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文档简介

数学广角

----鸽巢问题

洪武学校高彩娥把4支铅笔放在3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进了2支铅笔。为什么呢？

把4支铅笔放在3个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？

不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2支铅笔。1.这种分法实际是先怎么分的？

2.为什么要平均分？

要想保证文具盒里铅笔数量最少，就要平均分，让每个文具盒里都有铅笔。如果有文具盒空着，就不能保证文具盒里的铅笔最少。1.把5支铅笔放在4个文具盒里，不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了()支铅笔。2.把7支铅笔放在6个文具盒里，不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了()支铅笔。3.把10支铅笔放在9个文具盒里，不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了()支铅笔。4.把100支铅笔放在99个文具盒里，不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了()支铅笔。

把n+1支铅笔任意分放进n个盒子中（n是非0自然数），那么总有一个盒子中至少放进了2支铅笔。至少

把6支铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：把7枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？把8枝铅笔放在5个文具盒里，会有什么结果呢？把9枝铅笔放在5个文具盒里，会有什么结果呢？把1000枝铅笔放在900个文具盒里，会有什么结果呢？......发现：把铅笔放到文具盒里，只要铅笔的数量是文具盒的数量的1倍多，那么总有一个盒子中至少放进了2支铅笔。至少上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这里“铅笔”就是“待分的物体”，“笔筒”相当于“鸽巢”。想一想：问题中的铅笔可以换成什么？笔筒又可以换成什么？

最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。智慧城堡

我校六年级女生有23人，至少有（）名女生的生日是在同一个月。2把13只小兔子关在7个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?

任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？六（3）班有学生56人，我们可以肯定，在这56人中，至少有

人的生日在同一日？想一想，为什么？

通过今天的学习你有什么收获？再见！8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。3为什么？

如果

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