轴对称的性质说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

好开端是成功二分之一。新学期寄语第1页初中数学八年级上册(苏科版)1.2轴对称性质(1)第2页

如图所表示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．

两针孔A、A′与折痕l之间有什么关系？线段AA′呢？A●●AA′●●ll操作与交流第3页所以线段OA、OA′重合，因为∠1=∠2

且∠1+∠2=180°，即O是AA′中点．所以∠1=∠2=90°．lAA′●●2o1所以l垂直且平分AA′．因为把纸沿折痕l折叠时，点A、A′重合，第4页

垂直而且平分一条线段直线，叫做线段垂直平分线（midpointperpendicular).lAA′●●如图，对称轴l就是对称点A、A′连线(即线段AA′)垂直平分线．第5页

如图，在纸上再任画一点B，一样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？线段BB′与l有什么关系？A′B′l第6页

如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．2.∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？△ABC

与△A′B′C′有什么关系？为何？1.线段AC与A′C′有什么关系?BC与B′C′呢？线段CC′与l有什么关系？你能得出什么结论？ACBA′B′●C′l第7页1.成轴对称两个图形全等．2.假如两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线垂直平分线．轴对称性质：ACBA′B′●C′l第8页●●●●ADCB●●●●FEHGl

例1小明取一张纸对折，然后用小针在对折纸上扎出“4”，将纸打开后铺平．(1)图中两个“4”有什么关系？

解：(1)图中两个“4”关于直线l

成轴对称．第9页●●●●ADCB●●●●FEHGl(2)图中点A、B、C、D对称点分别是

，线段AC、AB对应线段分别是

，CD=

，∠CAB=

，∠ACD=

.E、G、F、HEF、EGFH∠FEG∠EFH第10页●●●●ADCB●●●●FEHGl(3)连接AE、BG，则折痕l与线段AE、BG有什么关系？并用测量方法验证．

解：(3)直线l是线段AE、BG垂直平分线(验证略)．第11页(4)AE与BG平行吗？为何？

因为A和E，B和G是关于直线

l对称点，●●●●ADCB●●●●FEHGl所以l⊥AE，l⊥BG．所以AE∥BG．

解：(4)平行．第12页(5)AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点连线一定相互平行吗？

解：(5)不一定．●●●●ADCB●●●●FEHGl

如图，对称点连线DH、CF就不相互平行，而是在同一条直线上，

从而说明轴对称图形对称点连线相互平行或在同一条直线上．第13页●●●●ADCB●●●●FEHGl(6)延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发觉吗？

轴对称图形中对称线段所在直线交点在对称轴上或对称线段所在直线相互平行．第14页练一练(书本11页)

第15页课堂小结(1)成轴对称两个图形全等．(2)假如两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线垂直平分线．1.轴对称性质：2.轴对称图形对称点连线相互平行或在同一条直线上．3.轴对称图形中对称线段所在直线交点在对称轴上或对称线段所在直线相互平行．第16页

如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD中点距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走旅程最短？最短旅程是多少？ADCBNMA′1000m迁移与应用第17页变:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸距离分别为AC、BD，且