人教版数学六年级下册全册核心素养目标教学设计

1.1负数的认识人教版小学数学六年级下册教材P1.例1.例2.“-”就得到一个负数。2.理解负数表示的意义，以及在实际生活中的运用，3.在合作探究、实践活动、手脑并用中体验学习的快乐，培养主动探求教学重点初步认识负数。教学难点设计意图一、激趣导入(2)说出与下列意思相反的话。(3)关于温度，你知道些什么?2.小结，引出课题。唤起学生对已有知识的回忆，其目的是激活学生已有的知识，为学生学习新知做好充分的铺垫。探究新知学习例1.1.课件出示例1的主题图。2.引导学生观察主题图，初步认识正、负数。(1)师：看，负数藏在了每天的气温中，仔细观察上面六幅图，你发现了什么?(学生自由发言)师：这两个3摄氏度有区别吗?小组内交流一下。师小结：0℃表示淡水开始结冰的温度。以0℃为分界点，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字让学生结合生活经度的理解，交流不同温度下的自然现象与冷热感受，唤醒对0℃、零上温活经验，如，+6℃表示零上6摄氏度，读作正六摄氏度，也师：仔细想想：500.00和-500.00,它们有什么区别和联系?(符号不同，但符号后面的数相同。)师：它们的意义相同吗?(引导学生说出500.00和-500.00表示的是两种相反意义的量)师：收入与支出是两种相反意义的量，你还知道哪(2)归纳正、负数的意义。师：像3℃和-3℃、500.00和-500.00等这样的两个是我们以前学过的数，像3、500、4.7、这样的数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-前面的“+”可以省略不写，也可以加上，有“+”时，先读“正”,再读数。通过对正数、负数的多次感知，并运用观察、发现、分析、讨师：哪些是正数?哪些是负数呢?(学生回答，教师板书。)5.理解和掌握0既不是正数也不是负数。师：想一想，0是正数还是负数呢?先组织学生分组讨论后交流，让学生明白0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。(板书：0既不是正数，也不是负数)课堂巩固1.教材第4页“做一做”第1题。2.教材第4页“做一做”第2题。3.教材第6页“练习一”第3题。拓展延伸：分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。核心素养目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。(1)用正、负数表示两种相反意义的量。(2)负数的读法是，要先读“负”,再读数；正数前面可读“正”,通常省略，如果有“+”号就必须读。(3)0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。负数的初步认识1.从课本习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。学生感悟到数学知识在现实生活中的广泛应用，体会数学的作用和价值。学生在认识正、负数的过程中，对正、负数的实际含义的表述可能出现问题，例如“支出-500元”的说法，教师一定要予以纠人教版小学数学六年级下册核心素养目标教学设计1.2在直线上表示数人教版小学数学六年级下册教材P4.例3.1.掌握在直线上表示数的方法，及对应的正数、负数表示的意义。3.体会数学与生活的密切联系，建立良好的数学学习情教学重点掌握用直线上的点表示正、负数的方法。教学难点理解直线上的点与数的一一对应关系，运用直线上的点解决实际问题。设计意图激趣导入(1)指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。(3)请在下面括号中填上适当的数。2.小结，引出课题。唤起学生对已有知识的回忆，其目的是激活学生已有的知识，为学生学习新知做好充分的铺垫。探究新知学习例3.2.初步感知用直线上的点表示数。师：要想在一条直线上表示他们行走的距离和方向，想一想，我们应该在直线上作什么准备?教师在黑板上画出一条直线。师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢?请大家试一试吧!(学生动手画图)2.认识能表示数的直线。师：到底怎样才能准确地在直线上表示他们行走的引导学生理解起点、行走方向、行走距离等概念，放手让学生自主尝四人行走的距离和方向，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负距离和方向呢?我们看课件的演示。教师在黑板上画出直线图。(如果前面教师已经在黑板上画出，此处就直接观察。)引导学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意师：大家再想一想，如何在直线上表示小数和分数呢?请你在直线上找出1.5和-1.5对应归纳用直线上的点表示正、负数的方法：用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。用有师板书：负数<0<正数)师：你还能在直线上找到哪些点呢?同桌互相说一说，找一找。让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示相反意义用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关正、负数的分界1.教材第5页“做一做”。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进核心素养目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总(1)用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。任何一个数都可以用直线上的一个点表引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习示，直线上的点和数是一一对应的。数。在确定各数的位置前，还要确定单位长度。。惯。负数<0<正数1.从课本习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。本节课结合具体生活情境和设计观察、操作、讨论等一系列活动，让学生在自主实践的过程中，明确直线上的每个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。并且在练习过程中，进一步引导学生灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量时，更深刻地理解正数与负数所表示的实际含义。学生用直线上的点表示负数时，容易出错，教师要注意指导，让学生明确直线上的小。2.1折扣人教版小学数学六年级下册教材P8.例1.理、灵活地选择方法，正确的列式计算。2.了解折扣在实际生活中的运用，解决折扣相关的一些问题。3.培养学生在实践活动中体会自主合作探究式学习的快乐，树立在实践教学重点理解“折扣”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣的实际问教学难点会合理、灵活运用折扣解决现实生活中的问题。设计意图激趣导入(1)复习百分数的读写。(2)百分数的简单应用。(3)商家为了招揽顾客，经常采用哪些促销手段?2.小结，引出课题。唤起学生对已有知识的回忆，其目的是激活学生已有的知识，为学生学习新知做好充分的铺垫。探究新知学习例1.2.引导学生自主学习，带着问题思考。师：什么是“打折”?“几折”表示什么?“八五折”表示什么意思?3.把折扣化成相应的分数和百分数。师：把你们收集的几个折扣数，化成相应的分数师小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之先让学生尝试独立解题，老师才能通过学生不同的做法充分了解每个学生对折扣的实际理的讲解和纠错中，让4.课件出示例1(1)(1)师：请同学们独立思考，完成后小组内交能找到这道题的数量关系式吗?(2)学生独立完成并交流。(3)全班汇报展示。(4)总结方法，提升认识。(教师根据学生的回答板书)价。(板书：原价×折扣=现价)5.课件出示教科书P8例1(2).(1)师：请同学们独立思考，完成后小组内交(2)学生独立完成并交流。(3)全班汇报展示。师：这有三种方法，都是正确的吗?说明理由。(4)总结方法，提升认识。师：已知原价和折扣，怎样求现价比原价便宜多少呢?(教师根据学生的回答板书)师：刚才我们运用百分数的知识解决了两个有关折学生深刻地理解折扣的实际应用以及课堂巩固1.教材P8“做一做”。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进核心素养目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总(1)已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折=原价-原价×折扣=原价×(1-折扣)。引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习(1)180×85%=153(元)答：买这辆车用了153元。(2)160×90%=144(元)160-144=16(元)原价-原价×折扣=便宜的钱或160×(1-90%)=16(元)原价×(1-折扣)=便宜的钱1.从课本习题中选取；“折扣”是商品经济中经常使用的一个概念，与人们的生活联系密切。学生虽然在日常生活中经常接触“打折”这个词，但对于折扣的含义、计算的方法并不了解。因此，本节课通过创设学的生活情境引入要探究的内容，组织学生通过自主探究、合作交流等学习活动理解、掌握知识。教材在用文字讲述了折扣的概念之后便直接出示应用题例1,这对于一部分自主阅读能力并不高的学生来说，理解例1有一定难度。因此，我在教学过程中补充了几个概念性的简单填空，以确保全班同学或者大部分同学掌握折扣的概念，并能够熟练完成折扣与百分数的转换。此外，在例1的基础上，我又设计了一个难度梯度更上一层的生活问题，再次使学生的思维得到训练，使知识内化，从而形成技能。对于引入部分，我们还可以尝试一些商店打折促销的商让学生近距离感受“折扣”这一数学知识与实际生活的距离，同时对于激励学生学好折扣这一课以及运用所学的知识来思考并解决生活中存在人教版小学数学六年级下册教材P9.例2.1.理解成数的意义，会进行成数、分数和百分数之间的转化。2.了解成数在实际生活中的运用，解决成数相关的一些问3.感受数学知识与生活的密切联系，激发学习兴教学重点理解“成数”的含义，并能进行应用。教学难点设计意图(1)复习百分数的知识。(3)折扣的应用。2.小结，引出课题。唤起学生对已有知识的回忆，其目的是激活学生已有的知识，为学生学习新知做好充分的铺垫。探究新知1.对比折扣和成数。师：现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各么?教师肯定学生的回答，并指出成数与折扣中的几折表示原价的十分之几类似，几成表示十分之几，但在表示百分之几十几时，二者说法不同，例如百分之三十五用折扣表示是“三五折”,用成数表示是“三成五”。2.课件出示教科书P9例2。(1)独立思考，解决问题。在解决成数问题的过程中，放手让学生自主尝试，根据自己的想法解答。然后通过观察、思考、交流，体会成数问题与百分数问师：请同学们独立解答，并把你的解题过程写清(2)错误辨析，知识共享。师：大家有四种不同的方法，但是都想到了用乘法师：这四种方法都正确吗?说说理由。教师肯定学生的想法之后，再次让学生互相说一说是求“比一个数少25%的数是多少”的问题。(课件出示画线段图分析及正确的解答方法)师：同学们，今天我们解决了有关“成数”的问呢?题之间的关系，总结出成数问题的解分析问题、解决问1.教材P9“做一做”。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总(1)成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”;也就是百分之几十。(2)解决成数问题时，先将成数转化成百分数，引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习1.从课本习题中选取；教学中注重紧密联系生活实际，让学生既体会到数学源于生活，又认识到所学数学知识可应用于生活。放手让学生主动地探索，勇敢地尝试，引导学生自主迁移知识经验，发现成数问题与百分数问题之间的联系，提高学生把相关实际问题转化为百分数问题的能力。少数学习2.3税率人教版小学数学六年级下册教材P10.例3.学的兴趣。教学重点掌握税率的含义，会计算应纳税额。教学难点利用税率解决生活中的问题。设计意图(1)百分数的简单计算(2)复习折数、成数和百分数的互化(3)文化素养：公共设施的建设费用从哪里来?2.小结，引出课题。唤起学生对已有知识的回忆，其目的是激活学生已有的知识，为学生学习新知做好充分的铺垫。探究新知师：你知道哪些税收的项目?师：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。缴纳的税款叫做应纳税额(板书)。请同学们大胆地猜一猜，你觉得税款的多少可能与哪些条件有关呢?2.出示教科书例3.(1)学生独立解答，利用“早晨，太阳在东方”,唤醒学生已有的经验，并以学生喜爱的儿歌借助“太阳”认识其他的三个方向，使学习内容与学生自己的(3)改错、订正，规范解答。师：现在国家对个人所得税的起征点进行了调整，提高到了5000元，如果李阿姨的月工资还是5000元，她还用缴纳个人所得税吗?(学生回答税，体会国家政策的惠民性。)3.总结提升。师：同学们，今天我们解决了有关“税率”的问呢?师：解决税率问题时，我们可以根据应纳税额、各种收入和税率之间的数量关系，按照百分数问题帮助学生认识方向形成方位感，为后续学习打下基础。课堂巩固1.教材P10“做一做”。2.教材P14“练习二”第6题。拓展延伸：分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。核心素养目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。(1)应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫做税率。引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率1.从课本习题中选取；税率是学生适应未来社会生活必须了解和掌握的进行法制教育的重要内容。教学时运用丰富的素材，尽可能使学习内容贴近学生生活，使学生感受到税率的知识在生活中的广泛应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，提高学生运用数学决问题的能力。实际教学中，学生对灵活应用应纳税额、各种收入与税率三者的关系解决问题还存在一定的困难，需要进行变式练习，例如“做一做”中的问题，可以改变问题，让学生用多样的解法求出税后收入；还可以直接给出应纳税额，反推其工资收入，进一步提高学生用百2.4利率教学内容人教版小学数学六年级下册教材P11.例4.3.使学生感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点掌握利息的计算方法。教学难点设计意图(1)百分数化成小数(3)文化素养：你能说出几家银行的名称?2.小结，引出课题。唤起学生对已有知识的回忆，其目的是激活学生已有的知识，为学生学习新知做好充分的铺垫。探究新知1.根据存单了解本金、存期、利率等概念。师：从存单中你可以获取哪些信息?师：你知道这10000元叫什么吗?谁又能解释一下“一年”和“年利率1.95%”分别表示什么意思?师：同学们回答得很好，根据你们的回答，我们可以知道单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。单，明确本金、存期、利率的意义，充分理解这些基本概念。展示利率限不同，所对应的师：取款时，银行会多支付给我一些钱。到期课件出示2015年10月中国人民银行公布的存款利师：看来，要解决有关利息的问题，要对利率有深入的了解才行，说一说你在表格中收集到了哪些信3.课件出示例4.(1)师：怎样理解“到期时可以取回多少钱”?(2)独立思考，列出算式。(3)展示交流。师：你同意哪种做法?说说你的想法。是学生容易忽视的，让学生观察、交流、自主发现放手让学生解决问题，教师收集多种资源后，组织研讨，引导学生思流，掌握如何正确求出利息以及本息和的方法，提高学生灵活解决问题的课堂巩固1.教材P11“做一做”。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进核心素养目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总(1)存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付(2)单位时间内的利息与本金的比率叫做利引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习板书设计利息=本金×利率x存期取回总钱数=本金+利息1.从课本习题中选取；储蓄与人们的生活联系密切。本节课中概念较多，教学中结合具体实例，帮助学生理解本金、利息、利率的含义以及三者之间的关系，在引导学生探究学习的过程中，有意识地引导学生把所学知识运用到生活实践中去。学生在解决有关“利率”的问题时，可能会出现以下几个错误：计算利息时忘记乘存期；没有注意利率和存期的对应性；计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间的单位应是年等。要将学生的错误转化成学习资源，在纠错中进一步理解和掌握知识。2.5百分数的综合应用人教版小学数学六年级下册教材P12.例5.1.对折扣、成数、税率、利率等概念有进一步的了解，将百分数更好地应用于实际生活。2.经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体验百分数的意义及其在生活中的广泛应用。3.感受数学在现实生活中的价值，进一步提高学习数学的兴趣。教学重点学会解决与百分数相关的综合应用题。教学难点将复杂的折扣、成数、税率、利息等问题转换成简单的百分数问题。设计意图一、激趣导入(1)复习打折与成数。(2)复习税率与利率。(3)文化素养：商家经常搞一些促销活动，你都知道哪些促销方式?2.小结，引出课题。唤起学生对已有知识的回忆，其目的是激活学生已有的知识，为学生学习新知做好充分的铺垫。探究新知学习例5.(1)阅读理解题意。师：你读到了哪些数学信息?师：怎样理解“每满100元减50元”的意思?(学生充分表达自己的想法)满100元减50元”的错误解题方法，“每满100元减504)回顾反思，规范解答。师：如果在B商场购买这条裙子，相当于打几折呢?师小结：看起来每满100元减50元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就相差不多了。元”和打五折这两种促销方式进行比思能力和讨论问题的能力，提高学生课堂巩固1.教材P12“做一做”。2.教材P14“练习二”第8题。拓展延伸：分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。核心素养目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。购物问题中有许多数学知识，商家会利用数学知识赚取更多的利润。我们可以用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析，算出商品的实际价格，从而选出实惠、省钱的方案。引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。解决问题A商场：230×55%=126.5(元)B商场：230-2×50=130(元)答；在A商场买应付115元，在B商场买应付130元；选择A商场更省钱1.从课本习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。教学内人教版小学数学六年级下册教材P16.例1.例2素养目1.了解圆柱体的各部分名称，理解圆柱的型体特点。2.探究侧面展开图(一般为长方形)的长、宽与圆柱的底面周长、高的关系。3.培养学生在合作探究中获取知识，在实际操作中获得抽象思维的能力，体会学习数学的乐趣，建立初步的空间观念。懂得圆柱的侧面展开图。实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。多媒体课件设计意图(1)我们学习过哪些立体图形?(2)这些物体的形状有什么共同特点?对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验做好前测，为准备。教学例1师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说你发现了师：指导看书，再次观察例1中的图形，引导归(上、下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个员；圆柱的曲面叫侧面。)引导学生观察例1中的圆柱，根据图形上的提示认的高。结合教材回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫作高)归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都总结：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫教学例2:圆柱的侧面展开(1)动手操作：请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?(2)操作探究：展开的长方形的长和宽与圆柱的关师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展在探索学习的过程中，教师为学生创设动操作与思考，让学生获得丰富的活动体验，让学生动手操作推导出圆柱侧面展开形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆历学习数学的归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是(3)延伸发现：展开的平行四边形的底和高及正方形总结：长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆2.完成教材第17页做一做第1题。3.完成教材第17页做一做第2题。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握归纳总1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习圆柱的认识1.圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱的底面都是圆，并且大小一2.圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面。圆柱的1.从课本习题中选取；亮点之处：两次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过人教版小学数学六年级下册教材P16.例1.2.通过观察思考、交流讨论推导并掌握求圆柱的侧面积和表面积教学重点掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能正确教学难点能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决实际问实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)长方体、正方体的表面积指的是什么?(2)长方体、正方体的表面积公式是什么?对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为预设1:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积方形的面积根据学生的发言板书：圆柱的表面积=圆柱的学生通过观察、想象，自主探究获得圆柱表面积和侧决简单的实际师：圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式S=πr2,只要知道师：我们会求圆柱的底面积，那么如何计算圆圆柱侧面沿高剪开能得到长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长吗?!形、不规则图形，有时还能得到正方形。你能利底面周长×高”,一起大声读一读这个公式吧!师：请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公问题，掌握圆柱表面积和侧使用教科书，的表面积计算的应用知识，有助于学生区分圆柱的侧面积与表面积。学情预设：S侧=Ch预设2:S侧=πdh预设3:S侧=2πrh课堂巩固分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习团柱的表面积(1)国柱的表面积=国柱的侧面积+两个底面的面积↓一一圆柱的侧面积=底面周长×高1.从课本习题中选取2.完成练习册本课时的习题.本课的学习是建立在理解的基础之上，让学生自行推导总结圆柱的表面积和侧面积计算公式，注重归纳推理能力的培养。在计算圆柱的表面积时，计算侧面积要用圆柱的底面周长乘高，而圆柱的表面积则需用侧面积加上两个底面的面积。在同一题里，周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。人教版小学数学六年级下册教材P21.例4.2.灵活运用圆柱表面积的有关知识解决实际问题，体会数学与教学重点熟练掌握圆柱表面积的计算公式，理解圆柱表面积的知识在日常教学难点借助直观模型和空间想象，提高综合性解决实际实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)圆柱的侧面积你会计算吗。(2)情境导入。圆柱的表面积你会计算吗?对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为学习例4.师：说一说，在题目中你知道了哪些数学信息?师：想一想，这顶厨师帽的表面积包括几个现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。题帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)预设1:这道题是要求做这样一顶帽子需要多结合实际，我们计算的时候，只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积(帽子的上顶)的面积之预设2:还要注意实际，最后的结果保留整十比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。师：对，在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积，有师：这些与圆柱表面积有关的问题，各是求圆预设2:求柱子涂油漆的面积，就是求柱子的预设3:求制作通风管所用的铁皮的面积，就目中往往不会直接说明，需要自主理解和分析。在这个环节中，利用一些生活中的实例，让学生体会要根据实际情况灵活解课堂巩固1.完成教材第21页做一做第2题。2.完成教材第22页练习四第4题。3.完成教材第23页练习四第6题。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长×高1.从课本习题中选取；本课在学习过程中，逐步通过各种情境问题开拓学生的视野，使学生感受到数学与生活的紧密联系。但是本课的练习量比较大，反复的练习会让学生感到枯燥，尤其是学习有困难的学生，很容易注意力分散，看到难度大一点的题目就放弃。针对这一现象，应该注重在学生练习过程中多提出一些相关的趣味性例子，同时教学内人教版小学数学六年级下册教材P24.例5.素养目2.经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展3.通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)什么是体积?(2)怎样求长方体和正方体的体积?(3)情境导入。对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好思考：圆柱的体积指的是什么?通过刚刚我们对长方体和正方体体积公式的回学生汇报：圆柱的体积也可能与底面积和高有大家的猜测合理吗?它们之间有什么关系呢?大家真是太聪明了，竟然想到了这一点。那该怎样来验证我们的猜想?组织学生分小组思考方法，然后指名学生汇用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来(课件出示：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形)由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果底面分成的扇形越多，拼成的立体图(课件出示：将圆柱细分，拼成一个近似的长方组织学生观察，并引导得出：长方体的底面积时，学生在自亲自动手切化成近似的长似的长方体与原圆柱各部分从而推出圆柱体积的计算公式，运用知识迁移法，在原重新构建新知识，使学生认识到形变质没系，培养学生的自学能力、动手能力、观察能力和归纳长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是：V=Sh。(板书)如果我们知道了圆柱的底面半径r和高h,你能写出圆柱的体积公式吗?学生独立书写，然后相互交流，核对公式，最小结：在计算圆柱的体积的过程中，如果已知圆积，再求出体积。计算公式是：V=πr²h,V=π()h,V=π(云)h.1.完成教材第24页做一做第1题。2.完成教材第24页做一做第2题。3.完成教材第27页练习五第3题。拓展延伸：分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握行评价。归纳总1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。圆柱的体积圆柱的体积计算公式：V=Sh;V=πr²h,V=π(2)²h,V=π(1.从课本习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。教学内人教版小学数学六年级下册教材P25.例6.素养目1.进一步掌握圆柱的体积或容积的计算方法，能熟练运用圆柱的2.能灵活运用圆柱的体积的计算公式解决有关的实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)根据下面的条件怎样求出圆柱的体积?(2)计算圆柱的体积。对旧知识的回顾，唤醒已有做好前测，为着眼于本课的(1)牛奶有498mL。(2)杯子是圆柱形状的，高10cm,直径是8(3)问题：这个杯子能不能装下这袋牛奶?思考：要回答这个问题，我们首先应该要知道哪些内容?(应该先知道这个杯子的体积)教师指出：这位同学说对了一半，应该是这个杯子的容积。学生思考：容积是什么?杯子的容积应该怎么求?学生相互交流，得出结论并汇报。教师根据学生的回答，总结：容积是指容器所能容纳物体的体积，其实容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是在计算容积时要从里面测杯子的底面积：3.14×(8÷2)2杯子的容积：50.24×10因为502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋牛奶。循序渐进地引导学生积极思考。分层次的巩固1.完成教材第25页做一做第1题。练习有助于对学生知识掌握归纳总1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习圆柱体积公式的运用杯子的容积：50.24×10因为502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋牛奶。1.从课本习题中选取；本节课是在学生已经学习了圆柱的体积计算公式的基础上开展的，大多数学生通过上节课的课堂练习以及家庭作业已经能够熟练运用体积公式计算圆柱的体积，这为本节课的后续计算奠定了良好基础。因此本节课一开始，我就引导学生回顾圆柱的体积公式。接着在新课的学习中，出现了求杯子容积的计算方法，然后我又引导学生回顾什么是容积，怎样计算物体的容积。在弄清楚了这些问题后，就让学生自己运用所学知识解决问题。在这个过程中，学生提高了对圆柱体积公式的应用，也了解了圆柱的体积公式在我们实际生活中应用，体会到了数学与生活的密切联系，人教版小学数学六年级下册教材P25.例7.1.能熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积，体会转2.经历圆柱体积公式的运用过程，体验将不规则物体转换成规3.感受数学问题之间的相互转化的巧妙美，培养学生分析、解教学重点教学难点实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)想一想怎样测量梨的体积。(2)情境导入。唤醒已有的为探究新知1.学习例7条件：瓶子内直径是8cm,瓶内水高7cm,瓶子倒置后无水部分的高是18cm的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少?这个瓶子是圆柱吗?怎样求出它的容积?此环节教师引导学生利用公式，自主尝试解决问题，采取实物演示、合作答：这个瓶子的容积是1256mL。求不规则物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，先把不规则图形转化成规则的图形再求2.在推导出圆柱体积的计算公式、学习完例7的基础上，让学生及时消化吸收，教师提出质疑，师圆柱的体积公式是什么?(1)圆柱体积公式的推导是通过把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图(1)分析题意，找到已知条件。(2)明确计算圆柱体积的计算公式。(3)根据实际情况列式计算。探究、让学生独立计算汇报结果的方式传授知识，体现了“以学生为主体，教师为课堂巩固固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学1.圆柱的体积计算公式：V=Sh;2.圆柱的容积：容积的计算公式和计算方法和体积相同，但是单位不同；1.从课本习题中选取；亮点之处：二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化把圆柱的体积公式和解决生活中有关求圆柱体积改进之处：在解决有关不规则物体的体积时，对于大多数学生来说是一个难点，不好理解，学生在探索的过程中，需要教师在关键时刻给予适当的讲解和点拨，让学生在良好的合体会到转化思想的玄妙人教版小学数学六年级下册教材P31.例1.1.初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握教学重点教学难点实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)回忆圆柱的特征(2)情境导入。简单介绍圆锥形状对旧知识的回顾，唤醒已有的知识前测，为探究新知做好同特点?师小结：这些物体的形状都是圆锥体，简称圆(1)认识底面通过动手操作，让学生感知圆锥的充分的发挥学生的主动性，让学生参与知识形课件演示：圆锥的底面是一个圆面。(2)认识顶点课件演示：圆锥只有一个顶点。(3)认识侧面课件演示：圆锥的侧面是一个曲面。(4)认识高课件演示：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。讨论：圆锥有几条高?课件演示：3.测量圆锥的高。怎样测量圆锥的高?拿一个圆锥形物体，试着师：你能测量出圆锥的高吗?小组合作试一试生汇报交流：(1)先把圆锥的底面放平。课件演示：4.做一做：指出下面圆锥的底面、侧面和高。成过程，促基础知识。5.探究圆锥的侧面展开图。师：请同学们亲自动手剪一剪，圆锥的侧面展开后是什么图形?课件演示：6.把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来是什么形状?师：请同学们把自己准备好的直角三角形硬纸，快速转动起来，你会发现什么?生：直角三角形转动起来是一个圆锥。7.圆锥和圆柱有什么区别?学生分组讨论，然后汇报交流： 课堂巩固1.完成教材第31页做一做。2.完成教材第34页练习六第4题。拓展延伸：分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学目标知识，养成良好的数学学习习惯。圆锥的认识是长方形(正方形)1.从课本习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。在认识圆锥体的基本特征时自己的设计是先认识底面先用教具演示后再认识高。在学习中，有圆锥转化到圆锥后，学生们先本特征。让学生通过看一看、摸一摸等活动，这人教版小学数学六年级下册教材P32.例2、例3.1.掌握圆锥体积的计算公式，会计算圆锥的体积并解决简单的2.通过实验操作探究圆锥体积与圆柱体积的关系，推导出圆锥教学重点教学难点经历圆锥体积的推导过程，培养学生的思维能力和空间想象能实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)你还记得圆锥有哪些特征吗?(2)圆柱体积的计算公式对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为师：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… (1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容用等底等高的圆柱与圆锥，动手实践，测(2)用倒沙子或水的方法试一试。(3)圆锥的体积与同它等底等高的圆柱体积之间有什么关系?(4)小组活动，师巡视指导。2.推导圆锥体积的计算方法。(1)课件演示等底等高的圆柱和圆锥(2)演示圆锥装满水或沙子倒入圆柱内师：倒了几次就能倒满?生：三次正好倒满。(3)通过实验你发现了什么?生：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。讨论：公式中的底面积×高什么意思?乘什么意思?生：公式中的底面积×高是和圆锥等底等高的圆柱的体积，乘就是圆锥的体积，因为圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。3.学习例3工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙留两位小数)司桌交流解题思路，然后汇报交流：等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆(2)沙堆的体积；(3)沙堆的重量：答：这堆沙子大约重9.42t。课堂巩固1.完成教材第33页做一做第1题。2.完成教材第33页做一做第2题。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习图锥的体积底×高1.从课本习题中选取；猜想——试验探究——合作交流——试验验证——得出建探究学习的平台，促使学生在这样的过程中掌握知识，获得广泛的数学活动经验和思想方法，发展学生的反思意识和自我评价意识。同时，课堂中，启发学生提问、猜想、动手实践；人教版小学数学六年级下册教材P38.1.在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比2.通过探究国旗中蕴含的数学知识，渗透3.感悟数学知识的内在联系，培养初步的数教学重点教学难点实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)求出下列每个图形长、宽的比值。(2)先求比值，再说说求比值的方法，最后比较这三个比值是什么关系?对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验做好前测，为 1自学比例各部分名称，知道项、外项、内(1)阅读教材第38页，认识比例的项、外(2)学生汇报，教师板书。的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例(板书：2.4:1.6=60:40)这部分内容简单易学，通过学生阅读教材，会以我采用了这种自学汇报的(3)比例的分数形式。(4)牛刀小试。有意训练学生自学的方法，使之逐渐形成一种自学的能课堂巩固1.完成教材第38页做一做第1题。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握核心素养目1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习比例的意义1.从课本习题中选取；这部分内容简单易学，通过学生阅读教材，会很容易掌握，所以我采用了这种自学汇报的形式进行教学，有意训练学生自学的人教版小学数学六年级下册教材P38.例1.1.知道比例的各部分名称，掌握比例的基本性质，能运用比例2.通过观察思考、计算验证、交流讨论等学习方式，在数学活3.感悟数学知识的内在联系，培养初步的数教学重点教学难点经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)填空：判断两个比能否组成比例的方法对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验做好前测，为计算下面比例中两个外项的积和两个内项的生：要求我们计算比例中两个外项的积和两学生通过阅读教材、分析、计算，总结出比例的基本性质教学自然流畅。随堂练习，(2)探究规律。师：观察第(1)题，你发现了什么?生：这个比例的两个外项的积等于两个内项师：计算第(2)小题，你发现了什么?生：两个外项的积是3×15=45,两个内项的积是5×9=45。生：这个比例中，两个外项的积等于两个内项(3)学生验证自己的发现。生：8:3=40:15两个外项的积是8×15=120;两个内项的积是3×40=120.这个比例(4)总结比例的基本性质。师：通过对例1的探究和同学们的验证，我们生：我发现，在比例中两个外项的积与两个内师：是的，我们把在比例里，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。(板书)(5)想一想，怎样用字母表示比例的基本性师：判断两个比能否组成比例，除了用比例的意义之外，还可以用比例的基本性质来判断，就让学生展示自己发现的成果在获得成功的司时也收获了课堂巩固1.完成教材第39页做一做。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例用字母表示就是：如果a:b=c:d,那么ad=bc。1.从课本习题中选取；索发现问题之上。利用导入这个环节，为学生探索比例的基本性阅读教材、分析、计算，总结出比例的基本性质，教学自然流畅。随堂练习，让学生展示自己发现的成果，在获得成功的同时不足之处：在例1的教学时教师放手还是有些不够，问的太学生自主学习成分略显不足。以后再教这个内容时，我应该在引导学生发现问题时，真正让学生自主阅读，自主发现，培养学生探人教版小学数学六年级下册教材P40.例2.例31.掌握运用比例的基本性质解比例的方法，2.进一步理解比例的意义，能利用比例的知识教学重点教学难点经历探索解比例的过程，学会应用比例的意义和基本性质解决实实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)什么叫做比例?(2)什么叫做比例的基本性质?(3)根据比例的基本性质，把下列各比改写为对旧知识的回顾，唤醒已有做好前测，为探究新知做好1.自学解比例的意义(1)出示例2的PPT课件。(2)理解题意，弄清模型总长：火箭总长=1:生：题目中告诉我们1:10是模型总长与火箭总学，按解决应用题的思路设问，学生在教师的引导下逐步达到教学目标的要求。最后的小结提炼了主长的比模型总长：火箭总长=1:10。师：这位同学观察得很仔细，哪位同学愿意帮助生：老师我想用字母x代替模型总长的数量，您师：好的，你的想法非常的好，也很正确!生：320m。(3)解题，按以下步骤解答。①根据问题设x。生：10x=57×1生：答：这个模型总长5.7m。(板书解题过程)(4)小结：通过例2的学习你知道怎样应用比题的精华，使学生思维得以升预设生：我知道应用比例解决问题的一般步骤是：①根据问题设x;②根据比例的意义列出比例式；③根据比例的基本性质把比例式转化为课堂巩固1.完成教材第40页“做一做”第1题。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习解比例1.从课本习题中选取；来自然顺畅，在教学例2时，教师设计的问答式教学，使学生在回答的同时，训练了学生思考过程，逐步提高学人教版小学数学六年级下册核心素养目标教学设计人教版小学数学六年级下册教材P43.例1.1.探索两种相关联的量的变化规律，理解正比例的意义，掌握两3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象探索教学重点经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成教学难点实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)你能把这些量进行分类吗?(2)复习几种常见的数量关系。对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为学习例1师：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学1,2,3,4,5,6,7,8米，总价分别是：3.57,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。探究、分析、归纳总结，形成了学生认识新事物的能力，为今后进一步的学习建师：相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多生：相对应的总价和数量的比的比值是一定的。生：表示单价，即总价÷数量=单价。从表中我们看到总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与数量的比值总是一定的。像这样，两种相关联的为：=k(一定)。生2:再看这两个量相对应的数的比值是否一定。5.(PPT课件出示正比例图象)(1)从图中你发现了什么?(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来，并式，有利于学生的健康发系的图像，为以后正比例函数图像的学习师：描点(10,35)时先在横轴上找到表示10m的点，沿着这一点所在的直线向上找到与纵轴表示35元所在的直线的交点，标出此点即可。学生独生：发现图象又在上升(3)不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少?49元能买多少米彩带?课堂巩固1.完成教材第44页“做一做”。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习1.从课本习题中选取；在本节课中复习、导入环节内容的设计把新旧知识减轻学生学习的难度，建立起学好本节的信师启发式的提问引导让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主性,让每个学生都有回答问题正比例教学是小学数学的难点，本课教学与学生生活联系的还欠缺一点。在做好复习，导入环节的基础上，新课部分多设计一些学人教版小学数学六年级下册教材P45.例2.1.探索成反比例关系的量之间的变化规律，理解反比例的意义。2.掌握两种相关联的量成反比例关系的条件，能正确判断两种量是否成反比例关系。3.体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思教学重点教学难点正确判断两种量是否成反比例，找出成反比例的两种量的变化规律。实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。多媒体课件设计意图(1)成正比例的量有什么特征?(3)判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。2.小结，引出课题。对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。探究新知学习例2.(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的?(3)相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少?学生通过观察、发现、概括经历了整个学习过生2:从表中可以看出：水的高度随着容器的底面积生3:我来回答(3),相对应的容器的底面积与水的生4:乘积一定。生：水的体积。(板书)(学生计算，教师出示课件订正)师：积是300,实际就是倒入容器里的水的体积。同学们能用式子表示出它们的关系吗?生：它们的关系是：底面积×高=体积。师：同学们，我们用概括正比例意义时的方法来概括一下反比例的意义吧!也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(板书反比例的意义)3.用字母表示反比例关系：xy=k(一定)。(板书)成定向思维方式，为学课堂巩固1.完成教材第46页“做一做”。拓展延伸固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学杯子的底面积随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量用字母表示：xy=k(一定)。1.从课本习题中选取；不足之处：教学中教师问题的设计还不算太科学，有老师领着以后再教本节内容时，如果学生自己能按内容提出问题，或学人教版小学数学六年级下册核心素养目标教学设计人教版小学数学六年级下册教材P51.例1.1.结合具体情境，理解比例尺的意义，掌握求比2.通过观察、猜测、推理、计算、绘图等活动，培养学生综合3.在观察、思考和交流等活动中感受学习数学的乐趣，培养创教学重点结合具体情境，理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，掌握教学难点通过观察、猜测、推理、计算、绘图等活动，培养学生综合应用实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)把下面各比化成最简整数比。(2)北京到上海的距离大约是1200千米，可是么?(3)怎样才能把教室画在纸上?对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为师：阅读教材后，汇报你知道了哪些关于比例尺生1:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例自我探究式教学，证明了自己有能力，学生感生2:比例尺是绘图时用的，它是把实际距离按生3:教材介绍说，地图上的比例尺有1:100000000,这是数值比例尺，它也可以写成1/100000000这种形式，也叫数值比例尺。(板的距离相当于地面上50km的实际距离。(板生5:我会把上面的线段比例尺改成数值比例=1cm:5000000cm(单位要相同)=1:5000000(板书过程)距离的1/5000000。实际距离是图上距离的生7:我发现一个和地图比例尺不一样的一个比的尺寸按一定的比放大，即图上距离2cm相当于零件1cm的实际距离。也可以说：图上距离2.学习例1,根据比例尺的意义，求一幅图的比(1)出示例1(PPT课件)。到无比的自豪倍感成功的兴奋，激励学生勇km,地图上的距离是2.4cm。求这幅图的比例生1:我想根据比例尺的意义，可知用图上距离课堂巩固1.完成教材第52页“做一做”。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习比例尺(一1.从课本习题中选取；在充分地对教材和学生的分析的基础上进行比例知识的储备，计算比例尺会比较轻松，所以自主学习学生完全不足之处：各环节的衔接还存在不足，有待教者在今后的工作以后再次设计时要把各环节的过渡部分处理好，以鼓励表扬学生表现的语言进入下一环节为主，让学生充满激情人教版小学数学六年级下册教材P52.例2.1.进一步理解比例尺的意义，掌握比例尺、图上距离和实际距离2.通过观察、猜测、推理、计算、绘图等活动，培养学生综合3.在实际应用中感受数学、亲近数学，对学生进行辩证唯物主义教学重点教学难点实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)比例尺有哪些形式?(2)怎样求一幅图的比例尺?(3)要想知道北京到上海的实际距离是多少，需对旧知识的回顾，唤醒已有的知识前测，为探究新知做好自主探究，解决有关比例尺的实际问题1.阅读与理解师：同学们阅读教科书P52例2,并观察示意图。根据题目中的信息，你能求出北京地铁2号师：现在你会解决这个问题吗?自己试一试吧!让学生在自主解决问题充分展示多样化的数学预设1:77×30000=2210000(cm)=22.1(km)。预设2:77÷1/30000=2210000(cm)=22.1km)。预设3:30000cm=0.3km,77×0.3=22.1(km)。预设4:解：设北京2号线的实际长度是xcm。师：这些方法都是正确的吗?请大家说说自己的想法。预设1:由比例尺1:30000,可知实际距离是图上距离的30000倍，所以用77×30000就可以求决问题的，用77÷1/30000来求出实际长(教师板书：实际距离=图上距离÷比例尺)预设3:我把30000cm换算成0.3km,表示图上距离1cm相当于实际距离0.3km,直接用77×0.3求出实际长度是22.1km。预设4:我是根据图上距离：实际距离=比例尺列出比例来解答。师：4种方法中，前面3种都是算术法，第4种是根据比例尺的意义列出比例，再来解答的。说一说，列出比例的依据是什么?算出的x的值表示什么?单位是什么?3.检验反思。师：我们的解答正确吗?通过多种方法解决问题，都得到同样的结果，也检验了我们的解答正确。但如果仅仅用解比例的方法来解决问题，你会怎样检验呢?思维，引导学生从不同的角度理解比例尺的意义，交流多种解决问题的方法，提高学生解决问题的能力。课堂巩固1.完成教材第52页“做一做”。2.完成教材第55页“练习十”第6题。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学比例尺(二)1.从课本习题中选取；本节课的内容是比例尺的应用。结合教科书例题，通过创设情离的问题，从中选择最合适的方案。教学时发现，学生最容易出现错误的地方是单位换算，还有少数学生将求图上距离和求实际距离的方法混淆了导致出错，教师要注意检验人教版小学数学六年级下册教材P53.例3.1.在理解比例尺的意义的基础上，能根据比例尺求出相应的图上2.在用比例尺知识解决问题的过程中，探究解决问题方法的多样3.感受比例尺在生活中的实际应用，体会数学教学重点教学难点感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)说一说下列各比例尺表示的具体意义。(2)线段比例尺和数值比例尺的互化对旧知识的回顾，唤醒已有做好前测，为1.根据比例尺求图上距离课件出示教材第53页例3。(1)指名读题，并说出题目已知什么,要求什(2)思考：你觉得要画出平面图，首先需要知道(3)先独立思考，再小组交流。结合讨论，引导学生明白：首先要求出小明让学生自己审题，理解题意，明确首先要求出图上距离，再按照相还要按照相应的方向标出各自的位置，并把比(4)如何求图上距离，学生试做。(5)集体交流：求图上距离方法多样，可以利用“实际距离×比例尺=图上距离”,也可以设未换成100米再计算，要鼓励学生算法多样(6)小结：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离?(可以用解比例，也可以用实际距离×比例尺=图上距离)2.绘制平面图(1)平面图上是线段比例尺，先把数值比例尺改(2)让学生根据计算绘制平面图。绘图时注意标应的方向标出以m为单位的学生经历了解决问题的过程，然后在回决问题的步骤、方法、出力的提升有很课堂巩固1.完成教材第53页“做一做”。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习比例尺(3)1.从课本习题中选取；解决这一问题所需要的条件，再放手让学生自主探究让学生经历解决实际问题的全过程，注重引导学生抓住比例尺的本决问题的模型，形成解决问题的经验。本课的实践性和综合性较强，学生可能在计算及作图的细节上有许多疏漏，教师要善于利用每一个错误例子，让每一个错误例子都成为课堂中的精彩!人教版小学数学六年级下册教材P53.例3.1.理解把图形按一定的比放大或缩小的意义，能在方格纸上画2.通过观察、比较、操作、思考和讨论等活动，掌握画图方3.感受图形的放大与缩小和生活的紧密联系，增强用数学的眼光看世界的意识，激发学习兴趣。教学重点了解图形放大与缩小的意义。教学难点能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形。实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。多媒体课件设计意图(1)考眼力。你能在10秒内找到猫吗?(2)你见过下面这些现象吗?这些现象中哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?(3)你玩过计算机吗?对旧知识的回顾，唤醒已有做好前测，为准备。探究新知教学例4.1小组讨论：按2:1放大是什么意思?因为图上距离比实际距离是2:1,2÷1=2,2.通过画正方形了解画法。(1)请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的?发现并探索图形放大的规律，思考放大的比例尺的特(2)展示学生作品，交流画法。小结：也就说按2:1放大三角形，先确定(3)观察对比，发现规律。请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现?(1)如果把放大后的正方形形的各边按1:3,长方形按照1:4,三角形按照1:2缩小，图形会发生什么变化?同学们猜想下。(学生猜测：图形变小了，但形状没变。)(2)请在方格纸上画一画。(三组图形的大小不同，但形状相同。)发现并探索图形缩小的规律，思考缩小的比例尺的特课堂巩固1.完成教材第58页“做一做”。2.完成教材第61页“练习十一”第1题。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握目标1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习图形的放大与缩小1.画图先找定点、确定底和高，再画斜边。2.图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。1.从课本习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。(1)组织学生交流，明确无论是1:3、1:4还是1:2,表示(2)交流画图方法：按一定的比把图形缩小也要先根据原图形(3)对比观察，发现缩小前后图形的内角没变，边长、周长都变小了，但形状没变，进一步体会图形的相似。教学内人教版小学数学六年级下册教材P59.例5.素养目1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能3.感受数学知识与实际生活的密切联系，培养学生动脑思考的良实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)判断下列每题中的两个量是不是成比例，成对旧知识的回顾，唤醒已有做好前测，为教学例5.2.题中有哪三种量?它们成什么比例关系?并说3.根据这样的比例关系，设李奶奶家上个月的水费是x元钱。你能列出等式吗?小结：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数5.用同样的方法分析修改后的题目进行解答下王爷爷家上个月的水费60元，他家上个月用了多少吨水?通过用正比例学生熟悉解决这一类问题的知道找到题目确定哪两种量成正比例关系，再根据正比例关系列比1.完成教材第60页“做一做”第1题。2.完成教材第61页“练习十一”第3题。3.完成教材第61页“练习十一”第4题。分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握归纳总1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知的数学学习习用正比例解决问题1.从课本习题中选取；在教学中，我们经常发现学生并不喜欢用比例解决问题，究其原因：法与用比例解决问题的方法之间的联系，开放解决问题的思路，使学生把已有经验和新方法有效对接，在辨析交流中让学生对多种策略逐步理解和内化。还要注意以正比例解决问题为主要着力点，让学生经历解决问题的过程，使学生在解决问题的基础上进行方法的提炼和总结，体会此类问题解决的关键和策略，提高解决问题的能人教版小学数学六年级下册教材P60.例6.1.能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例2.在用比例解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略的多样3.感受数学知识与实际生活的密切联系，培养学生动脑思考的良教学重点能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的教学难点体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及多媒体课件设计意图(1)正、反比例的相同点和不同点。(2)判断下面每题中两种量是否成比例?成什么对旧知识的回顾，唤醒已有的知识前测，为探究新知做好1.教学例6。时，改用节能灯以后，现在平均每天只用电25千瓦时。要解决的问题是：原来5天的用电量现在比例解决问预设2:我用表格来整理信息，更加一目了然。天数原来100千瓦时5天现在25千瓦时师：大家用自己的方式整理了信息，现在你能解决这个问题吗?试一试。(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇预设1:先求出总用电量，再求现在的用电天=20(天)=20(天)教师板书展示学生用反比例知识解决问题的两种师：刚才我还发现有的同学列出比例来解决这个教师指导学生说出解题的思路，即根据平均每天用电量×天数=总用电量列乘积相等的等式解决问决此类问题的步骤和策略，创建新的认知结构，使学生决问题有进一步的认帮助学生沟系，感受到解决问题的一般性，明确用反比例解决问题的师：你认为原来5天的用电量现在可以用20这个答案符合实际吗?你是怎么检验的?(1)小组讨论，汇报结果。的关键是找到哪两个量的乘积一定，只要这两个(2)沟通“算术法”与“比例法”的联系。(出示课件并适时板书)学生可能会说，算术法先算的是总用电量，而比师小结：两种方法在计算求解时殊途同归，只要(3)变式练习，巩固用反比例解决问题。(出示课(4)比较用正、反比例解决问题的一般方法。师：回忆一下，用正比例解决问题的步骤是什么?想一想今天用反比例解决问题的步骤，是一①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出相③解方程。④检验并写出答语。1.完成教材第60页“做一做”第2题2.完成教材第62页“练习十一”第5题3.完成教材第62页“练习十一”第12题拓展延伸：分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。归纳总1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。用反比例解决问题1.从课本习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。本课教学设计与用正比例解决问题类似，但在这节课中可以让学生自主迁移已有的知识经验，主动探究用反比例知识解决实际问系，如何确定两种量及两种量之间的关系等。在这节课中，学生解决问