两个平面平行的判定和性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

两个平面平行判定和性质第1页两个平面位置关系2、两个平面相交——有一条公共直线（最少有一个公共点）．1、两个平面平行——没有公共点；第2页画两个平行平面关键点是：表示平面平行四边形对应边相互平行．第3页命题1．假如两个平面平行，那么其中一个平面内全部直线一定都和另一个平面平行．命题2．假如一个平面内全部直线都和另一个平面平行，那么这两个平面平行．第4页假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

两个平面平行判定定理：问题1：假如平面α与平面β不平行，那么它们位置关系怎样？（相交）．问题2：若平面α与平面β相交，那么交线与平行于平面α直线a和b各有什么关系？（平行）．问题3：相交直线a和b都与交线平行合理吗？（不合理，与平行公理矛盾）．第5页例1垂直于同一直线两个平面平行

第6页判断以下命题正误：1．垂直于同一直线两直线平行．2．分别在两个平行平面内两条直线都平行3．假如一个平面内两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行4．假如一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行第7页abcdβα1、假如一个平面内两条相交直线分别与另一个平面内两条直线平行，那么这两个平面平行。第8页2、a、b是异面直线，a在平面α内，b在平面β内，a//β，b//α。求证：α//βabβα第9页两个平面平行，其中一个平面内直线必平行于另一个平面

面面平行转化为线面平行或线线平行可依据两个平面平行与直线和平面平行定义证实这个结论可作为两个平面平行性质第10页假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线平行．两个平面平行性质定理βαbar如图α//β，α∩γ=a，β∩γ=b，求证：a//b第11页例2一条直线垂直于两个平行平面中一个平面，它也垂直于另一个平面．这个结论可作为两个平面平行性质αβbaAlα∥β，l⊥α，则l⊥β第12页两个平行平面公垂线、公垂线段和距离和两个平行平面α，β同时垂直直线l，叫做这两个平行平面α，β公垂线它夹在这两个平行平面间部分叫做这两个平行平面公垂线段lαβAB我们把公垂线段长度叫做两个平行平面距离第13页性质4：夹在两个平行平面间平行线段相等．性质5：经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行

两个平面平行其它性质第14页1、假如两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面相互平行。αβγabcdef第15页CDABA1B1C1D12、棱长为a正方体，（1）求证：平面A1BD//平面CB1D1(2)作出两个平面公垂线。(3)求平面A1BD与平面CB1D1距离。MNO第16页3、平面α∥β，△ABC在β内，P是α、β间一点，线段PA、PB、PC分别交α于A＇、B＇、C＇，若BC=12cm，AC＝5cm，AB＝13cm，且PA＇∶PA=2∶3，求△A＇B＇C＇面积。第17页4、平面α//β，A,C在α内，B,D在β内，AB=a是α，β公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD中点，（1）求证：MN//β;(2)求MN长。ACBDMNEPαβ第18页αADBCMNPβ4、平面α//β，A,C在α内，B,D在β内，AB=a是α，β公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD中点，（1）求证：MN//β;(2)求MN长。第19页NαβACBDM4、平面α//β，A,C在α内，B,D在β内，AB=a是α，β公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD中点，（1）求证：MN//β;