永磁直流电机设计

,,PMDC《现代永磁电机理论与设计》,,,,,,

序号,名称,公式,计算,单位,,,,

一,额定数据,,,,,,,

1,额定电压,UN,90,V,,,,

2,额定功率,PN,150,W,,,,

3,额定转速,nN,3000,r/min,,,,

4,额定电流,IN,2.5,A,,,,

5,启动转矩倍数,TstN,5,,,,,

二,主要尺寸,,,,,,,

6,额定效率,ηN=PN/(UN*IN),66.67%,,,,,

7,计算功率,P'=((1+2*ηN)/(3*ηN))*PN,175,W,,,,

8,感应电动势初算值,Ea=((1+2*ηN)/3)*UN,70,V,,,,

9,极对数,p,1,,,,,

10,永磁体材料类型,,Y30HB,,,,,

11,预计工作温度,t,45,℃,,,,

12,剩磁密度,Br20,0.4,T,,,,

,工作温度剩磁密度,Br=[1+(t-20)*αBr]*,0.381,T,,,,

,,（1-IL）*Br20,,,,,,

,温度系数,αBr,-0.19%,K-1,,,,

,不可逆损失率,IL,0.00%,,,,,

13,计算矫顽力,Hc20,282.1300753,KA/m,计算矫顽力见P65（由退磁曲线求得）,,,

,工作温度矫顽力,Hc=[1+(t-20)*αBr]*,268.7288967,KA/m,,,,

,,（1-IL）*Hc20,,,,,,

,温度系数,αHC,0.50%,K-1,,,,

,不可逆损失率,IL,0.00%,,,,,

14,相对恢复磁导率,μr=Br/（Hc*10-3*μ0）,1.128238051,,,,,

15,最高工作温度（铁氧体为最低环境温度）,,,,,,,

,下退磁曲线的拐点,bk,0.2,,,,,

16,电枢铁芯材料,,50W800,,,,,

17,电负荷预估值,A'小电机一般取60～80A/cm,80,A/cm,,,,

18,气隙磁密预估值,Bδ'=(0.6～0.85)Br,0.5,T,,,,

19,计算极弧系数,αi=0.6～0.75,0.6,,,,,

20,长径比预估值,λ=0.6～1.5,1.2,,,,,

21,电枢直径,Da=（6.1P'*10-4/(αiA'Bδ'nNλ)）（1/3）,4.980634973,cm,,,,

,,取Da为,5,cm,,,,

22,电枢长度,La=λ*Da,6,cm,,,,

,,取La为,6,cm,,,,

23,极距,τ=Pi*Da/(2p),7.853981634,cm,,,,

24,气隙长度,δ,0.05,cm,,,,

25,永磁体结构,,瓦片形,,,,,

26,极弧系数,取αp=αi,0.6,,P134,,,

,齿饱和系数,Kst=1+Ft2/Fδ,1.086490438,,,,,

,等效气隙长度,δc=δ*Kst*Kδ,0.067834647,cm,,,,

27,磁瓦圆心角,θp=αp*180,108,°,,,,

28,永磁体厚度,hM=Ks*Kδ*bm0*μr*δ/（δ0*（1-bm0））,0.944130828,cm,见P150,,,

,,取hM为,1,cm,,,,

,磁路饱和系数,KS=,1.820505684,,,,,

,气隙系数,Kδ=,1.248692942,气隙小于1.25，直槽,,何松波版公式,Kδ=t2(5δ+b02)/t2(5δ+b02)-b022,

,预估空载工作点,bm0=,0.9,,Bm标么值见P62,,1.145900595,此公式为带软铁极靴验公式见P138

,空载漏磁系数,σ0=,1.222443439,,,δ/τ,δ2'（见P126）,

29,永磁体长度,LM铁氧体取LM=（1.1～1.2）*La,6.6,cm,1.1,0.006366198,0.075,

,,取LM为,6.6,cm,,极间漏磁系数,端部漏磁系数,

30,电枢计算长度,Lef=La+△La**（hM+δ）,6.63,cm,,1.1,1.011312217,

,,△LM*=（Lm-La）/（hM+δ）,0.571428571,,,漏磁系数,,

,,根据△LM*与查△La*为：,0.6,,见P129,1.222443439,,

31,永磁体内径,Dmi=Da+2δ,5.1,cm,,,,

32,永磁体外径,Dmo=Dmi+2hM,7.1,cm,,,,

33,电枢圆周速度,Va=pi*Da*nN/6000,7.853981634,m/s,,,,

34,机壳材料,,A3,,,,,

35,机壳长度,Lj=（2～3）La,12,cm,2,,,

36,机壳厚度,hj=σ*αi*τ*Lef*Bδ'/（2Lj*Bj'）,0.53045792,cm,,,,

,,取hj为,0.5,cm,,,,

,漏磁系数,σ=σ0,1.222443439,见P124，P163,1,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,机壳磁密,Bj'=1.5～1.8,1.5,T,,,,

37,机壳外径,Dj=Dmo+2hj,8.1,cm,,,,

三,电枢冲片及绕组,,,,,,,

38,绕组形式,,单叠绕组,,波绕组好处,P159,,

39,绕组并联支路对数,叠绕组时：a=p,1,,,,,

40,槽数,Q：偶数力矩大噪音小，奇数力矩小噪音大,16,,,,,

,绕组截距,y1,7,,,,,

41,槽距（齿距）,t2=Pi*Da/Q,0.981747704,cm,,,,

42,预计满载气隙磁通,φδ'=αi*τ*Lef*Bδ’*10-4,0.001562157,Wb,,,,

43,总导体数,N'=60a*Ea/(p*φδ'*nN),896.1967635,,,,,

,,N为,896,,,,,

44,每槽导体数,Ns'=N'/Q,56.01,,,,,

,,Ns为,56,,,,,

45,每槽元件数,u,2,,,,,

46,每元件匝数,Ws'=Ns'/2u,14.00307443,,,,,

,,取Ws为,14,,,,,

47,换向片数,K=uQ,32,,,,,

48,实际电负荷,A=N*IN/2a*Pi*Da,71.30141451,A/cm,,,,

49,支路电流,Ia=IN/2a,1.25,A,,,,

50,预计电枢电流密度,J2'=5～13A/mm2,9,A/mm2,,,,

,,实际电枢电流密度J2为,9.022389064,,,,,

51,预计导线截面积,Acua'=Ia/J2',0.138888889,mm2,,,,

,,实际导线截面积Acua为,0.138544236,mm2,,,,

52,预计裸线直径,dt'=2（Acua'/Nt/Pi）0.5,0.420522087,mm,,,,

,,取dt为,0.42,mm,,,,

53,并绕根数,Nt,1,,,,,

54,导体线径,d,0.46,mm,,,,

55,热负荷,AJ2=A*J2,643.3091025,A2cm-1mm-2,,,,

56,槽形选择,,半梨形槽,,,,,

57,槽口宽度,b02（绕线和冲压允许范围内取小值）,0.25,cm,,,,

58,槽口高度,h02（从机械强度和模具寿命）,0.1,cm,,,,

59,齿宽,bt2’=Bδ*t2*Lef/KFe*Bt2*La,0.356852373,cm,,,,

,,取Bt2为,0.36,cm,,,,

,电枢叠压系数,KFe,0.95,,,,,

,齿磁密,bt2=1.2～1.8,1.6,T,,,,

60,轭高,hj2'=φδ'*104/2KFe*Bj2*La+(1/8)*di2,0.668945695,cm,,,,

,,取hj2为,0.67,cm,,,,

,轭磁密,Bj2=1.2～1.6,1.6,T,,,,

61,上部半径,r21,0.1,cm,,,,

62,下部半径,r22=(sin（Pi/Q）*（di2/2+hj2）-bt2/2)/（1-sin（Pi/Q））,0.122500789,cm,,,,

,两齿相邻边夹角,sinα=sin(Pi/Q),0.195090322,,,,,

63,孔径,di2,1.5,cm,,,,

64,槽面积,As,39.8,mm2,在转子冲片图中测量,,,

65,槽满率,Sf=Nt*Ns*PI*d2/4As,50.83%,,,,,

66,绕组平均半匝长度,Lav=La+Ke*Da,12.75,cm,,,,

,,当p=1时，Ke=1.35；当p=2时，Ke=1.1；其他，Ke=0.8,,,,,,

67,冷态电枢绕组电阻,Ra20=N*Lav*ρ/(2a*2a*Acua),3.679662284,Ω,注：电刷短路后电阻。公式和书中不同，待核对,,,

,电阻率,ρ20,1.79E-04,Ω*mm2cm-1,,,,

68,热态电枢绕组电阻,Ra45,,,,,,

,,Ra75,8.946629868,Ω,,,,

,工作温度下电阻率,ρ75,2.17E-04,Ω*mm2cm-2,,,,

四,磁路计算,,,,,,,

69,气隙系数,Kδ=Kδm+（Kδm-1）*hM/δ,1.248692942,,,,,

,,Kδm=t2/（t2-δs*b02）,1.011842521,,,,,

,,δs=…………,0.045961175,见P139,,,,

70,气隙磁密,Bδ=φδ'*104/（αi*τ*Lef）,0.5,T,,,,

71,每对极气隙磁位差,Fδ=1.6Kδ*δ*Bδ*104,499.4771768,A,,,,

72,电枢齿磁密,Bt2=t2*Lef*Bδ/（Bt2*La*KFe）,1.586010546,T,,,,

73,电枢齿磁场强度,Ht2(查B-H曲线),20,A/cm,查工作表B-H曲线,,,

74,电枢齿磁位差,Ft2=2ht2*Ht2,43.2,A,,,,

75,电枢轭磁密,Bj2=10000φδ'/（2KFe*（hj2+（1/8）*di2）*La）,1.598032783,T,转轴的1/8为有效轭高,,,

76,电枢轭磁场强度,Hj2(查B-H曲线),20,A/cm,查工作表B-H曲线,,,

77,电枢轭磁位差,Fj2=Lj2*Hj2,68.17256058,A,,,,

,,Lj2=Pi*（di2+hj2）/2p,3.408628029,cm,,3,,

78,定子轭磁密,Bj1=10000*σ*φδ'/(2*hj*Lj),1.591373759,T,,,,

79,定子轭磁场强度,Hj1(查B-H曲线),25,A/cm,查工作表B-H曲线,,,

80,定子轭磁位差,Fj1=Lj1*Hj1,298.4513021,A,,,,

,,Lj1=Pi(Dj-hj)/2p,11.93805208,cm,,,,

81,外磁路总磁位差,∑F=…………,909.3010395,A,,,,

82,空载特性表,φδ,0.000937294,0.00109351,0.001249726,0.001405941,0.001562157,0.001718373

,,Bδ=φδ*104/（αi*τ*Lef）,0.3,0.35,0.4,0.45,0.5,0.55

,,Fδ=1.6Kδ*δ*Bδ*104,299.6863061,349.6340238,399.5817415,449.5294592,499.4771768,549.4248945

,,Bt2=t2*Lef*Bδ/（Bt2*La*KFe）,0.951606327,1.110207382,1.268808436,1.427409491,1.586010546,1.7446116

,,Ht2(查B-H曲线),2.3,4,23,90,200,330

,,Ft2=2ht2*Ht2,4.968,8.64,49.68,194.4,432,712.8

,,Bj2=10000φδ/（2KFe*（hj2+（1/8）*di2）*La）,0.95881967,1.118622948,1.278426226,1.438229505,1.598032783,1.757836061

,,Hj2(查B-H曲线),1.6,2,2.9,8.8,25,80

,,Fj2=Lj2*Hj2,5.453804847,6.817256058,9.885021285,29.99592666,85.21570073,272.6902423

,,Bj1=10000*σ0*φδ/(2*hj*Lj),0.954824255,1.113961631,1.273099007,1.432236383,1.591373759,1.750511135

,,Hj1(查B-H曲线),6.95,9.55,23.2,41.4,100,188

,,Fj1=Lj1*Hj1,82.96946198,114.0083974,276.9628083,494.2353563,1193.805208,2244.353792

,,∑F=Fδ+Ft2+Fj2=+Fj1,393.0775729,479.0996772,736.1095711,1168.160742,2210.498086,3779.268929

,,φm=δ0*φδ,0.001145789,0.001336754,0.001527719,0.001718684,0.001909649,0.002100613

五,负载工作点计算,,,,,,,

,气隙主磁导,Λδ=φδ'/∑F,1.71798E-06,H,,,,

,磁导基值,Λb=Br*Am/（2hM*Hc）/105,3.13079E-07,H,,,,

,,Am,44.16450952,cm2,,,,

,主磁导标幺值,λδ=Λδ/Λb,5.487353697,,,,,

,外磁路总磁导标幺值,λn=σ0*λδ,6.707979524,,,,,

,直轴电枢去磁磁动势,Fa=bs*A,2.139042435,A,,,,

,永磁负载工作点,bmN=λn（1-fa'）/（1+λn）,0.869697649,,,,,

,,fa'=2fa/（2Hc*hM*δ0）/10,0.000651143,,,,,

`,实际气隙磁通,φδ=bmN*Br*Am/σ/10000,0.001197121,Wb,,,,

,,若相差较大，重新计算69-159项,-23.37%,,,,,

六,换向计算,,,,,,,

,换向器直径,DK=（0.5～0.9）Da,3.5,cm,0.7,,,

,,取DK为,3.5,cm,,,,

,换向器片数,K=u*Q,32,,,,,

,换向器节距,tK=Pi*DK/K,0.343611696,cm,,,,

,换向器长度,LK,,cm,,,,

,换向器圆周速度,VK=Pi*DK*nN/6000,5.497787144,m/s,,,,

,电刷宽度,bb=u*tK,0.687223393,,,,,

,,取bb为,0.7,cm,,,,

,电刷长度,Lb,1.12,cm,1.6,,,

,电刷面积,Ab=bb*Lb,0.784,cm2,,,,

,电刷电流密度,Jb=Ia/Ab,0.015943878,A/mm2,,,,

,一对电刷压降,△Ub,2,V,,,,

,换向元件电抗,er=2*Ws*Va*A*La*∑λ,0.212058066,V,Ws为换向元件匝数,,,

,,Va=Pi*Da*nN/6000,7.853981634,m/s,,,,

,槽部比漏磁导,λs,0.400105577,,,,,

,端部比漏磁导,λE,0.85,,,,,

,齿顶比漏磁导,λt,1.003912978,,,,,

,交轴反映电动势,ea=2*Ws*Va*La*Baq,0.462748981,V,,,,

,,Baq=Pi*Da*A*(1-2p*bb/(K*tK))*μ0/δaq/4p,0.035070851,T,,,,

,,δaq=δ+μr*hM',0.877868852,cm,,,,

,,hM'=hM*(Dmi-δ)/(μr*(Dmi+hM)),0.733771434,cm,,,,

,合成电动势,∑e=er+ea,0.674807047,V,,,,

,换向区宽度校核,bKr=bb'+（K/Q+（K/2p-y1）-a/q）*tK',2.472621556,cm,见P172,,,

,,bb’=bb*(Da/DK),1,cm,,,,

,,y1=u*y1，换向片数表示的绕组截距,14,,,,,

,,tK'=tK*（Da/DK）,0.490873852,cm,,,,

,,bKr/（τ*（1-αp））<0.8,0.787059886,,,,,

七,最大去磁校核,,,,,,,

,最大电流,无反转Imax=（U-△Ub）/Ra20,23.91523819,A,,,,

,直轴电枢磁动势,电刷无偏移时，忽略,,,,,,

,交轴电枢磁动势,Faq=0.5*Amax*τ*αp,1607.104007,A,,,,

,换向元件电枢磁动势,FK=,,,见P173,,,

,,∑Fam,3214.208013,A,,,,

,最大去磁工作点,bmh=λn（1-fa'）/（1+λn）,0.444516903,,,,,

,,fa'=∑Fam/（2Hc*hM*δ0）/10,0.489216212,,,,,

,可逆退磁校核,应使bmh＞bk,不退磁,,,,,

八,工作特性,,,,,,,

,绕组铜耗,pcua=IN2*Ra热,55.91643667,W,,,,

,电刷接触损耗,pb=IN*△Ub,5,W,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,