第三节单相正弦交流电路

第三节单相正弦交流电路第1页，课件共23页，创作于2023年2月电阻元件的交流电路电压电流关系设图中电流为：根据欧姆定律：从而：电压和电流频率相同，相位相同。相量形式的欧姆定律第2页，课件共23页，创作于2023年2月瞬时功率电压和电流瞬时值的乘积就是瞬时功率：p≥0，总为正值，所以电阻元件消耗电能，转换为热能。平均功率是一个周期内瞬时功率的平均值：平均功率（有功功率）（参数）第3页，课件共23页，创作于2023年2月电压、电流、功率的波形第4页，课件共23页，创作于2023年2月电感元件的交流电路电压电流关系设一非铁心电感线圈(线性电感元件，L为常数),假定电阻为零。根据基尔霍夫电压定律：设电流为参考正弦量：电压和电流频率相同，电压比电流相位超前90°。第5页，课件共23页，创作于2023年2月从而：注意！

ωL单位为欧[姆]。电压U一定时ωL越大电流I越小，可见它对电流起阻碍作用,

定义为感抗：感抗XL与电感L、频率

成正比。对于直流电＝0，XL＝0，因此电感对直流电相当于短路。第6页，课件共23页，创作于2023年2月瞬时功率P=0表明电感元件不消耗能量。只有电源与电感元件间的能量互换。用无功功率来衡量这种能量互换的规模。平均功率（有功功率）平均功率衡量电路中所消耗的电能，也称有功功率。第7页，课件共23页，创作于2023年2月无功功率电感元件的无功功率用来衡量电感与电源间能量互换的规模，规定电感元件的无功功率为瞬时功率的幅值（它并不等于单位时间内互换了多少能量）。它的单位是乏（var）。

无功功率是否与频率有关？思考题第8页，课件共23页，创作于2023年2月电压、电流、功率的波形

在第一个和第三个1/4周期内，电流在增大，磁场在建立，p为正值（u和

正负相同），电感元件从电源取用能量，并转换为磁场能量；在第二个和第四个1/4周期内,电流在减小，p为负值（u和

一正一负），磁场在消失，电感元件释放原先储存的能量并转换为电能归还给电源。这是一个可逆的能量转换过程。在一个周期内，电感元件吸收和释放的能量相等。第9页，课件共23页，创作于2023年2月电容元件的交流电路电压电流关系对于电容电路：如果电容两端加正弦电压：则：电压和电流频率相同，电压比电流相位滞后90°。返回第10页，课件共23页，创作于2023年2月从而：

(1/ωC)单位为欧[姆]。电压U一定时(1/ωC)越大电流I越小,可见它对电流起阻碍作用,

定义为容抗：容抗XC与电容C，频率

成反比。对直流电＝0，XC→∞，因此电容对直流相当于开路，电容具有隔直通交的作用。第11页，课件共23页，创作于2023年2月瞬时功率平均功率（有功功率）电容的平均功率（有功功率）：P=0表明电容元件不消耗能量。只有电源与电容元件间的能量互换。第12页，课件共23页，创作于2023年2月无功功率

为了同电感的无功功率相比较，设电流为参考正弦量，则：

这样，得出的瞬时功率为：

由此，电容元件的无功功率为：

电容性无功功率为负值，电感性无功功率取正值。第13页，课件共23页，创作于2023年2月电压、电流、功率的波形

在第一个和第三个1/4周期内，电压在增大，电容在充电，p为正值（u和

正负相同），电容元件从电源取用能量，并转换为电场能量；在第二个和第四个1/4周期内,电压在减小，p为负值（u和

一正一负），电容在放电，电容元件释放原先储存的能量并转换为电能归还给电源。这是一个可逆的能量转换过程。在一个周期内，电容元件吸收和释放的能量相等。第14页，课件共23页，创作于2023年2月电阻、电感与电容元件串联的交流电路电压电流关系根据基尔霍夫电压定律：设串联电路电流为参考正弦量，则：

同频率的的正弦量相加，得出的仍为同频率的正弦量，所以可得出下面形式的电源电压：第15页，课件共23页，创作于2023年2月电压与电流的关系？第16页，课件共23页，创作于2023年2月相量关系

基尔霍夫电压定律的相量形式为：

由此：其中实部为“阻”，虚部为“抗”，称为阻抗。阻抗Z不是一个相量，而是一个复数计算量。第17页，课件共23页，创作于2023年2月阻抗模：单位为欧[姆]。反映了电压与电流之间的大小关系。阻抗角（电压与电流的相位差）：

其大小由电路参数决定，反映了电压与电流之间的相位关系。第18页，课件共23页，创作于2023年2月复数形式的欧姆定律：

由此可得：复数形式的欧姆定理：第19页，课件共23页，创作于2023年2月相量图电压三角形相量图中由、、构成的三角形称为电压三角形。第20页，课件共23页，创作于2023年2月瞬时功率平均功率（有功功率）第21页，课件共23页，创作于2023年2月根据电压三角形：于是有功功率为：无功