物流存储系统、费用及管理

存放理论

InventoryTheory平抑波动，保障供给1物流存储系统、费用及管理第1页存放理论(InventoryTheory)与排队现象一样，存放是一个常见社会和日常现象平抑波动，保障供给两方面矛盾：短缺造成损失和存放形成费用起源于物资管理和生产过程控制经典存放理论和当代物流管理经典研究最正确订货周期和订货量当代研究怎样将存放降至最低，降低和优化物流步骤，如JIT，MRPII，SupplyChain当代物流管理原因产品个性化、地皮价格暴涨、专业化生产、信息系统、商业信誉本章只介绍经典存放理论基础2物流存储系统、费用及管理第2页1.存放系统、费用和管理存放过程通常包含三个步骤：订购进货、存放和供给需求存放系统中心可视为仓库，以下列图对存放系统而言，外部需求普通是不可控原因，但能够预测；总体上需求可分为确定型和随机型但订购时间和订购量普通是可控原因。问题是：什么时间订货，一次订多少？备运期：从订购单发出到物资运到入库这段时间备运期可能是确定型，也可能是随机型几个相关费用订购费：包含联络、质检、运输、入库等与订购数量无关一次性费用物资单价：是否与时间相关？是否与批量相关？3物流存储系统、费用及管理第3页存放费：包含保管费、仓库占用费、流动资金利息、存放损花费等，与时间和数量成正比缺货损失费：两种形式，停产形成真正损失；商店断货形成机会损失存放策略：确定订货间隔时间和订购量定时补充法：以固定时间间隔订货，每次订货要把储量恢复到某种水平。简单但轻易造成缺货或积压定点补充法：当存货量下降到某点就订货，每次订货量能够是固定。称为(s,S)策略，s

代表订货点，S

代表最大储量，所以订货量为Q=S

s。要监视订货点分类管理法：按照占用流动资金多少或总存放费大小将存放物资分为三类，以下表所表示。第一类是管理重点，第二类适当控制，第三类大致估算，可多存一些以免缺货60%以上5~10%20~30%60~70%15~20%10%以下占总资金%占全部品种%第一类第二类第三类4物流存储系统、费用及管理第4页2确定型存放模型备运期和需求量都是确定性称为确定型模型，若其中有一个是随机，则称为随机型模型。本节只介绍确定型模型2.1不允许缺货模型模型假设单位时间需求量为常数D(称为需求率)备运期为0；不允许缺货；各种参数均为常数设订货量为Q，订货周期为t，需求率为D一次订购费为Cd，单位物资单位时间存放费为Cs定性分析每次订购量小，则存放费用少，但订购次数频繁，增加订购费；每次订购量大，则存放费用大，但订购次数降低，降低订购费；所以有一个最正确订货量和订货周期定量分析每次订购量Q=Dt (1)平均储量=0.5Q5物流存储系统、费用及管理第5页不允许缺货模型推导可比性标准单位相同，时间相同；目标函数含义相同因为系统存量含有周期性，所以只需研究一个周期Q不一样，周期长度t也不一样，所以目标函数应为单位时间内总费用单位时间内总费用是订货量Q非线性函数6物流存储系统、费用及管理第6页不允许缺货模型推导由C(Q)曲线可见Q0点使单位时间总费用最小，称为经济订货量(EconomicOrderQuantity,E.O.Q)依据(2)式求经济订货量Q0，对C(Q)求导7物流存储系统、费用及管理第7页不允许缺货模型几点说明1、没有考虑物资单价若物资单价与时间和订购量无关，为常数k，则单位时间内物资消花费用为2、若备运期不为零，(3)(4)(5)式仍成立设备运期

L

为常数，则可得订货点

s=LD，Q0和

t0

都不变3、灵敏度分析设实际订购量

Q=rQ0，r

为一百分比常数8物流存储系统、费用及管理第8页则实际订购量平均总费用为当r由0.5增大到2时当r=1.1比值仅为1.0045，可见灵敏度很低9物流存储系统、费用及管理第9页例1某工厂生产载波机需电容元件，正常生产每日需600个，每个存放费Cs=0.01元/周，订购费每次为Cd=50元，问：(1)经济订货量为多少？(2)一年订购几次？(一年按52周计)，(3)一年存放费和订购费各是多少？解：以周为时间单位，每七天按5天计，则D=5600=3000个/周 (1)由(3)式得10物流存储系统、费用及管理第10页2.2允许缺货模型允许缺货，但到货后补足缺货，故仍有Q=DtQ

为订货量，q

为最大缺货量；t

是订货周期，t1

是不缺货期，t2

是缺货期；最大存放量为

H=Q

qCq为单位缺货损失费，其它费用参数符号同不允许缺货模型11物流存储系统、费用及管理第11页

故单位时间平均总费用为将

q

代入(7)式，得

先对C(Q,q)对

q

求偏导，并令导数为012物流存储系统、费用及管理第12页因为Cq/(Cs+Cq)<1，故允许缺货是有利拆借现象，商店中期货Cq，退化为不允许缺货模型13物流存储系统、费用及管理第13页2.3连续进货，不允许缺货模型周期性零部件生产t1

为零件生产期，单位时间产量为K，D为零件消耗率，K>D；Q=Kt1为生产期总产量；t2

为转产期，t=t1+t2为生产周期，H最大存放量Cd这里称为准备费14物流存储系统、费用及管理第14页故单位时间平均总费用为K

D，C(Q0)0，Q0(长久协议)正是JIT无仓储生产道理K，退化为不允许缺货模型直接应用不允许缺货模型公式(3)，得15物流存储系统、费用及管理第15页2.4两种存放费，不允许缺货模型自有仓库容量不够，需要租用仓库t1

租用仓库存放时间；t2

自有仓库存放时间，t=t1+t2=Q/D

为订货周期W为自有仓库容量Cr为租用仓库存放费率，且Cr>Cs，所以先用租用仓库16物流存储系统、费用及管理第16页故单位时间平均总费用为Cr，Q0w

WCr=Cs

时，退化为不允许缺货模型对(15)式导，解极值点17物流存储系统、费用及管理第17页2.5不允许缺货，批量折扣模型物资单价与购置批量相关。设共有n个批量等级，等级越高，批量越大，单价越低令

Kj

代表第j级批量单价；Mj代表该批量最小一次订购量，即一次订购量在区间[Mj,Mj+1)内，享受单价Kj

其它条件都同不允许缺货模型所以，批量折扣模型单位时间平均总费用为公式(18)只适用[Mj,Mj+1)

红线描出一段18物流存储系统、费用及管理第18页批量折扣模型最经济订货量计算步骤1、先用公式(3)求Q0，若Q0落入[Mn,

)，则Qm=Q0；若落在[Mi,Mi+1)内，则2、计算Cj(Mj),j=i+1,...,n3、求

C(Qm)=min{C(Q0),C(Mj)}j>i例2某工厂每个月需要某种零件件，已知每件每个月存放费为0.1元，一次订购费为100元。一次订购量与零件单价关系以下：19物流存储系统、费用及管理第19页解：(1)不考虑单价，计算经济订货量20物流存储系统、费用及管理第20页3多阶段存放模型是一个动态规划能够用网路图来表示用最短路解法4随机型存放模型4.1报童问题在协议期，邮局每日定量向“报童”供给报纸，但购置报纸用户是随机。报纸当日出售，一份可得纯收入a角钱，若过期销售，每份亏损b角钱。怎样确定日进货量使协议期收入最大？(忽略订购费)供大于求：折价处理损失相当存放费b供小于求：机会损失，相当缺货损失费a因为需求是随机，所以应使总期望损失最小21物流存储系统、费用及管理第21页设Q为每日定货量，常数；x为每日需求量，随机变量x为离散随机变量，P(x)为分布函数则每日损失C(Q)为当Q0为最优值时，应满足下两式22物流存储系统、费用及管理第22页将(4),(1)式代入(2)式，解不等式，可得故Q0满足下式时，总期望损失E[C(Q0)]最小将(5),(1)式代入(3)式，解不等式，可得a/(a+b)称为临界比。P(x)已知，经过求累积概率可得Q023物流存储系统、费用及管理第23页例2

设报纸零售商出售一份报纸净收入为a=1角，售不出去时，每份亏损b=3角，已知需求量x概率分布如表，求：(1)零售商应订多少份报纸才能使纯收入期望值最高？纯收入期望值是多少？(2)当a=b=2角时，应订多少？纯收入期望值为多少？(3)只订30份，纯收入期望值为多少？解：(1)a/(a+b)=0.25，查表可知Q=32。期望净收入为(2)a/(a+b)=0.5，查表可知Q=34。同理期望净收入为64.24角(3)显然期望净收入为230=60角24物流存储系统、费用及管理第24页4.2随机需求存放模型II—缓冲贮备量s为订货点，备运期t2为常数，备运期内总需求为随机变量y已知y概率分布P(y)，有备运期总需求期望值备运期内不缺货概率为备运期内缺货概率为1

R若给定R很高，则订货点s提升，当s>E(y)，就出现了缓冲贮备量B，有

B=s

E(y)，即订货点s

=B+E(y)单位时间缓冲物资存放费为Cs(B)=CsB每七天期平均缺货量为25物流存储系统、费用及管理第25页例4.3随机需求存放模型II—缓冲贮备量某单位经常使用汽油，采取定点订购策略。已知采购汽油备运期L=1个月，在备运期中，需求量y近似正态分布，其平均需求量E[y]=50千克/月，标准差

y=10，存放费Cs=0.5元/月千克，当不缺货概率分别为80%,90%,95%,98%时，试求：(1)订货点s；(2)缓冲贮备量

B；(3)缓冲物资存放费。解：在数学用表中，普通只给出标准正态分布N(0,1)积分值，给定R，经过查标准正态分布表可得上百分位z，由此可得订货点s=y=z

y

+E[