少吗?还有其它求解方法吗?与同伴进行交流．2x2-13x+1121.510.50x2.5第5页二、情境引入用“夹逼”思想解一元二次方程步骤：①在未知数x取值范围内排除一部分取值；②依据题意所列详细情况再次进行排除；③列出能反应未知数和方程值表格进行

再次筛选；④最终得出未知数最小取值范围或详细数据。第6页三、做一做如图，一个长为10m梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面垂直距离为8m．假如梯子顶端下滑1m，那么梯子底端滑动多少米？x8m110m7m6m10m第7页在上一节课问题中，梯子底端滑动距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，把这个方程化为普通形式为x2+12x-15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)大致范围吗?（2）小明认为底端也滑动了1m，他说法正确吗?为何?（3）底端滑动距离可能是2m吗?可能是3m吗?为何?（4）x整数部分是几?十分位是几?三、做一做第8页三、做一做x2+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150x甲同学做法：所以1＜x＜1.5第9页三、做一做x2+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150x深入计算：所以1.1＜x＜1.2所以x整数部分是1，十分位是1。第10页三、做一做x2+12x-155.251.53.761.42.291.30.841.2-0.591.1x乙同学做法：所以1.1＜x＜1.2所以x整数部分是1，十分位是1。第11页四、练一练五个连续整数，前三个数平方和等于后两个数平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？

第12页四、练一练A同学做法：

设五个连续整数中第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为x+1,x+2,x+3,x+4.依据题意，可得方程：x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2即：x2-8x-20=0x2-8x-20010-119……0-213-3x所以，x=-2或x=10第13页四、练一练B同学做法：

设五个连续整数中中间一个数为x，那么其余四个数依次可表示为x-2,x-1,x+1,x+2.依据题意，可得方程：(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2即：x2-12x=0x2-12x010-119……