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2.3确立二次函数的表达式（一）义务教育教科书（北师）九年级数学下册第二章二次函数第1页二次函数y=2(x一2)2－1顶点坐标是什么？二次函数y＝2(x－h)2＋k顶点坐标是（-2、-4），它解析式是什么？知识回顾驶向胜利彼岸第2页确立二次函数表示式需要几个条件？你怎样认为？情境引入驶向胜利彼岸第3页探究一、例1、确立以下二次函数表示式：（1）已知二次函数y＝ax2＋c图象经过点（2，3）和（-1，-3），求这个二次函数表示式。（2）已知抛物线顶点为(1,－4),且又过点(2,－3).求抛物线解析式。自主预习驶向胜利彼岸第4页想一想，在什么条件下，只知道两个点就能够确定二次函数表示式？已知顶点和图象上另一点，可求出二次函数解析式。二次函数各项系数中有两个是未知，知道图象上两点坐标，也可确定解析式新知探究驶向胜利彼岸第5页探究二、已知二次函数图象与y轴交点纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数表示式。（由题意可知二次函数过点（0，1），可直接代入二次函数普通式中求出c=1。再代入另外两点求出a、b即可）驶向胜利彼岸黑发不知勤学早，白首方悔读书迟第6页科学有险阻，苦战能过关探究三、1.已知二次函数y＝x2＋x＋m图象过点(1,2),则m值为________________.2.已知点A(2,5),B(4,5)是抛物线y＝4x2＋bx＋c上两点,则这条抛物线对称轴为_____________________.3.抛物线形状.开口方向都与抛物线y＝－x2相同,顶点在(1,－2),则抛物线解析式为_______________.驶向胜利彼岸第7页1.已知二次函数图象顶点坐标为(－2,－3),且图像过点(－3,－2),求这个二次函数解析式.2.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数顶点坐标.随堂练习第8页读万卷书，行万里路3.如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝12mm,BC＝24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s速度移动,假如P.Q分别从A.B同时出发,那么△PBQ面积S随出发时间t怎样改变？写出函数关系式及t取值范围.驶向胜利彼岸第9页4.已知二次函数图像过点A(－1,0),B(3,0),C(0,3)三点,求这个二次函数解析式5.已知抛物线与x轴两交点为(－1,0)和(3,0),且过点(2,－3).求抛物线解析式.驶向胜利彼岸学如逆水行舟，不进则退第10页6．已知抛物线y=x2＋bx＋c经过点A（4，2）和B（5，7）．（1）求抛物线表示式；（2）用描点法画出这条抛物线．?怎样解答利彼岸

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