四川省乐山市沙湾太平镇中学2022年高三数学文知识点试题含解析

四川省乐山市沙湾太平镇中学2022年高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的()A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C【知识点】充分条件与必要条件【试题解析】因为数列是首项大于零的等比数列是大前提，数列是递增数列

所以，充分必要条件

故答案为：C2.已知满足，则的最小值为（

）A.6

B.8

C.12

D.15

参考答案：B略3.已知，，，则A． B．C． D．参考答案：B从题意得：，，。所以B为正确答案.【点睛】指数或者对数比较大小，考查学生对指数与对数的图像与性质的灵活处理能力，需要学生抓住定点。算出所在区间在去比较大小。4.不等式的解集是A．（-2、2）

B．、-2）（2、+）C．（-1、3）

D．（-3、1）参考答案：C略5.已知m为直线,为不同的平面，下列命题正确的是(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D略6.要得到的图像，只需将的图像（）A.向左平移个单位长度

B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度

D.向右平移个单位长度参考答案：D7.定义两种运算：a⊕b＝，a?b＝，则是()A．奇函数B．偶函数

C．既奇又偶函数

D．非奇非偶函数参考答案：A8.集合，的子集中，含有元素的子集共有。（A）2个

（B）4个

（C）6个

（D）8个参考答案：B9.已知,则的值为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A10.（5分）（2015?兰山区校级二模）如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（）A．B．20πC．D．28π参考答案：B【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：计算题．【分析】：由三视图知几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的，写出表面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是2，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面．解：由三视图知几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2，∴在轴截面中圆锥的母线长是，∴圆锥的侧面积是π×2×4=8π，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是2，∴圆柱表现出来的表面积是π×22+2π×2×2=12π∴空间组合体的表面积是8π+12π=20π，故选B【点评】：本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的表面积，本题解题的关键是看出图形是一个组合体，易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉，求表面积就有这样的弊端，本题是一个基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.P是椭圆上一定点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°，则椭圆的离心率为

．参考答案：12.设常数，若的二项展开式中项的系数为，则

。参考答案：-213.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若满足2bcosA=2c﹣a，则角B的大小为．参考答案：

【考点】正弦定理．【分析】由已知及余弦定理可得c2+a2﹣b2=，进而利用余弦定理可求cosB=，结合范围B∈（0，π），即可得解B的值．【解答】解：∵2bcosA=2c﹣a，∴cosA==，整理可得：c2+a2﹣b2=，∴cosB===，∵B∈（0，π），∴B=．故答案为：．14.如图，程序结束输出的值是______。参考答案：9115.设是椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的最大值为___________.参考答案：略16.已知则的值是

参考答案：略17.在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中

点，则__________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数M>0，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数，（Ⅰ）当a=－1，求函数在（－∞，0）上的值域，判断函数在（－∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；（Ⅱ）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。参考答案：

19.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足关于x的不等式的解集为(1,2).（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先设等差数列的首项，公差为，根据题意求出首项与公差，进而可求出通项公式；（2）由（1）得，再根据等差数列与等比数列的求和公式，即可求出结果.【详解】（1）依题意可得：设等差数列的首项，公差为，因为关于的不等式的解集为，则由得；又，∴，,∴.（2）由题意可得，，所以,∴.20.如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1上的点，且AD=DA1．（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC；（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）由BC⊥CC1，BC⊥AC可知BC⊥平面ACC1A1，故而BC⊥DC1，根据线段的比值关系可知△A1DC1～△ADC，于是DC1⊥DC，故而DC1⊥平面BCD，于是平面BDC1⊥平面BDC；（2）设AA1=h，求出四棱锥B﹣ACC1D和三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积，得出另一部分的体积，从而计算出两部分的体积比．【解答】解：（1）∵BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，∴BC⊥平面ACC1A1，又DC1?平面ACC1A，∴DC1⊥BC．∵AD=，∴A1D=，AC=A1C1=，∴，又∠DAC=∠DA1C1=90°，∴△A1DC1～△ADC，∴∠A1DC1=∠ACD，∴∠A1DC1+∠ADC=90°，∴DC1⊥DC，又DC∩BC=C，DC?平面BDC，BC?平面BDC，∴DC1⊥平面BDC，∵DC1?平面BDC1，∴平面BDC1⊥面BDC．（2）设AA1=h，则AD=，AC=BC=，∴V===，V=S△ABC?h==．∴V=V﹣V=．所以平面BDC1分此棱柱的体积比为3：2或2：3．21.已知函数，且的最大值记为.(1)求不等式的解集；(2)是否存在正实数，同时满足，？请说明理由.参考答案：(1)不等式，即为，∴或或，解得：或或.综上，不等式的解集是.(2)，当且仅当时取“＝”，故.假设存在符合条件的正数，则.，当且仅当，时取“＝”号，∴的最小值是16，即，∴不存在正数，同时满足，同时成立.22.（09年宜昌一中12月月考文）（12分）在曲线

上找一点，过此点作一切线与轴、轴围成一个三角形.（1）求三角形面积的最小值及相应的；（2）当三角形面积达到最小值时，求此