第一章真空中的静电场

第一章真空中的静电场第1页，课件共164页，创作于2023年2月第1章真空中的静电场§1库仑定律§2电场电场强度§3静电场的高斯定理§4静电场的环路定理电势第2页，课件共164页，创作于2023年2月§1库仑定律第3页，课件共164页，创作于2023年2月a.自然界只有两种电荷,正电荷和负电荷,同种电荷相斥、异种电荷相吸.b.电荷守恒定律电荷是守恒的；电荷不能产生和消失；物体带电是由于电荷转移的结果。一.1.电荷:第4页，课件共164页，创作于2023年2月一个带电体得到一定量的负电荷一定有其它带电体得到等量的正电荷；中性和不带电的物体带有等量的正负电荷。c.电荷量子化：电荷总是以一个基本单元e的整数倍出现，电荷是量子化的。第5页，课件共164页，创作于2023年2月电子:–e.质子:+e.中子:不带电.2.点电荷：理想模型:带电体的形状和带电体电荷的分布可以忽略。e=1.60219

10-19C3.电荷的相对论不变性:电荷与它的运动状态无关。第6页，课件共164页，创作于2023年2月二.库仑定律1.库仑定律：在惯性参考系中，两个静止的点电荷之间的作用力满足:q1施加给q2的作用力单位矢量第7页，课件共164页，创作于2023年2月(1):力与两个粒子距离r的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线．(2):力与两个点电荷所带电量q1和q2的乘积成正比.(3):如果电荷符号相同为排斥力，如果电荷符号相反为吸引力。第8页，课件共164页，创作于2023年2月q2施加给的q1作用力:库仑定律符合牛顿第三定律库仑常数::真空介电常数：第9页，课件共164页，创作于2023年2月如果q1是静止的而q2是运动的，q1施加给q2的作用力仍然满足库仑定律.库仑定律仅对点电荷或带电粒子精确适用.第10页，课件共164页，创作于2023年2月2.叠加原理:两个点电荷之间的作用力并不因第三个点电荷的存在而有所改变.第11页，课件共164页，创作于2023年2月因此:两个以上点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对该电电荷的作用力的矢量和.第12页，课件共164页，创作于2023年2月§2电场电场强度

第13页，课件共164页，创作于2023年2月定义:场源电荷为q一.电场强度定义电场强度单位:电场强度方向:正检验电荷在该点处受力的方向.牛顿/库仑(N·C-1)场点处检验电荷q0在电场中受力

第14页，课件共164页，创作于2023年2月①电场强度与检验电荷无关,只与场源电荷和场点位置有关.注意②检验电荷电量和线度要很小.

第15页，课件共164页，创作于2023年2月二.电场强度计算①点电荷电场第16页，课件共164页，创作于2023年2月电场强度大小电场强度方向与一致点电荷电场中电场强度与相反第17页，课件共164页，创作于2023年2月②点电荷系电场点电荷电场中电场强度先计算出各个点电荷单独在P点产生的电场强度:P点电场强度是各个点电荷在P点产生电场强度矢量和第18页，课件共164页，创作于2023年2月P点电场强度是各个点电荷在P点产生电场强度的矢量和.

用求和的符号表示:第19页，课件共164页，创作于2023年2月点电荷系电场中某点的电场强度为各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和

---电场强度叠加原理第20页，课件共164页，创作于2023年2月③任意带电体电场⑴将带电体分割成无限多个电荷元.⑵求任一电荷元dq(可看成点电荷)的电场.⑶由电场强度叠加原理求整个带电体电场由点电荷电场中电场强度公式第21页，课件共164页，创作于2023年2月例：求电偶极子中垂线上一点的电场强度。电偶极子：一对等量异号的点电荷系。电偶极矩:

p=ql解：由对称性分析Ey=0三、电场强度的计算示例点电荷电场强度计算第22页，课件共164页，创作于2023年2月第23页，课件共164页，创作于2023年2月连续带电体场强的计算1.将带电体分割成无限多个电荷元。2.电荷元的场3.由场叠加原理第24页，课件共164页，创作于2023年2月解题思路及应用举例1.建立坐标系。2.确定电荷密度:4.确定电荷元的场5.求场强分量Ex、Ey。求总场体dq=

dV,3.求电荷元电量：体

,面

,线

面dq=

dS,线dq=

dl。第25页，课件共164页，创作于2023年2月例1：均匀带电直线长为2l，带电量q,求中垂线上一点的电场强度。解:线电荷密度第26页，课件共164页，创作于2023年2月由场对称性,Ey=0第27页，课件共164页，创作于2023年2月讨论1.l>>x，无限长均匀带电直线，2.x>>l，无穷远点场强，相当于点电荷的电场。查积分表第28页，课件共164页，创作于2023年2月例2：均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线上一点的场强。解：电荷元dq的场由场对称性

Ey=0第29页，课件共164页，创作于2023年2月r与x都为常量第30页，课件共164页，创作于2023年2月讨论1.环心处：x=0,E=02.当x>>R,相当于点电荷的场。第31页，课件共164页，创作于2023年2月解：建坐标如图例3长为l的均匀带电直线，电荷线密度为

求：如图所示P点的电场强度在坐标x处取一长度为dx的电荷元电量为电荷元到场点P距离为r第32页，课件共164页，创作于2023年2月电荷元dx在P点的场强方向如图所示大小为第33页，课件共164页，创作于2023年2月

各电荷元在P点的场强方向一致

场强大小直接相加自解方向：导线延线第34页，课件共164页，创作于2023年2月

§1-3高斯定理第35页，课件共164页，创作于2023年2月高斯(1777-1855),德国数学家和物理学家高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域研究,著述丰富,成就甚多,他一生中发表323篇著作,提出404项科学创见.第36页，课件共164页，创作于2023年2月一.电力线规定方向:大小:为形象地描绘静电场而引入的一组空间曲线.电力线上某点切线方向为该点场强方向.通过垂直于电力线单位面积的电力线数(电力线密度)等于该点的电场强度值.第37页，课件共164页，创作于2023年2月通过垂直于电力线单位面积的电力线数(电力线密度)等于该点的电场强度值.第38页，课件共164页，创作于2023年2月电力线性质:①②③④电力线起始于正电荷,终止于负电荷,不形成闭合曲线.任何两条电力线都不能相交.电力线密处场强大,电力线疏处场强小.沿电力线方向为电势降的方向.第39页，课件共164页，创作于2023年2月

二.电场强度通量穿过某一曲面的电力线根数.①垂直穿过面元dS(平面)电场强度通量匀强电场通过垂直于电力线单位面积的电力线数等于该点的电场强度值平面第40页，课件共164页，创作于2023年2月为面元法线方向的单位矢量

②穿过面元dS(平面)电场强度通量

匀强电场

平面第41页，课件共164页，创作于2023年2月非匀强电场穿过任一面积元dS的电场强度通量③穿过任意曲面的电场强度通量穿过整个曲面的电场强度通量将任意曲面分割成无限多个面积元.第42页，课件共164页，创作于2023年2月①点电荷位于半径为R的闭合球面中心

三.高斯定理穿过整个闭合球面电场强度通量表示沿闭合面积分穿过任一面积元dS的电场强度通量第43页，课件共164页，创作于2023年2月球面上各点电场强度大小相等,方向沿半径向外.球面上各点法线方向沿半径向外.第44页，课件共164页，创作于2023年2月球面上各点电场强度大小相等第45页，课件共164页，创作于2023年2月由此可见,过闭合面的电场强度通量只与闭合面内电荷有关,与电荷在闭合面内位置无关,和闭合面的形状无关.第46页，课件共164页，创作于2023年2月点电荷位于闭合面外,穿入与穿出闭合面的电力线根数相同,正负通量抵消.②点电荷位于闭合面外第47页，课件共164页，创作于2023年2月③点电荷系k个电荷在闭合面内n个电荷在闭合面外第48页，课件共164页，创作于2023年2月各个点电荷单独存在时将左侧各式相加并用求和的符号表示第49页，课件共164页，创作于2023年2月各点电荷在闭合面上产生的电场强度闭合面内包围的电荷代数和过闭合面电场强度通量闭合面

高斯面第50页，课件共164页，创作于2023年2月高斯面内电荷产生的场高斯面外电荷产生的场各点电荷在高斯面上产生的电场强度第51页，课件共164页，创作于2023年2月静电场中过高斯面的电场强度通量等于高斯面内包围的电荷代数和除以0

真空中高斯定理高斯定理的数学表达式第52页，课件共164页，创作于2023年2月①②注意

过高斯面的电场强度通量只与高斯面内电荷有关,与高斯面外电荷无关.

为高斯面上某点的场强,是由高斯面内和高斯面外电荷共同产生的.不一定面内无电荷,有可能面内电荷等量异号不一定高斯面上各点的场强为0⑴

⑵

第53页，课件共164页，创作于2023年2月四选取高斯面原则(求E时)2.高斯面要经过所研究的场点。1.要求电场具有高度对称性。3.高斯面应选取规则形状。4.面上各点的场强大小相等，方向与高斯面法线方向一致。写成第54页，课件共164页，创作于2023年2月5.高斯面上某一部分各点的场强方向与高斯面法线方向垂直，该部分的通量为0。5）、解题方法及应用举例1.场对称性分析。2.选取高斯面。3.确定面内电荷代数和4.应用定理列方程求解。。第55页，课件共164页，创作于2023年2月例1：半径R、带电量为q的均匀带电球体，计算球体内、外的电场强度。解：1.球体外部r>R作半径为r的球面；面内电荷代数和为高斯面球面上各点的场强E大小相等，方向与法线同向。第56页，课件共164页，创作于2023年2月高斯面与点电荷的场相同。第57页，课件共164页，创作于2023年2月2.球体内部r<R作半径为r的球面；面内电荷代数和为高斯面球面上各点的场强E大小相等，方向与法线相同。第58页，课件共164页，创作于2023年2月第59页，课件共164页，创作于2023年2月rER均匀带电球面电场分布0<>第60页，课件共164页，创作于2023年2月例2：无限长带电直线，线电荷密度为

，计算电场强度E。解：作半径为r高为h的闭合圆柱面，第61页，课件共164页，创作于2023年2月侧面上各点的场强E大小相等，方向与法线相同。第62页，课件共164页，创作于2023年2月例3：无限大带电平面，面电荷密度为

，求平面附近某点的电场强度。解：作底面积为S，高为h的闭合圆柱面，第63页，课件共164页，创作于2023年2月第64页，课件共164页，创作于2023年2月例4：两无限大带电平面（平行板电容器），面电荷密度分别为+

和-

，求：电容器内、外的电场强度。解：极板左侧极板右侧两极板间第65页，课件共164页，创作于2023年2月

§4静电场的环路定理电势一、静电场力的功静电场的环路定理二、电势能电势三、电势的计算四、等势面电势梯度第66页，课件共164页，创作于2023年2月一.1.电场力的功在点电荷q的电场中将检验电荷q0从位电场力作功置1移到位置2第67页，课件共164页，创作于2023年2月电场力作的功只与始末位置有关,而与路径无关.电场力为保守力,静电场为保守场.第68页，课件共164页，创作于2023年2月表示沿闭合路径线积分第69页，课件共164页，创作于2023年2月2.静电场的环路定理静电场中电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零.

环路定理场强环路定理的数学表达式将单位正电荷沿闭合路径移动一周静电场力作的功为0.场强环路定理的另一种表达形式或第70页，课件共164页，创作于2023年2月场强环路定理的证明证毕电荷q0沿任意闭合路径acbda移动一周,电场力作功:第71页，课件共164页，创作于2023年2月由环路定理证明电场的一个重要性质反证法：作功：与环路定理矛盾,电力线为非闭合曲线.假设电力线为闭合曲线,将单位正电荷沿电力线移动一周电力线为非闭合曲线第72页，课件共164页，创作于2023年2月二.1.电势能静电场力是保守力,可引入势能即电势能的概念.静电场力的功等于电势能增量的负值.如对点电荷点电荷电势能第73页，课件共164页，创作于2023年2月两边同除以q0：2.电势静电场力是保守力,保守力作的功等于电势能增量的负值.第74页，课件共164页，创作于2023年2月电势定义：位置1的电势位置2的电势第75页，课件共164页，创作于2023年2月静电场力的功等于检验电荷电量与电势差的乘积.电势差U为单位正电荷从位置1移动到位置2静电场力作的功.电场中某点电势能等于检验电荷电量与该点电势的乘积.第76页，课件共164页，创作于2023年2月①电势是标量,只有正负之分.②电势0点的选取(有限带电体)选参考点b

为0电势点即则电场中a点的电势注意a点的电势就是将单位正电荷从场点a移到参考点b静电场力作的功第77页，课件共164页，创作于2023年2月如电荷分布于有限区域,一般选无穷远处为电势0点a点的电势就是将单位正电荷从场点a移到无穷远处静电场力作的功如电荷分布于无限区域不宜选无穷远处为电势0点.③正电荷沿电力线移动,从高电势到低电势,电势能降低,电场力作正功;负电荷沿电力线移动,从高电势到低电势,电势能升高,电场力做负功.第78页，课件共164页，创作于2023年2月三、电势的计算方法1.点电荷的电势第79页，课件共164页，创作于2023年2月2.点电荷系3.连续带电体将带电体分割成无限多个电荷元，第80页，课件共164页，创作于2023年2月例1：在正方形四个顶点上各放置+q、+q、-q、-q四个电荷，求正方形中心o点的电势U。解：由第一类问题：点电荷系电势的计算。第81页，课件共164页，创作于2023年2月例2：均匀带电圆环，半径为R，带电为q，求圆环轴线上一点的电势U。解：方法1：叠加法将圆环分割成无限多个电荷元：环上各点到轴线等距。第二类问题：连续带电体。方法1：叠加法第82页，课件共164页，创作于2023年2月例3：均匀带电圆盘，半径为R，带电为q，求圆盘轴线上一点的电势U。解：将圆盘分割成无限多个同心圆环，电荷面密度由上题结论第83页，课件共164页，创作于2023年2月讨论：当x>>R时，级数展开带电体距场点很远时，可视为点电荷。第84页，课件共164页，创作于2023年2月例4：均匀带电球壳半径为R，电量为q，求：球壳内、外的电势分布。第三类问题：连续带电体。方法2：定义法——具有高度对称的场。高斯面III解：I区：球壳内电势选无穷远为电势0点，第85页，课件共164页，创作于2023年2月II区：球壳外电势选无穷远为电势0点，高斯面III第86页，课件共164页，创作于2023年2月IIIIII第87页，课件共164页，创作于2023年2月无限带电体电势0点不宜选无穷远例：无限长带电直线线电荷密度为

，求电势分布。解：无限长带电直线的场强：选无穷远为电势0点第88页，课件共164页，创作于2023年2月无意义对无限带电体电势0点不宜选无穷远点，也不选在导体上。选Q点为电势0点第89页，课件共164页，创作于2023年2月P点在Q点左侧P点在Q点右侧电势0点位置不同，Up也不同，反映了电势的相对性。第90页，课件共164页，创作于2023年2月四、等势面、场强与电势的微分关系第91页，课件共164页，创作于2023年2月1、等势面电场中电势相同的各点组成的曲面。等势面相邻等势面间的电势差值相等。等势面与电力线垂直。第92页，课件共164页，创作于2023年2月等势面第93页，课件共164页，创作于2023年2月+++++++++等势面平行板电容器第94页，课件共164页，创作于2023年2月2、等势面的性质1.等势面与电力线垂直。证明：在等势面上从a点到b点移动检验电荷q0，电场力的功等势面第95页，课件共164页，创作于2023年2月路径dl在等势面上，证毕2.在静电场中沿等势面移动电荷电场力不作功。3.电力线指向电势降落的方向。证明：第96页，课件共164页，创作于2023年2月等势面假设1–2

dl为电势升的方向。E与dl反向，dl为电势升的方向。E的方向为电势降的方向。证毕第97页，课件共164页，创作于2023年2月3、场强与电势的微分关系场强与电势都是描写电场性质的物理量，它们之间必存在某种关系。为分量第98页，课件共164页，创作于2023年2月电场强度在某个方向上的分量，等于电势在此方向上的方向导数的负值。n0为法线方向单位矢量。电场强度等于电势在等势面法线方向上方向导数的负值。aldnd+bEUaaldldndddUU+qbbc第99页，课件共164页，创作于2023年2月单位：伏特/米，V/m场强的分量：梯度算符由第100页，课件共164页，创作于2023年2月电场强度为电势梯度的负值。4、注意几点1.“–”表示E的方向为电势降落的方向。2.沿等势面法线方向场强最大。3.等势面密处，场强大，电力线也密。等势面疏处，场强小，电力线也疏。4.只要知道一个量的分布就可得知另一个量的分布。第101页，课件共164页，创作于2023年2月5.场强反映场点处的电势的“变化率”，E与U无直接的关系。场强大处，电势不一定大。场强小处，电势不一定小。如两等量异号电荷连线中点上。如两等量同号电荷连线中点上。6.如E=0，该区域为等势区如E=C，该区域电势均匀变化。第102页，课件共164页，创作于2023年2月例1：点电荷的电势为求：点电荷的场强。解：由于等势面法线n0方向与r相同，5、应用举例第103页，课件共164页，创作于2023年2月例2：均匀带电圆盘半径为R，面电荷密度为

，求轴线上一点的场强。解：由带电圆盘轴线上一点的电势公式由于等势面法线n0方向与x轴相同，第104页，课件共164页，创作于2023年2月第105页，课件共164页，创作于2023年2月本章小结与习题课第106页，课件共164页，创作于2023年2月一、四个基本定律1.电荷守恒定律2.电荷量子化3.库仑定律4.场叠加原理二、几个基本概念1.电场强度第107页，课件共164页，创作于2023年2月2.电偶极矩3.电力线4.电通量5.电场力的功6.电势能7.电势8.电势差第108页，课件共164页，创作于2023年2月三、两个重要的物理量I.电场强度计算方法1.由定义2.点电荷系3.矢量积分法——连续带电体第109页，课件共164页，创作于2023年2月4.利用高斯定理——具有高度对称的场5.场强与电势的微分关系——已知电势6.灵活运用场叠加原理如空心均匀带电球体，求球心连线上P点的场强。第110页，课件共164页，创作于2023年2月II.电势的计算方法1.由定义2.点电荷系3.代数积分法（叠加法）——连续带电体4.场强的线积分法（定义法）第111页，课件共164页，创作于2023年2月四、两个重要定理1.静电场中的高斯定理2.静电场中的环路定理第112页，课件共164页，创作于2023年2月高斯面例1：两同心均匀带电球面，带电量分别为q1、-q2,半径分别为R1、R2,求各区域内的场强和电势。解：在三个区域中分别作高斯球面，第113页，课件共164页，创作于2023年2月高斯面第114页，课件共164页，创作于2023年2月高斯面I区电势第115页，课件共164页，创作于2023年2月高斯面II区电势第116页，课件共164页，创作于2023年2月III区电势高斯面第117页，课件共164页，创作于2023年2月2.一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为

=

0sin

，式中

为半径为R与x轴所成的夹角，

0为一常数，如图所示，试求环心o处的电场强度。解：在

处取电荷元，其电量为它在o点处产生的场强为第118页，课件共164页，创作于2023年2月在x、y轴上的二个分量第119页，课件共164页，创作于2023年2月3.利用带电量为Q，半径为R的均匀带电圆环在其轴线上任一点的场强公式：推导一半径为R、电荷面密度为

的均匀带电圆盘在其轴线上任一点的场强，并进一步推导电荷面密度为

的“无限大”均匀带电平面的场强。第120页，课件共164页，创作于2023年2月解：设盘心o点处为原点，x轴沿轴线方向，如图所示，在任意半径r处取一宽为dr的圆环，其电量第121页，课件共164页，创作于2023年2月当R

时，即为“无限大”带电平面。第122页，课件共164页，创作于2023年2月4.如图所示，一厚为a的“无限大”带电平板，电荷体密度r=kx(0≤x≤a)k为一正的常数。求：（1）板外两侧任一点M1、M2的电场强度大小；（2）板内任一点M的电场强度；（3）场强最小的点在何处。解：(1)在x处取厚为dx的平板，此平板带电量电荷面密度为第123页，课件共164页，创作于2023年2月则（2）板内任一点M左侧产生的场强方向沿x轴正向，第124页，课件共164页，创作于2023年2月（3）E=0时最小，M右侧产生的场强方向沿x轴负向，第125页，课件共164页，创作于2023年2月2.下列几个说法中哪一个是正确的？（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。（C）场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力。(D)以上说法都不正确。[C]第126页，课件共164页，创作于2023年2月[C]4

如图所示，一个带电量为q的点电荷位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：（A）q/6

0

;

（B）q/12

0

；（C）q/24

0;（D）q/36

0

.第127页，课件共164页，创作于2023年2月5.两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1，外球面半径为R2、带电量Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：(A)(B)(C)(D)0[D]第128页，课件共164页，创作于2023年2月(A)(B)(C)(D)[B]6.真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心o处有一带电量为q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心o距离的r的P点处的电势为：第129页，课件共164页，创作于2023年2月

7.半径为r的均匀带电球面1，带电量为q；其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电量为Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：(A)(B)(C)(D)[

A]第130页，课件共164页，创作于2023年2月8．一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势随距离平面的位置坐标变化的关系曲线为:[A]第131页，课件共164页，创作于2023年2月[A]9.半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U，随离球心的距离r变化的分布曲线为：(A)(B)(C)(D)(E)第132页，课件共164页，创作于2023年2月10.下面说法正确的是[D](A)等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高；(C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处.第133页，课件共164页，创作于2023年2月11.面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q,忽略边缘效应,则两极板间的作用力为：[B](D)(C)(B)(A)第134页，课件共164页，创作于2023年2月12.一带电体可作为点电荷处理的条件是（A）电荷必须呈球形分布。（B）带电体的线度很小。（C）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。（D）电量很小。[C]第135页，课件共164页，创作于2023年2月13.已知一高斯面所包围的体积内电量代数和，则可肯定：（A）高斯面上各点场强均为零。（B）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。（C）穿过整个高斯面的电通量为零。（D）以上说法都不对。[C]第136页，课件共164页，创作于2023年2月14.在一个带电量为+q的外表面为球形的空腔导体A内,放有一带电量为+Q的带电导体B,则比较空腔导体A的电势UA,和导体B的电势UB

时,可得以下结论：[

B

]（A）UA>UB

（B）UA<UB

（C）UA=UB（D）两者无法比较。第137页，课件共164页，创作于2023年2月15.“无限大”均匀带电平面A附近平行放置有一定厚度的“无限大”平面导体板B,如图所示,已知A上的电荷面密度为+

,则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为

[C]（A）

1=–

,

2=0（B）

1=–

,

2=+

,（C）

1=–

/2,

2=+

/2（D）

1=–

/2,

2=–

/2第138页，课件共164页，创作于2023年2月16.两个薄金属同心球壳,半径各为R1和R2（R2>R1）,分别带有电荷q1的q2,两者电势分别为U1和U2（设无穷远处为电势零点）,将二球壳用导线联起来,则它们的电势为[A

]（A）U2（B）U1+U2

（C）U1

（D）U1-U2

（E）（U1+U2）/2第139页，课件共164页，创作于2023年2月17.选无穷远为电势零点,内半径为R1,外半径为R2的导体球壳带电后,其电势为U0则球壳外离球心距离为r处的电场强度的大小为:[D]（F）（E）（D）（C）（B）（A）第140页，课件共164页，创作于2023年2月18.三个电容器联接如图。已知电容感C1=C2=C3，而C1、C2、C3的耐压值分别为100V、200V、300V。则此电容器组的耐压值为（A）500V（B）400V（C）300V（D）150V（E）600V[C]第141页，课件共164页，创作于2023年2月19.如图所示，在X--Y平面内有与Y轴平行、位于x=a/2和x=-

a/2出的两条“无限长”平行的均匀带电细线，电荷密度分别为

和-

．求轴上任一点的电场强度．第142页，课件共164页，创作于2023年2月解：过z轴上任一点(0,0,z)分别以两条带电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面，如图所示.按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强大小为:式中正负号分别表示场强方向沿径向朝外和朝里,如图所示.按场强叠加原理，该处合场强的大小为第143页，课件共164页，创作于2023年2月或用矢量表示方向如图所示.第144页，课件共164页，创作于2023年2月20.真空中有一高h=20cm、底面半R=10cm的圆锥体.在其顶点与底面中心的中点上置一q=10-6C的点电荷,求通过该圆锥体侧面的电场强度通量.解：以顶点与底面圆心的中点为球心,为半径做一球面.第145页，课件共164页，创作于2023年2月可以看出,通过圆锥侧面的电通量等于通过整个球面的电通量减去通过以圆锥底面为底的球冠面的电通量.通过球冠面的电通量通过整个球面的电通量第146页，课件共164页，创作于2023年2月式中为S球冠面面积

S=2pr(r-h/2)

S0为整球面积通过圆锥侧面的电通量第147页，课件共164页，创作于2023年2月21.半径分别为1.0cm与2.0cm的两个球性导体,各带电量1.0

10-8C，两球心间相距很远.若用导线将两球相连.求(1)每个球所带电量.(2)每球的电势.解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响.球上电荷均匀分布.设两球半径分别r1为r2和,导线连接后的带电量分别q1为q2和,而q1+q2=2q,则两球电势分别是第148页，课件共164页，创作于2023年2月两球相连后电势相等,U1=U2则有