投影坐标系统介绍

投影坐标系统（ProjectedCoordinateSystem）投影坐标系统介绍第1页第二讲内容简单回顾1、地理坐标系定义2、地球椭球体定义3、地球椭球体类型4、地图投影中地球椭球体选择一、投影坐标系统投影坐标系统介绍第2页

地理坐标系统（GCS）使用三维球面来定义地球表面上空间位置。GCS普通被错误认为是空间事物参考数据集，其实GCS包含一个测定角度、本初子午线以及参考数据集。

地球表面上一个点用经度和纬度值来定义。经纬度是从地球中心到地球表面上这个点角度量算，其单位用度来表示。投影坐标系统介绍第3页本资料起源投影坐标系统介绍第4页投影坐标系统：其是指为一个水平表面（比如打印地图或者计算机屏幕）而设计任何坐标系统。

任何一个投影坐标系统都是被定义在一个水平二维表面之上。不一样于地理坐标系统，一个投影坐标系统经过二维性，往往含有固定长度、角度和面积。投影坐标系统总是以一个地理坐标系统为基础，也就是说基于球体或者椭球体理论。投影坐标系统介绍第5页投影坐标系统基本问题地图投影坐标系概念投影变形投影分类投影命名投影坐标系统介绍第6页学习投影坐标系要求1.地图投影坐标系基本概念2.常见地图投影经纬网特征3.常见地图投影经纬距改变规律4.常见地图投影变形规律5.判别地图投影普通方法投影坐标系统介绍第7页

在一个投影坐标系统中位置也是经过格网之中X、Y坐标来定义。在笛卡尔坐标系中，相对于中心位置每个位置都有一个X和Y坐标，它们分别定义了其水平和垂直位置。（如左图）

显然在笛卡尔坐标系中，X轴和Y轴单位是一致，单位长度所代表空间间隔也是相等。四个象限分别代表着四种正负坐标组合。投影坐标系统介绍第8页二、什么是地图投影

不论我们把地球看作一个球体还是一个椭球体，必须转换它三维表面来生成一个平面地图，这种数学上转换通常被定义为地图投影。下列图是一个简单可视化方法来了解地图投影是怎样改变空间属性值。假设地球表面是透明，而且画有地理格网，在其中心放一个光源，将其表面投射到一个圆柱面上，展开圆柱面发觉水平纸上格网形状与地球上差异很大，地图投影已经扭曲了格网形状。投影坐标系统介绍第9页投影坐标系统介绍第10页

将一个椭球体表面展平为一个水平面其实并不比将一个橘子皮展平轻易——它往往会破裂。这个原理说明了地球表面在二维上产生空间数据形状、面积、距离或者方向变形和扭曲。地图投影利用数学公式将球面上椭球体坐标与一个水平面上平面坐标联络起来。不一样投影产生不一样类型变形。普通投影类型都是被设计用来减小一两个数据特征变形程度。一个投影可能保持特征面积不变而改变它形状，另外一个投影可能保持距离不变而改变面积或者形状等等。投影坐标系统介绍第11页上图显示了三维特征被压缩到适合一个平面之上。投影坐标系统介绍第12页三、地图投影类型

地图投影不一样类型被设计用于特定目标。某一个地图投影可能被用于一个有限范围内大百分比尺数据，而另外一个地图投影可能用于整个世界小百分比尺数据。为小百分比尺地图而设计地图投影类型普通都是基于椭球体地理坐标系统而不是球体地理坐标系统。

地图投影类型划分有许各种方法，这里主要是基于投影变形出发空间特征类型，下面重点讨论一下：等角投影、等积投影、等距投影、真实方向投影。（一）按照变形性质划分投影坐标系统介绍第13页形状不变面积不变特定方向距离不变积投影、等角投影、等距投影投影坐标系统介绍第14页

在ARCVIEW中，经过观察，距离测量等方法，来观察不一样变形类型投影坐标系统变形情况。投影坐标系统介绍第15页1、等角投影（ConformalProjection）等角投影——投影面上某点任意两个方向线夹角与椭球面上对应两线段夹角相等。等角投影能够保持局部形状不发生变形。为了保持描述空间关系某一角度不改变，等角投影必须显示彼此正交地理格网线在地图上也以90度角度正交。不过等角投影缺点是被一系列弧段所包围面积在这个过程中发生非常大变形。所以从大范围来讲，没有任何投影能够保持形状不变。投影坐标系统介绍第16页2、等积投影（EqualareaProjection）等积投影——在投影平面上任意一块面积与椭球面上对应面积相等，即面积变形等于零。等积投影能够保持被显示地理特征面积不改变。为了做到这一点，那么其它特征—形状、角度和百分比都被扭曲了。在等积投影中经纬线并不以真实角度相交。不过在实际应用中，尤其是一些小范围区域地图，角度变形并不十分显著，这么区分等积投影和等角投影是比较困难。投影坐标系统介绍第17页

可见面积和角度是相互排斥两个特征，同时保持着两个属性不变投影是不可能。换句话说，等积投影总是歪曲地图特征中角度关系；而等角投影总是歪曲面积关系。等角和等积二者都是全球性特征，等角投影保持地图上每个地方不变形；而等积投影则保持每个地方面积不变。这是与其它投影类型最大区分。

其它类型地图投影既不是等积投影，也不是等角投影，主要包含两种，一是等距投影，二是真实方向投影。投影坐标系统介绍第18页3、等距投影（EquidistanceProjection）

可见等距投影投影图上并不是不存在长度变形，它只是在特定方向上没有长度变形。等距投影面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。

等距地图保持一些特定点之间距离不变。任何投影整幅地图上百分比尺总是不一样，不过在许多例子中，沿着某一条或者更多线上百分比尺总是保持完全一致。大部分等距投影中，含有一条或者多条这么线，其在地图上长度与椭球面上对应线长度是相等，不论它是大圆还是小圆，直线还是曲线。这种距离被称为真实距离。比如，在正弦曲线投影中，赤道和全部纬线圈都是真实长度。在其它一些等距投影中赤道和全部经线都是真实。投影坐标系统介绍第19页4、真实方向投影（TrueDirectionProjection）

真实方向投影即为方位投影（Azimuthal），国内教材按变形分类并不讲这种投影类型，我们后面也要提到。在曲面上两点之间最短路径（比如地球就是沿着椭球面）等同于平面上两点之间直线，即为经过这两点大圆弧段距离。所以真实方向投影就是保持一些这么大圆弧段不变形，那么在地图上相对于中心全部点方向或者方位都是正确。一些真实方向投影也是等角投影、等积投影或者等距投影。投影坐标系统介绍第20页（二）按照组成方法划分几何投影：将椭球面上经纬网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到。

1、方位投影

2、圆柱投影

3、圆锥投影非几何投影：用数学解析法确定球面与平面之间点与点函数关系。按经纬线形状分为：

1、伪方位投影

2、伪圆柱投影

3、伪圆锥投影

4、多圆锥投影投影坐标系统介绍第21页1、圆锥投影（1）切圆锥投影投影坐标系统介绍第22页（2）割圆锥投影投影坐标系统介绍第23页经纬网特征经线为放射直线；纬线为同心圆。等距：纬距相等。等积：纬距从图幅中央向南北逐步缩小。等角：纬距从图幅中央向南北逐步扩大。投影坐标系统介绍第24页常见圆锥投影及其用