第三章 角度测量

第三章角度测量第1页，课件共76页，创作于2023年2月第三章第四章第三章

角度测量第2页，课件共76页，创作于2023年2月提要一水平角与垂直角观测原理§3-1水平角与垂直角观测原理

两种角度

水平角

用于确定点的平面位置（计算坐标）

竖直角

用于两点间高差计算、斜距改正成平距测角仪器

经纬仪、电子全站仪第3页，课件共76页，创作于2023年2月1.水平角观测原理一、水平角观测原理水平角——过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。0

360

。水平面abc

ABC也可看成是包含BA、BC视线的两个铅垂面之间的两面角。0ca水平度盘

=c-a第4页，课件共76页，创作于2023年2月2.垂直角观测原理二、垂直角观测原理天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°垂直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。

=0

90

，仰角为正，俯角为负。第5页，课件共76页，创作于2023年2月提要二光学经纬仪的构造

及度盘读数●经纬仪的等级和用途●DJ6经纬仪的构造●DJ2经纬仪§3-2经纬仪的构造及度盘读数第6页，课件共76页，创作于2023年2月技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级DJ1DJ2DJ6126二等平面控制测量及精密工程测量60mm40mm40mm30倍28倍26倍6/2mm20/2mm30/2mm10/2mm20/2mm30/2mm三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量及一般工程测量经纬仪系列技术参数和用途第7页，课件共76页，创作于2023年2月二、经纬仪的基本结构有照准器或望远镜望远镜可以在竖直面内转动。望远镜+竖盘+水平度盘的指针=照准部水平度盘静置在基座上水准器+脚螺旋=>整平第8页，课件共76页，创作于2023年2月游标经纬仪早期的经纬仪金属度盘用游标+放大镜读数松开制动螺旋，有关部件可以转动。旋紧了制动螺旋后有关部件不可以自由转动，但微动螺旋开始起作用，使有关部件精细转动，便于视准轴精确瞄准目标。第9页，课件共76页，创作于2023年2月提要二光学经纬仪的构造

及度盘读数●

DJ6经纬仪光学经纬仪第10页，课件共76页，创作于2023年2月提要二光学经纬仪的构造

及度盘读数●

T2经纬仪光学经纬仪第11页，课件共76页，创作于2023年2月电子经纬仪基本结构与光学经纬仪相同；操作方法也基本相同。用微电子技术自动取得度盘的读数，从而可以经微电脑进一步加工计算第12页，课件共76页，创作于2023年2月三、DJ6经纬仪的构造二.DJ6经纬仪的构造基座、照准部、水平度盘、读数装置基座照准部第13页，课件共76页，创作于2023年2月1.基座(一)基座脚螺旋用于整平仪器基座水平度盘照准部第14页，课件共76页，创作于2023年2月2.照准部(二)照准部照准部(水平)制动、微动望远镜(竖直)制动、微动圆水准器8

/2mm；管水准器30

/2mm望远镜：倒像，26

30倍，目镜调焦，物镜调焦，粗瞄准器，十字丝读数显微镜竖盘部分光学对点器复测扳手或度盘变换器望远镜十字丝第15页，课件共76页，创作于2023年2月3.水平度盘(三)水平度盘水平度盘由光学玻璃制成

顺时针0

360

刻度；

仪器整平，水平度盘水平；

水平度盘与照准部相互脱离；

改变度盘位置，要使用复测扳手或度盘变换手轮。090180270090180270第16页，课件共76页，创作于2023年2月4.J6经纬仪的

读数装置(四)J6经纬仪的读数装置图3-5J6经纬仪度盘读数光路水平度盘垂直度盘读数光路第17页，课件共76页，创作于2023年2月J6光学经纬仪读数J6光学经纬仪读数两种读数测微装置：分微尺测微和平行玻璃板测微度盘上1度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。分微尺全长分60格，因此其最小格值为1=60

。读数时，秒数必须估读。估读至0.1格，因此，估读的秒数都应是6″的倍数。水平度盘读数：73

04

24″1.分微尺测微——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。0173第18页，课件共76页，创作于2023年2月光学经纬仪的读数-测微系统测微尺的0分划线是“指标线”测微尺60格的长度=度盘相邻分划线象间隔的宽度第19页，课件共76页，创作于2023年2月b).平行玻璃板测微2.平行玻璃板测微——利用测微手轮，用指标线读数平行玻璃板与分微尺由测微手轮控制。转动测微手轮，使度盘像移动，则移动量可在分微尺上读出。平行玻璃板最大调节范围为30分，分微尺全长刻度也等于30分。操作时，调节测微手轮，使度盘某度(或某30分)的刻度线居中于双线读数指标，双指标线所夹刻度的度数(或30分)加上分微尺读数，即为该方向的读数。图3-8平行玻璃板测微器水平度盘读数：92⁰17′28″第20页，课件共76页，创作于2023年2月DJ2光学经纬仪的读数主要特点（1）采用度盘对径重合读数法，以消除度盘偏心误差影响。（2）通过转动测微手轮，操纵测微装置，使度盘上相差180度的刻度线一一对应重合，而对应刻度线相对移动过的量，可在分微尺上读取。（3）水平度盘读数和竖直度盘读数由换像手轮控制，分别单独显示。四、DJ2光学经纬仪的读数水平度盘读数：42⁰52′02.0″水平度盘读数：174⁰02′02.0″第21页，课件共76页，创作于2023年2月水平角观测§3-3水平角观测一、经纬仪的安置

对中——整平——瞄准——读数掌握对中、整平的目的、方法与要求。瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成精确瞄准。二、水平角观测掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测程序和记录。了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与记录。第22页，课件共76页，创作于2023年2月对中BCA

(一)对中——将仪器中心安置在过测站点的铅垂线上。对中误差3mm。1.垂球对中步骤：粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心1

2cm内；精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。

注意

脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；

脚架适当踩实；

垂球尖尽量接近标志，便于判断。一、经纬仪的安置第23页，课件共76页，创作于2023年2月整平123气泡居中，3与1、2等高(二)整平——使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，竖盘位于铅垂面内。整平误差<1格。用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气泡居中(反复)。一测回观测过程中，不得再调气泡。气泡居中，1、2等高123第24页，课件共76页，创作于2023年2月光学对中步骤图3-14

光学对中步骤：对准、调平、整平、对中打开三脚架，装上经纬仪；固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚并不断调整其位置，同时观测光学对点器十字分划，使其基本对准测站标志，踩实脚架；调节脚螺旋，使光学对点器精确对准测站标志；伸缩三脚架(二脚)，调平仪器，使圆气泡居中；调脚螺旋，精确整平仪器，并通过在脚架头上移动仪器，精确对中。有时必须反复上述三步的操作。第25页，课件共76页，创作于2023年2月瞄准(三)瞄准—用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。操作步骤

粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。用水平微动完成瞄准。尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。第26页，课件共76页，创作于2023年2月测回法观测水平角水平角观测方法(一)测回法观测程序：

盘左瞄准J，读数j左瞄准K，读数k左

盘右瞄准K，读数k右瞄准J，读数j右第1方向第2方向测站JKB

左=k左-j左

右=k右-j右精度要求：

左-

右±40"取:=(左+

右)/2角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然后按照“测回法”的次序观测。水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。第27页，课件共76页，创作于2023年2月水平角观测记录起始方向第一个读数应调成0⁰（或180⁰/N，N为测回数）；分、秒数写足二位；改数时按有关规则。一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。水平角观测记录（测回法）第1方向第2方向测站JKB

右KJ25424061800500741906B左JK00418742342741924741915测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角第28页，课件共76页，创作于2023年2月水平角观测记录大角第2方向ACB第1方向

水平角观测记录（测回法）表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应加360后再减。B左AC010302143342右AC214231221422542142303测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角1801118343412第29页，课件共76页，创作于2023年2月方向观测法(二)方向观测法一个测站观测4个或4个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。ABCDE方向观测法零方向盘左盘右第30页，课件共76页，创作于2023年2月方向观测法第31页，课件共76页，创作于2023年2月垂直角观测§3-4垂直角观测◆垂直角观测原理◆竖盘构造特点◆垂直角计算公式◆竖盘指标差第32页，课件共76页，创作于2023年2月垂直角观测原理垂直角观测原理天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°垂直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。

=0⁰

90⁰

，仰角为正，俯角为负。第33页，课件共76页，创作于2023年2月垂直角的主要用途垂直角的主要用途D=Scos

(2-4-1)

将斜距化为平距

已知斜距S、竖直角，计算平距D：图3-20斜距化为平距(2-4-2)

三角高程测量已知平距D、竖直角，计算A、B高差h：图3-21三角高程测量第34页，课件共76页，创作于2023年2月竖盘构造特点一、垂直度盘构造构造特点竖盘随望远镜一起转动。竖盘与读数指标相互脱离。竖盘气泡居中，指标铅垂。1.

1.铅垂线；2.竖盘；3.望远镜物镜；4.横轴；5.竖盘水准管微动螺旋；6.支架外壳；7.水准管观察镜；8.竖盘水准管；9.望远镜目镜；10.竖盘水准管支架；11.竖盘读数棱镜；12.竖盘读数透镜.第35页，课件共76页，创作于2023年2月竖盘构造特点构造特点竖盘随望远镜一起转动。竖盘与读数指标相互脱离。竖盘气泡居中，指标铅垂。视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：

盘左时一般L0=90⁰，盘右时一般R0=270⁰

。270⁰90⁰180⁰0⁰盘右0⁰270⁰180⁰90⁰盘左垂直度盘与读数指标第36页，课件共76页，创作于2023年2月确定垂直角的计算公式二、垂直角的计算图3-28竖盘读数与垂直角计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、俯角为负。第37页，课件共76页，创作于2023年2月确定垂直角的计算公式确定垂直角的计算公式图3-28竖盘读数与垂直角计算

根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、俯角为负。第38页，课件共76页，创作于2023年2月确定垂直角的计算公式确定垂直角的计算公式图3-28竖盘读数与垂直角计算

根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、俯角为负。第39页，课件共76页，创作于2023年2月270900180270901800竖直角观测计算逆时针注记顺时针注记抬高望远镜时，读数增大抬高望远镜时，读数减小

第40页，课件共76页，创作于2023年2月竖盘指标差0⁰270⁰180⁰90⁰◆竖盘指标差——竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角三、竖盘指标差第41页，课件共76页，创作于2023年2月竖盘指标差如果水准管气泡居中后指标线偏离标准位置x，则竖直度盘“盘左读数”+“盘右读数”≠360°；其差数=2x。X称为竖直度盘的“指标差”第42页，课件共76页，创作于2023年2月270901800三、竖盘指标差x◆竖盘指标差——竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角第43页，课件共76页，创作于2023年2月902700180竖盘指标差计算x第44页，课件共76页，创作于2023年2月竖盘指标差0

270

180

90

◆竖盘指标差——竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角竖盘指标差◆盘左盘右观测竖直角取平均，可消除指标差的影响。◆指标差计算公式：第45页，课件共76页，创作于2023年2月垂直角观测记录

270⁰0⁰90⁰180⁰盘左计算公式

左=L-90⁰

右=270⁰

-R测站目标竖盘位置竖盘读数

⁰′

″半测回垂直角

⁰′

″一测回垂直角

⁰′

″2x

″备注I左右J1121500+2215002474438+221522-22

+221511左右K1183736+2837362412202+283758-22

+283747左右H840610-553502755330-55330

-20

-55340

垂直角必须带“、”号。垂直角观测记录第46页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正§3-5经纬仪的检验与校正一、经纬仪的轴线及其应满足的条件目的：使经纬仪各轴线间保持正确的几何关系第47页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的轴线横轴HH视准轴CC水准管轴LL竖轴VV圆水准轴L′L′LLHHCCVVL′L′经纬仪的轴线图3-30经纬仪的轴线第48页，课件共76页，创作于2023年2月轴线间应满足的条件

◆水准管轴垂直于竖轴LL⊥VV

◆圆水准轴平行于竖轴L′L′∥VV◆十字竖丝垂直于横轴竖丝⊥HH

◆视准轴垂直于横轴CC⊥HH

◆横轴垂直于竖轴HH⊥VV

轴线间应满足的条件LLHHCCVVL’L’第49页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正

校正项目校正目的

1.平盘水准管的检验与校正LL⊥VV

2.圆水准器的检验与校正L′L′∥VV(次要)

3.视准轴的检验与校正CC⊥HH

4.横轴的检验与校正HH⊥VV

5.十字竖丝垂直于横轴

6.竖盘指标差的检验与校正7.光学对中器的检验与校正◆掌握各项目的校正原理与方法第50页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正

1.平盘水准管的检验与校正检验：初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋，相对转动这对脚螺旋，使水准管气泡居中。目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴。LL⊥VV然后将照准部旋转180°，如果气泡仍居中，说明水准管轴垂直于纵轴。如果气泡偏离中心，应进行校正。第51页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正

1.平盘水准管的检验与校正检验：初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋，相对转动这对脚螺旋，使水准管气泡居中。目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴。LL⊥VV然后将照准部旋转180°，如果气泡仍居中，说明水准管轴垂直于纵轴。如果气泡偏离中心，应进行校正。第52页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正

1.平盘水准管的检验与校正

校正：相对地转动平行于水准管的一对脚螺旋，使气泡向中央移动偏歪格数的一半；目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴。LL⊥VV第53页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正

1.平盘水准管的检验与校正

校正：然后用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，使气泡完全居中。这项检验校正需反复进行几次，直到照准部旋转180°后水准管气泡的偏歪在一格以内。

目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴:LL⊥VV第54页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正2.圆水准器的检验与校正目的：使圆水准管轴平行于纵轴。L′L′∥VV

检验：根据校正后的平盘水准管整平仪器，使纵轴铅垂；此时圆水准器的气泡如果不居中，则需要校正。

校正：用校正针拨动圆水准器底下的校正螺丝，使气泡居中。第55页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正3.十字丝纵丝垂直于横轴的检验和校正

目的：仪器整平后，十字丝的纵丝在铅垂平面内，横丝水平。

检验：以十字丝的交点瞄准目标点P，旋转垂直微动螺旋，如果P点相对于十字丝上下移动的轨迹离开纵丝，则需要校正。

第56页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正3-1十字丝纵丝垂直于横轴的检验和校正

校正：旋下目镜处的十字丝环外罩，松开十字丝环固定螺丝，转动十字丝环，直至旋转垂直微动螺旋时P点始终在纵丝上移动为止。最后转紧十字丝环固定螺丝。第57页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正3-2视准轴垂直于横轴的检验和校正

目的：视准轴垂直于横轴。

检验：选择AB两点盘左，先照准A点，倒转望远镜得B1盘右，先照准A点，倒转望远镜得B2若B1，B2不重合则有此误差校正：在B2附近标出扣除c影响后的B点，平移十字丝使视准轴照准B3点第58页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正4.横轴的检验和校正

目的：使横轴垂直于纵轴

检验在离墙面10～20m处安置经纬仪，整平仪器后，瞄准墙面高处一点P（其仰角宜在30°左右），制动照准部，然后大致放平望远镜，在墙面定出一点A，再以盘右瞄准P点，放平望远镜，在墙面定出一点B，如果A点与B点重合，则横轴垂直于纵轴；若A，B相距大于5mm，则需要进行校正。第59页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正目的：使横轴垂直于纵轴

需要进行校正。由于横轴校正设备密封在仪器内部，该项校正应由仪器维修人员进行。第60页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正5.指标差的检验与校正

目的：消除指标差

检验：盘左、盘右观测竖直角，计算竖盘指标差，如果x的绝对值大于60''，则需要进行指标差的校正。指标差的校正方法如下：以盘右瞄准原目标，转动竖盘水准管微动螺旋，将原垂直度盘读数调整到指标差校正后的读数（原读数加或减指标差），拨动竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中；反复检校，直至指标差小于规定的数值为止。第61页，课件共76页，创作于2023年2月经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正6.光学对中器的检验与校正

目的：光学对中器的视准轴与竖轴重合

第62页，课件共76页，创作于2023年2月§3-6测角误差分析经纬仪的轴系误差经纬仪的照准部上有三条轴：视准轴C横轴H水准管轴L另有旋转中心o1基座上有竖轴V度盘有分划线中心o和旋转中心o’它们相互之间应满足的关系：L⊥V，C⊥H，H⊥V；o、o1、

o’三点重合。第63页，课件共76页，创作于2023年2月一、照准部偏心差o1与

o不重合不良影响：照准部转向不同的方向时，此误差对读数的影响也不同。检验：（无法自己校正）在360°范围内均匀布置目标，盘左，盘右照准目标并取读数。若读数差不等则存在此误差。用盘左和盘右测量水平角取平均数时可以抵消此误差的影响。第64页，课件共76页，创作于2023年2月度盘偏心差：o’

与

o不重合经纬仪的水平度盘靠摩擦力静止在基座上。可以让它绕基座竖轴套的外侧转动。由于加工误差的影响，其转动中心可能与度盘的分划线中心不重合。J6经纬仪水平度盘只有一个指标线，所以读数受“度盘偏心差”和“照准部偏心差”影响。J2的读数方式相当于在度盘直径的两端各有指标线，每照准一次目标，两端指标线都参与读数，相当于取其平均数为最终读数。这样就可以避免上述两个偏心差的影响。盘左和盘右测量水平角时偏心差对平均数也将没有影响。第65页，课件共76页，创作于2023年2月不良影响：在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面。从而给方向带来误差为

二、经纬仪轴系误差的影响

（一）视准轴误差C不⊥H第66页，课件共76页，创作于2023年2月视准轴误差C不⊥H用盘左和盘右测量水平角时C不⊥H的误差对平均数将没有影响。在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面。从而给方向带来误差为

给水平角带来误差为第67页，课件共76页，创作于2023年2月（二）横轴误差：H不⊥V不良影响：视准轴画出斜面。从而对方向的影响为εi=i×tgα；对水平角的影响为Δ=i×(tgα1-tgα2)用盘左和盘右测量水平角时H不⊥V的误差对平均数也将没有影