水下高速航行体自然超空泡流动的数值模拟

水下高速航行体自然超空泡流动的数值模拟

超空气泡法是一种创造性的抗疲劳动剂方法，可以实现水下高速航行的90%的降低。这种抗疲劳动剂的效果对水下航天生态的开发和开发产生了重大影响。由于超空泡技术对水下航行体发展的深远意义,该项研究已经成为国际前沿性课题。自然空化现象是指因流体动力因素作用,在液体流场中形成低压区,当局部压力达到液体的饱和蒸汽压时,液体介质发生汽化而出现“空洞”的现象。当空泡发展到一定尺度时形成包住整个物体的超空泡。目前超空泡主要分为通气超空泡和自然超空泡两种,前者依靠人工通气增加空泡内压强生成超空泡,后者是航行体在水下高速运动时能够自身形成超空泡。空化器的形状很大程度上决定了超空泡武器产生空泡的难易程度,以及所产生空泡的形态。长期以来,国内外学者对空化器作了大量的实验研究,提出了许多不同形状的空化器,如圆盘、圆锥、齿轮状圆台、有刻面的凹孔以及圆形套筒等。美国海军水下作战中心尝试了大量形状各异的空化器,最终归结为两种设计方案:圆锥体头部方案和圆盘头部方案。对空化现象的数值模拟主要有基于势流理论和基于Navier-Stokes方程两种方法,基于Navier-Stokes方程法又分为界面追踪法和单一流体介质模型方法。本文采用Fluent软件的单一流体介质模型方法,分析了带圆盘与圆锥空化器头部的两种水下高速航行体所产生自然超空泡的形态特性,然后采用非定常求解器,通过自定义函数对水下高速圆盘空化器头部航行体空泡流发展过程进行了数值仿真研究。1空泡体积分数的确定在Fluent软件中,采用基于Rayleigh-Plesset方程的气泡两相流模型模拟水下航行体的空泡流动,将水/汽两相混合流作为密度可变的单一流体来处理,混合流之间不存在分界面,整个混合物允许相互对流,对混合物的连续方程和动量方程进行求解。混合相的连续方程式中:ρm=αvρv+(1-αv)ρl为混合相的混合密度,αv、1-αv分别为汽相和液相所占的体积分数,ρv、ρl分别为汽相和液相的密度,vm为质量平均速度,m˙m˙为由于空化等原因引起的质量输运。混合相的动量方程式中:μm为混合相的粘度,g为重力加速度。汽相的体积比方程(空泡模型)∂∂t(αv)+∂∂t(αv)+∇·(αvvm)=ρlρmn(1+nϕ)2dVdt+αvρvρmdρvdt(3)(αvvm)=ρlρmn(1+nϕ)2dVdt+αvρvρmdρvdt(3)式中:V是单个空泡的体积,它随时间和空间而变化,V(r,t)=4/3πR3,R为气泡半径,r为航行体径向上距离矢量。定义蒸汽的体积分数αv=nV/(1+nV),n为流体体积单元内的空泡个数。空泡的膨胀和收缩情况由Rayleigh-Plesset方程得到,该方程把压力与空泡的体积联系在一起Rd2Rdt+32(dRdt)2=pB−pρl−2σrρlR−4μlρlRdRdt(4)Rd2Rdt+32(dRdt)2=pB-pρl-2σrρlR-4μlρlRdRdt(4)式中:pB为空泡内的压力,σr为表面张力系数。为了简化计算,假设空泡的生长和溃灭过程用如下方程表示dRdt=⎧⎩⎨⎪⎪2(pB−p)3ρl−−−−−−√−2(pB−p)3ρl−−−−−−√pv>ppv<p(5)dRdt={2(pB-p)3ρlpv>p-2(pB-p)3ρlpv<p(5)湍流模型选择标准的k-ε模型,由于k-ε湍流模型适合处理近壁流场,因此采用非平衡壁函数(Non-equilibriumwallfunctions)处理近壁区域。2fluen二维定常求解器计算及边界条件图1为水下高速带圆锥空化器和圆盘空化器头部的航行体模型,圆锥头部空化器锥角β=120°,圆盘头部空化器直径Dn=0.0028m,其余部分两模型结构参数相同,分别为:航行体头部长Ln=0.22m、航行体圆柱部长Ld=0.02m、航行体全长LB=0.24m、航行体最大截面直径Dm=0.03m。考虑航行体为轴对称体,本文采用Fluent二维定常求解器进行计算,计算域选实际流场的一半,流场的外边界为0.15m×3.6m,入口边界采用速度入口,出口边界给定压强,结合给定的湍流参数求解一个相间无滑流速度的均匀多相流问题。采用有限体积法求解上述计算模型,采用一阶隐格式进行空间离散,采用二阶迎风差分格式进行时间离散,压力与速度之间的耦合求解采用SIMPLE算法。液汽两相体积各占50%(体积分数等于0.5)的网格单元视为汽液界面。3空化数对超空泡特性的影响围绕上述两种空化器的水下高速航行体,采用Fluent软件计算了形成超空泡形态的相对直径、长度以及航行体上超空泡厚度分布等形态特性,比较分析了两种空化器对航行体超空泡形态的影响。流体力学用空化数σ=2(p-pc)/ρv2表示空泡的空化程度,式中:p为外压,pc为一定水温下的饱和蒸汽压,对于自然超空泡近似认为等于水的饱和蒸汽压力,即pc=2350Pa,ρ为水的密度,v为水下航行体的速度。根据空泡流动计算流体力学模型和数值计算方法,在小空化数下对圆盘空化器和圆锥空化器的超空泡形态进行了数值模拟,图2为σ=0.00158时(航行速度v=500m/s、水深h=10m)带圆盘空化器航行体的超空泡轮廓图,可看出其基本形态为长椭球体,与水洞试验的结果相符,验证模型和计算方法模拟超空泡的可行性。通过分析计算出的超空泡相对长度Lc/Dn(空泡长度与空化器直径之比)变化、相对直径Dc/Dn变化(空泡最大直径与空化器直径之比)、空泡含汽率、航行体壁面的空泡厚度来比较两种头型航行体的超空泡特性。图3和图4分别为不同空化数下,120°圆锥空化器航行体和圆盘空化器航行体的超空泡相对直径与相对长度随空化数的变化曲线,并将圆盘空化器模型的仿真结果与常用经验公式计算结果进行比较,二者基本符合。根据图3、4的仿真结果可以看出:在相同空化数和空化器直径条件下,圆盘空化器比120°圆锥形空化器产生的超空泡相对直径与相对长度要大;空化数对航行体超空泡尺寸有较大影响,超空泡相对直径、相对长度随空化数的增加而减小。图5和图6分别为空化数σ=0.00158时圆盘与圆锥空化器航行体的表面空泡厚度变化曲线和空泡含汽率αV曲线。由图5中可以看出,航行体空泡厚度略有增大后又逐渐减小,但在航行体尾部又不断增加,这主要是由航行体直径逐渐增加,造成空泡厚度的相对减小,在航行体尾部处,由于直径没有变化,空泡厚度又迅速回升。圆锥头部航行体表面空泡厚度比圆盘头部航行体薄。图6中的空泡含汽率反映了超空泡的空化程度,含汽率高则水蒸汽的密度小,航行体的粘性阻力小,有利于超空泡减阻。由图6可以看出圆锥航行体壁面空泡含汽率也要低于圆盘头部航行体。在相同条件下,通过对带圆锥头部航行体和带圆盘头部航行体形成超空泡的空泡长度、空泡剖面直径、航行体表面的空泡厚度和空泡含汽率的综合比较说明圆盘头部空化器有利于航行体超空泡的形成。4运行参数及超空泡形态特性应用Fluent软件的自定义函数,将边界条件中的来流速度改为时间的函数,并采用二维非定长求解器,模拟了空化性能较好的圆盘空化器头部航行体在水下高速航行过程中超空泡的变化发展过程。图7为采用经验公式计算的航行体时间-速度曲线。高速航行体在水下克服阻力航行中,航行体的速度不断下降,航行体空化数增加,使得航行体超空泡轮廓不断减小,图8为高速航行体的超空泡发展变化过程。从图中可以看出,航行体在高速航行时瞬间(≤5ms)形成稳定空泡,航行体体表面包裹着一层薄薄的汽泡,尾部被一个拖曳状的巨大的椭球体汽泡包围着,流场出现较大稳定的空化区域,航行体处于超空化状态。表1为水下航行体的运动参数和超空泡形态参数的仿真结果,λ=Lc/Dc为超空泡长细比。从表中可见,高速航行中所形成稳定超空泡的主要特点是超空泡的长细比非常高。随着航行体在水下航行速度的急剧递减,超空泡几何外形迅速减小,超空泡长度衰减更为明显。5空化气动体的特性与超空泡的稳定性的关系通过对高速航行体自然超空泡形态的数值模拟研究,可以得到以下结论:(1)在相同空化数和空化器直径条件下,带圆盘空化器头部航行体比带圆锥空化器头部航行体产生超空泡的相对直径、相对长度、空泡含汽率、航行体表面空泡厚度要大,带圆盘空化器头形的航行体更有利于超空泡形成与稳定;(2)航行体超空泡的尺寸变化,主要取决于空化数的大小,超空泡的相对长度与相对直径随空化数增加而减小;(3)航行体在水下高速航行过程中,所形成稳定超空泡的主要特点是超空泡长细