2024年秋季学期新华师大版七年级上册数学课件 第4章 相交线和平行线 4.1 相交线 2.垂线

4.1相交线2.垂线课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.理解两直线位置关系中垂直的含义，会用符号表示两直线垂直.2.能借助三角尺、直尺画垂线.3.掌握垂线的性质，并能应用性质解决问题.4.了解垂线段、点到直线的距离的概念.课时导入同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab相交ab平行知识讲解知识点1垂直

观察下面图形，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？两条相交的直线形成了90°的角.如图，直线AB与CD相交于点O，我们将直线CD绕着点O旋转，使∠BOD为直角.其他三个角也都成为90°ODCBAOABCD如图，当两条直线AB、CD相交所构成的四个角中有一个角为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，它们的交点O叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．DOABC如图，经过直线AB外一点P，画出垂直于直线AB的直线.这样的垂线能画出多少条？BP只能画一条知识点2垂线的画法及基本事实

A如图，经过直线AB上一点P，画出垂直于直线AB的直线.这样的垂线能画出多少条？BP只能画一条A由上述操作可以得到关于垂线的一个基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.直线外或直线上.存在性.唯一性.如图，直线CD经过线段AB的中点O，并且垂直于线段AB，则有AO=BO，AB⊥CD.我们把这样垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又可称为中垂线.ABOCD垂直平分线在如图的方格纸中，点A是直线l外一点，AB与直线l垂直，点B为垂足.点C，D在直线l上，比较线段AB，AC，AD的长短，你发现了什么？知识点3点到直线的距离

ABlCD线段AB的长度最短.线段AB叫做点A到直线l的垂线段.ABlCD从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.例如，线段AB的长度就是点A到直线l的距离.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.随堂小测1.在同一平面内，下列语句正确的是

（

）A．过一点有无数条直线与已知直线垂直B．和一条直线垂直的直线有两条C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．若两直线相交，则它们一定垂直C2.如图，O为直线AB上一点，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2=（

）A.60°

B.50°

C.40°

D.30°C3.在数学课上，同学们在练习作点B到线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（

）A.1 B.2 C.3 D.4D4.在体育课上，某同学跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经过测量，PB=3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际跳远成绩是_____米.3.1

5.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1=35°，∠2=55°，则OE与AB的位置关系是

.CABOE12垂直D6.如图，过点P分别画出OA、OB的垂线或画出AB、CD的垂线.

BOAPCDABP小结1.垂直当两条直线相交所构成的四个角中有一个角为直角时，其他三个角也都成为直角，此时两条直线互相垂直.2.垂线的画法4.垂线段及点到直线的距离3.垂线的基本事实及垂直平分线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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