减小“探究动能定理”实验的系统误差

精品文档-下载后可编辑减小“探究动能定理”实验的系统误差《普通高中物理新课程标准》的课程目标明确指出“学习科学探究方法，发展自主学习能力

，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题……”。《考试说明

》中物理科考查能力有五个方面，其中实验能力要求“……能发现问题，提出问题，并制定

解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性

实验。”

司南版高中物理必修2教材第24页“实验与探究”中的“恒力做功与动能改变的关系”实验

，是

学生学习动能定理之前必做的一个实验，也是《考试说明》明确规定必须掌握实验之一。该

实验非常适合让学生动手去探究，而且省市质检、高考命中率极高，命题者常会从实验操作

过程、实验误差分析角度入手考查学生是否真正动手实验，以及实验过程是否真正去体会去

思考，也是考查实验能力的好素材。

1“探究动能定理”实验基本原理

与“探究加速度与力、质量的关系”实验原理相似，调整长木板没有定滑轮的一端，直到小

车(未挂上沙和沙桶，但已连接纸带且穿过打点计时器的限位孔)自身重力的下滑分力与阻力

平衡为止。然后挂上沙和沙桶(细线与长木板平行)，小车所受外力的合力就是细线对滑块

的拉力。本实验需要探究的是细线拉力(滑块的合力)所做的功与小车动能增量进行比较，

实验困难之处就是如何测得细线的拉力，教材处理方法妙在满足“沙和沙桶的总质量m远小

于小车质量M”的条件下，细线的拉力T近似等于“沙和沙桶的总重力mg”(分别对小车、沙

和沙桶受力分析，根据牛顿第二定律列方程求出细线拉力T=[SX(]M[]M+m[SX)]mg，由上式分

析得当mM时，T≈mg)，而且相差越显著近似程度就越高，实验的效果就越好。

例1某探究学习小组的同学欲以图1装置中的滑块为对象验证“动能定理

”，他们在实验

室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写

纸、纸带、滑块、细沙。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶

，滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

(1)你认为还需要的实验器材有

(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量

应满足的实验条件是，实验时首先要做的步骤是[CD#3]。

(3)在(2)的基础上，某同学用天平称出滑块的质量M。往沙桶中装入适量的细沙，用天

平称出此时沙和沙桶的总质量m。让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况

，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(

v1＜v2)。则对滑块本实验最终要验证的数学表达式为(用题中的字母表示)。

分析虽学生知道要平衡摩擦，但回答还需要器材时常漏“小木块(垫板)”

；实验条件并不是很清晰，常写成“滑块质量远小于沙和沙桶的总质量”；同样常把验证数

学表达式写成：mgs=[SX(]1[]2[SX)]mv22-[SX(]1[]2[SX)]mv21(等式右边质量m应

更改为M)，实际原因是学生对本实验原理理解不透造成的。

2“探究动能定理”实验的系统误差

教材处理方法存在系统误差：无论沙和沙桶总质量m比小车质量M小得再多，小车所受外力的

合力(即为细线拉力T=[SX(]M[]M+m[SX)]mg)一定小于沙和沙桶的总重力mg，也就一定有

mgs>Ts=[SX(]1[]2[SX)]Mv22-[SX(]1[]2[SX)]Mv21.

若m远小于M时，mgs≈=[SX(]1[]2[SX)]Mv22-[SX(]1[]2[SX)]Mv21才成立。

3减小“探究动能定理”实验的系统误差

3.1沙和沙桶、小车组成的系统作为研究对象

若把沙和沙桶、小车组成的系统作为研究对象，不必满足“沙和沙桶的总质量m远小于小车

质量M”的条件，探究恒力功W=mgs与系统动能改变

ΔEk=[SX(]1[]2[SX)](m+M)v22-[SX(]1[]2[SX)](m+M)v21

的关系即可，也就是说W=ΔEk是真正相等。

3.2直接用测力计测出小车受细线的拉力

若把细线一端连接在小车上，另一端通过定滑轮和动滑轮后与弹簧测力计相连，注意动

滑轮两侧细线要保持竖直平行，如图2所示。这样也不必满足“沙和沙桶的总质量m远小于

小车质量M”的条件，小车的合力(细线的拉力)直接通过测力计读出，探究恒力功W=Ts与小

车动能改变ΔEk=[SX(]1[]2[SX)]Mv22-[SX(]1[]2[SX)]Mv21

的关系，也就是说W=ΔEk是真正相等。

例2①该同学按图2实验装置在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点

开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O之间的距离，并计算出它们与O点之间

的速度平方差Δv2(Δv2=v2-v20)填入下表1：

表1

点迹s/cm[]Δv2/m2?s-2

O[]/[]/

[BH]1[]1.60[]0。04

[BH]2[]3.60[]0。09

[BH]3[]6。00[]0。15

[BH]4[]7。00[]0。18

[BH]5[]9。20[]0。23

以Δv2为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中作出Δv2-s图象(图3)。若测出小车质量

为0。2kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为N。

②若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围。

你认为主要原因是，实验操作中改进的措施是[CD#3]。

分析学生对本实验题图没有透彻理解，无法利用Δv2-s图象中的斜率(k=

2a)求出小车的加速度，进而求出小车的合力；实验误差的主要原因就是没有平衡小车所受

到的摩擦力，测力计读数是细线拉力并不是小车的合力，学生受教材影响回答：没有满足“

沙和沙桶的总质量m远小于小车质量M”。

3.3先挂上沙和沙桶再调木板使系统平衡

把装有定滑轮的一端垫高，长木板构成一斜面，连接好打点计时器(纸带也连上)，挂

上沙和沙桶(或钩码)，调整垫块位置，直到小车能沿斜面匀速下滑(沙和沙桶匀速上升)，如

图4

所示。然后撤去沙和沙桶，重新实验，则小车沿斜面加速下滑，此时小车的合力F等于平衡时

沙和沙桶重力mg的大小，即F=mg，这样也不必满足“沙和沙桶的总质量m远小于小车质量M”

的条件。探究恒力功W=mgs与小车动能改变ΔEk=[SX(]1[]2[SX)]Mv22-[SX(]1[]2

[SX)]Mv21的关系，也就是说W=ΔEk是真正相等。

例3测量滑块在运动过程中所受的合外力，是“探究动能定理”实验中要

解决的一个重要问题。为此，某同学设计了如下实验方案：

A。用垫块将带有定滑轮的长木板一端适当垫起，用细绳通过滑轮挂上钩码，如图4所示

。调整斜面的倾角，直至轻推滑块后滑块沿斜面向下做匀速运动；

B。保持斜面的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿斜面向下做匀加速运动。

上述实验方案中：

①滑块沿长木板斜面向下做匀速直线运动，则打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是

。

②滑块在加速下滑的过程中所受的合外力大小钩码的重力大小(选填“大于”、“

等于”或“小于”)。

③若在取下细绳和钩码时，操作不慎使斜面的倾角变大了，而又未重新调整，继续实验，

这样对实验结果产生的影响将是：滑块在加速下滑的过程中，若以钩码的重力大小作为合外

力的大小，则合外力对滑块所做的功滑块动能的改变(选填“大于”、“等于”或

“小于”)。

分析学生对本实验方案不理解，虽也在第②题中填入“等于”，后经了解

，学生受教材影响，误认为钩码的质量也是满足远小于滑块的质量的条件，因而有滑块合外

力大小近似等于钩码的重力大小。

上述三个方案实验过程均不需要考虑满足“沙和沙桶的总