北师大版小学六年级数学下册《正比例和反比例》1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

正百分比和反比列北师大版六年级数学下册第1页北师大版六年级数学下册变化的量

第2页新授下表是小明体重改变情况。1第3页观察上表中所反应内容，搞清楚表中所包括两个量是哪两个量？观察后请回答。（1）上表中哪些量在发生改变？第4页小明体重随年纪增加而改变。2～6岁和6～10岁是体重增加高峰。说明这两个阶段是孩子成长主要阶段。（2）说一说小明10周岁前体重是怎样随年纪增加而改变？第5页（3）体重一直会随年纪增加而改变吗？这说明了什么？体重和年纪是一组相关联量。但体重增加是伴随人生长规律而确定。合理饮食，适当控制体重第6页骆驼被称为“沙漠之舟”，它体温随时间改变而发生较大改变。2第7页观察下面统计图，回答下列问题：第8页1．图中所反应两个改变量是哪两个？2．横轴表示什么？纵轴表示什么？3．一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4．一天中，在什么时间范围内骆驼体温在上升？在什么时间范围内骆驼体温在下降？5．第二天8时骆驼体温与前一天8时体温有什么关系？6．骆驼体温有什么改变规律吗？第9页3某地一位学生发觉蟋蟀叫次数与气温之间有以下近似关系。第10页你还发觉我们学过数学知识中有哪些量之间含有改变关系？第11页练一练1、连一连，把相互改变量连起来。旅程正方形周长边长购置数量总价行驶时间

2、说一说，一个量怎样随另一个量改变。（1）一个故事书每本3元，买书总价与书本数。（2）一个长方形面积是23平方厘米，长方形长与宽。第12页小结1、两个变量。2、其中一个量伴随另一个量改变而改变。第13页

练习1.小明哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家企业打工，酬劳按16元/时计算。设小明哥哥这个月工作时间为t时，应得酬劳为m元，填写下表：工作时间t(时)15101520…t…酬劳m(元)第14页学数学可是为了用数学哦！2、下列图是某水库库容曲线图，其中x表示水库平均水深（米），v表示水库库容（万立方米）。依图象回答下面问题：（1）这个图表反应了哪两个变量之间关系？（3）求当x

=20时V值，并说明它实际意义。0501001502002503005101520253035库容V（万立方米）平均水深x（米）（2）当平均水深取5米到25米之间一个确定值时，对应库容v确定吗？第15页3、某日气温改变图从图中我们能够看到，伴随时间t（时）改变，对应地气温T（℃）也随之改变．

其中温度T随时间t改变而改变。第16页4、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购置总数x（本）与总金额y（元）关系式，能够表示为:y=2x其中y随x改变而改变。第17页这节课你学会了什么？还有什么疑问？第18页北师大版六年级数学下册

正比例第19页石头.剪子.布游戏情况：嬴次数（次）得分（分）15

……课前热身

10315

4

5

6

7

2025

30

35

2

１．表中有哪两种量？２．得分是怎样伴随次数改变？３．相对应得分和次数比分别是多少？比值是多少？第20页讨论：

1、表中有（

）和（

）两种量。

2、说说旅程是怎样伴随时间改变而改变？

3、任意写出三个相对应旅程和时间比，并算出它们比值。

4、比值实际上表示（

），请用式子表示它们关系。

一辆汽车行驶速度为90千米/时，汽车行驶时间和旅程以下表时间（时）旅程（千米）1234567890180270360……450540630720第21页（1）表中有哪两种量？

一辆汽车行驶速度为90千米/时，汽车行驶时间和旅程以下表表中有﹙时间﹚和﹙旅程﹚两种量．观察上表，回答下面问题：观察，想想时间（时）旅程（千米）1234567890180270360……450540720630第22页

一辆汽车行驶速度为90千米/时，汽车行驶时间和旅程以下表时间（时）旅程（千米）1234567890180270360……观察上表，回答下面问题：观察，议议（2）旅程是怎样伴随时间改变？时间1小时，旅程是90千米时间2小时，旅程是180千米．．．时间扩大，旅程也伴随扩大时间缩小，旅程也伴随缩小旅程和时间是两种相关联量450540720630第23页

一辆汽车行驶速度为90千米/时，汽车行驶时间和旅程以下表时间（时）旅程（千米）1234567890180270360……观察上表，回答下面问题：观察，说说（3）相对应旅程和时间比分别是多少？比值是多少？901＝901802＝902703＝90．．．相对应旅程和时间比比值是90一定450540720630第24页

一辆汽车行驶速度为90千米/时，汽车行驶时间和旅程以下表时间（时）旅程（千米）1234567890180270360……观察上表，回答下面问题：小结旅程时间＝速度（一定）450540720630比值实际上表示（

），请用式子表示它们关系。

速度第25页看一看，比一比（１）都有两种相关联量。观察这两张表，它们有什么共同点？

12345675101520253035……1、石头.剪子.布游戏情况。2、一辆汽车行驶时间和所行旅程以下表。时间（时）旅程（千米）1234567890180270360450540630720……（２）相对应两个数比值（也就是商）一定嬴次数（次）得分（分）第26页考一考正方形边长/cm正方形面积/cm211234正方形边长/cm正方形周长/cm14234完成表格,说说哪一张表格改变情况和前面改变规律一样？为何？812164916⑵⑴第27页169443211面积/cm2边长/cm⑴●●●●12342641081214160第28页12342641081214160●●●●43241周长/cm边长/cm81216⑵第29页12345567101520253035●●●●●●●012345678090180270360450540630720●●●●●●●●第30页我们一起来发觉

两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正百分比量，它们关系叫做正百分比关系．＝（一定）能够用来表示第31页小法官判断下面每小题中两种量是不是成正百分比，并说明理由。１、每包书中册数相同，包数和总册数。２、一个人年纪和他体重。３、宽不变，长方形周长与长。４、和一定，加数和另一个加数。５、全班学生人数一定，每组人数和组数。6、小明和父亲年纪改变情况以下,父子年纪成正百分比吗？小明年纪/岁67891011父亲年纪/岁323334353637第32页处理生活中数学问题

现在某体育用具店声称:假如买50只篮球以下,每只42元;假如买50只篮球以上(包含50只),每只40元.请问总价同篮球数量是不是成正百分比,假如成正百分比,在什么情况下呢?第33页本课小结本节课我们主要学习了正百分比，同学们一定要掌握判断两个量是否成正百分比方法。知道怎样用字母表示两个成正百分比量关系！第34页北师大版六年级数学下册画一画第35页复习判断下面量是否成正百分比关系？1．每行人数一定，总人数和行数。2．长方形长一定，宽和面积。3．长方体底面积一定，体积和高。4．分子一定，分母和分数值。5．长方形周长一定，长和宽。第36页6．一个自然数和它倒数。7．正方形边长与周长。8．正方形边长与面积。9．圆半径与周长。10.圆面积与半径。11.什么样两个量叫做成正百分比量？第37页新授探索一个数与它5倍之间关系。完成下表:一个数012345678910这个数5倍05101520253035404550第38页一个数5倍和这个数有怎样关系？说说你判断理由。一个数和它5倍之间含有正百分比关系。依据上表说说下列图中各点表示含义。第39页第40页1.说说上图中各点表示含义。2.横轴表示什么?3.纵轴表示什么?将上图中各点连成一条线。第41页第42页你发觉了什么？所描点都在同一条直线上。第43页利用上图，将下表填完整。一个数2.510.5这个数5倍35556012.5752.51112预计并找一找这组数据在上图中位置。第44页总结同学们，这节课我们再次巩固练习了正百分比相关知识。大家有什么收获？第45页反比例北师大版六年级数学下册第46页教学目标1．要求同学们认识反百分比关系意义，了解、掌握成反百分比量改变规律及其特征，能依据反百分比意义判断两种量成不成反百分比关系。

2．你们要提升观察、分析、综合和概括等能力，掌握判断两种相关联量成不成反百分比方法。

第47页正百分比关系意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正百分比关键是什么?复习第48页例1：第49页第50页像例1、例2里这么两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随变，改变时两种量中相对应两个数积一定。这么两种相关联量就叫做成反百分比量，它们之间关系叫做反百分比关系。

什么是反比例关系？第51页只要先看这两种量是不是相关联量，再看两种量改变时乘积是不是一定。假如两种相关联量改变时乘积一定，那它们就是成反百分比量，相互之间关系就是反百分比关系。

想一想怎么判断两个量是不是成反百分比量呢？第52页天天烧煤量(kg)204050100烧煤天数502520101.下表中两个量成反百分比吗?为何?课堂检测第53页2.

用36个边长为1cm正方形拼一个长方形，把所拼成长方形长和宽填入下面表格长（cm）宽（cm）在上表中长和宽成反百分比吗？说明理由。第54页3.判断下面各题中两种量是否成反百分比。（1）长方形面积一定，它长和宽。（2）圆直径和它周长。（3）长方形体积一定，它底面积和高。（4）糊纸盒总个数一定，每人糊个数和人数。（5）三角形面积一定，它底和高。（6）单价一定，总价和数量。第55页本课小结本节课主要学习了反百分比关系，要求同学们对照正百分比关系，掌握什么样两个量才是成反百分比量，什么叫做反百分比关系！并能处理反百分比实际问题。第56页观察与探究北师大版六年级数学下册第57页教学目标1.尝试用图表示成反百分比量之间关系，利用图深入认识反百分比。2.渗透事物之间都是相互联络和发展改变观点，初步渗透函数思想。第58页x/cm1234681224y/cm2412864321用x，y表示面积为24cm2长方形相邻两条边长，它们改变关系以下表。第59页依据上面数据，在方格纸上画出这8个长方形。(每格代表1cm2)第60页第61页把上图补充完整。第62页EFGH第63页面积一定时，长方形相邻两条边长有什么关系？第64页长×宽=面积(一定)1×24＝24长扩大，宽反而缩小；长缩小，宽反而扩大。

2×12＝243×8＝244×6＝24第65页图中点A，B，C，D‥‥‥在一条直线上吗？第66页连接各点成一条曲线。第67页EFGH第68页努力吧！第69页第70页华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工数量和所需加工时间以下表。工效（个）时间（时）102030405060603020151210……第71页观察上表，回答下面问题：（1）表中有哪两个量？（2）工作效率是怎样伴随时间改变？第72页在下列图中描点表示表中数量关系。3050600102030405060102040时间/时工效/个连接各点你发觉了什么？第73页用600张纸装订成一样练习本，每本张数和装订本数有什么关系呢？每本张数装订本数15202530406040……

3024201510第74页在下列图中描点表示表中数量关系。3050600102030405060102040每本张数/张装订本数/本连接各点你发觉了什么？第75页全课小结请同学们说说自己感受。第76页北师大版六年级数学下册

比例尺第77页红光小学新建了一个长方形游泳池，长50米，宽30米。右图是这个游泳池平面图这幅平面图图上距离与实际距离比是1：10001.量出这个平面图长和宽2.计算出游泳池平面图长是实际长几分之几？3.计算出游泳池平面图宽是实际宽几分之几？（）（）11000110005厘米3厘米第78页图上距离与实际距离比,叫做一幅图百分比尺。第79页050100150千米图上1厘米线段，表示实际距离50千米。第80页03601080千米7200255075千米线段百分比尺第81页说出下面百分比尺所表示意思：04080120千米0204080米1:4000

50001第82页百分比尺1：1000意思是：图上距离是实际距离（）；实际距离是图上距离（）倍；图上1厘米线段，表示实际（）厘米，即（）米实际距离。110001000100010第83页练习1.说出以下百分比尺表示意思1：40000150002.你能找出这幅地图百分比尺吗？说说它表示意思。第84页第85页例

一幅图中，荷花村到杏花村图上距离为2.5厘米，表示实际距离10千米。求这幅图百分比尺。10千米＝1000000厘米答：图上距离和实际距离比是1∶100000．要求图上距离与实际距离比，能不能直接用题中给出两个数列式？为何？应该怎么办？？2.51000000=1400000因为图上距离和实际距离单位不一样