磁场典型例题解析

磁场典型例题解析第1页，课件共31页，创作于2023年2月例题一如图所示，金属导电板置于匀强磁场中，通电时板中电流方向向下，由于磁场的作用，则（）A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点C．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点D．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点第2页，课件共31页，创作于2023年2月例题分析与解答电子的定向移动方向与电流方向相反根据左手定则电子所受洛仑兹力方向右所以右侧聚集较多电子a点的电势较高。正确选项是C。第3页，课件共31页，创作于2023年2月例题二如图，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的相同匀强磁场，A、B两点都在L2上。带电粒子从A点以初速度v与L2成30°角斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上成30°角，不计重力，下列说法中正确的是（）A．带电粒子经过B点时速度一定跟在A点时速度相同B．若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过B点C．若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向上，它就不一定经过B点D．此粒子一定带正电荷第4页，课件共31页，创作于2023年2月例题分析与解答据题意“带电粒子从A点以初速度v与L2成30°角斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上成30°角，不计重力”可以画出粒子运动的轨迹示意图如下。A1A2B1Bd由图可知A1A2=B1B=R，出射点B与A的距离D=第5页，课件共31页，创作于2023年2月续如果速度的大小变化，则R变化但D不变，所以粒子仍从B点射出；如果速度的方向变化，虽然D有变化，但在一个完整的周期内，出射点向右移

说明粒子运动三个完整的周期仍从B点射出。正确选项是ABD。A1A2B1Bd第6页，课件共31页，创作于2023年2月例题三K－介子衰变的方程为K－→π－+π0，其中K－介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电，一个K介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP。衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径Rk与Rπ之比为2：1。π0介子的轨迹未画出。由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为（）A．1：1 B．1：2C．1：3D．1：6第7页，课件共31页，创作于2023年2月例题分析与解答由图可知衰变后π－介子的动量方向与K介子的动量方向相反，衰变前后总动量守恒：Pk=Pπ+Pπ-Pk=2ReB,Pπ-=-ReB,Pπ=3ReB,Pπ=-3Pπ；正确选项是C。

第8页，课件共31页，创作于2023年2月例题四磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2μ，式中B是磁感强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl，并测出拉力F，如图所示。因为F所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度B与F、A之间的关系为B＝

。

第9页，课件共31页，创作于2023年2月例题分析与解答外力做的功等于增加的磁场能第10页，课件共31页，创作于2023年2月例题五在xoy平面内有许多电子（质量为m，电量为e），从坐标原点不断地以大小相同的速度V0沿不同方向射入第Ⅰ象限。现加上一个垂直于xoy平面的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向+x方向运动，求符合该条件的磁场的最小面积。

第11页，课件共31页，创作于2023年2月例题分析与解答沿+x方向射入的电子不需要磁场就满足题意；沿+y方向射入且运动满足题意的电子，其运动轨迹如右图示设电子入射方向与x轴成θ角，其运动轨迹是右图中的圆弧obd。电子只有在b处离开磁场才能满足题意xyoRacθθbd所以确定动点b的轨迹方程即可确定磁场的下边界。由图可知x=Rsinθy=R(1-cosθ)得x2+(y-R)2=R2可知b点的轨迹方程是以点的坐标是（0，R）为圆心、R为半径的圆弧。磁场的最小区域由两个圆(x-R)2+y2=R2、x2+(y-R)2=R2相交的区域组成

此圆的方程为(x-R)2+y2=R2。所以磁场的上边界由圆弧oac确定。第12页，课件共31页，创作于2023年2月例题六图示为一种可用于测量电子电量e与质量m比例e/m的阴极射线管，管内处于真空状态。图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子。A是中央有小圆孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大很多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光。P1、P2为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d。在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外。a、b1、b2、c1、c2都是固定在管壳上的金属引线，E1、E2、E3是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源。

（1）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。

（2）导出计算e/m的表达式。要求用应测物理量及题给已知量表示

第13页，课件共31页，创作于2023年2月例题分析与解答（1）三个电源与阴极射线管的连线如下图所示。

（2）E1的作用是加热灯丝，使灯丝发射电子，因为E3远大于E2，所以电子的初速度可忽略；E2e=mV02/2；再经过一个速度选择器

满足上式的电子可沿直线到达O点。

e/m=E32/2E2B2d2。

第14页，课件共31页，创作于2023年2月例题七如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一水平放置的塑料管道截面为边长是L的正方形、，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h。管道中有一绝缘活塞。在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为S。若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：（1）活塞移动的速度；（2）该装置的功率；（3）磁感强度B的大小；（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。

第15页，课件共31页，创作于2023年2月例题分析与解答（1）设液体从喷口水平射出的速度为V0，活塞移动的速度为v液体的体积不变V0A＝VL2

V=（2）设装置功率为P，△t时间内有△m质量的液体从喷口射出

P△t＝△m(v02－v2)/2△m＝L2v△tρP＝L2vρ(v02－v2)＝

（3）

P＝F安v（4）U＝BLv∴喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小第16页，课件共31页，创作于2023年2月作业1根据安培假设的思想，认为磁场是由于运动电荷产生的，这种思想如果对地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对地球定向移动的电荷，那么由此推断，地球应该（）A．带负电

B．带正电

C．不带电

D．无法确定

若地球带正电则由左手定则知，地理北极应是N极。A第17页，课件共31页，创作于2023年2月作业2如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（）A．F2

B．F1－F2

C．F1＋F2

D．2F1－F2

A第18页，课件共31页，创作于2023年2月作业3在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示。由图可以判定（）A．该核发生的是α衰变B．该核发生的是β衰变C．磁场方向一定是垂直纸面向里D．磁场方向向里还是向外不能判定

BC第19页，课件共31页，创作于2023年2月作业4在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向可能是：（）A．E和B都沿x轴方向 B．E沿y轴正向，B沿z轴负向C．E沿z轴正向，B沿y轴正向 D．E、B都沿z轴方向xzyE,BOA第20页，课件共31页，创作于2023年2月作业5两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动（）A．若速率相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若动量大小相等，则半径必相等

D．若动能相等，则周期必相等

CB第21页，课件共31页，创作于2023年2月作业6如图所示，MN是匀强磁场的左边界（右边范围很大），磁场方向垂直纸面向里。在磁场中有一粒子源P，它可以不断地沿垂直于磁场方向发射出速度为v，电荷为＋q、质量为m的粒子（不计粒子重力）。已知匀强磁场的磁感应强度为B，P到MN的垂直距离恰好等于粒子在磁场中运动的轨道半径。求在边界MN上可以有粒子射出的范围。

第22页，课件共31页，创作于2023年2月解答关键是画出粒子的运动轨迹OBA12RRA60°由图可知在AB两点之间粒子可以射出磁场OB=ROA=第23页，课件共31页，创作于2023年2月作业7如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量核质量之比q/m。

第24页，课件共31页，创作于2023年2月解答关键是画出粒子的运动轨迹oRlθl/2R=sinθR=mV/qBq/m=2Vsinθ/lB第25页，课件共31页，创作于2023年2月作业8如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。

第26页，课件共31页，创作于2023年2月解答关键是画轨迹图R=mV/qBL=4R,V=qBL/4m电场中2ax=V2,a=Eq/m,x=qB2L2/32Em第27页，课件共31页，创作于2023年2月作业9S为电子源，它只能在图中所示的纸面上360°范围内发射速率相同，质量为m、电量为e的电子，MN是一块足够大的竖直档板，与S的水平距离为OS＝L，档板左侧有