【物理】自由落体运动和竖直上抛运动导学案 2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第第页学案学案§2.4自由落体和竖直上抛[学习目标]掌握自由落体运动的规律会用比例关系分析问题理解分析竖直上抛运动通过课堂提问，启发思考，激发学生的学习兴趣[导学一]一、古人对落体运动的观点1.亚里士多德：两千多年前，古希腊学者亚里士多德，通过平常观察到的事实，例如一块石头比一片树叶下落得快些，认为物体下落的快慢与它的轻重有关。2.伽利略：意大利伽利略通过逻辑推理指出了亚里士多德的错误，最后通过实验证明重物与轻物下落得同样快。二、自由落体运动1.自由落体运动是________________________________________。2.特点：(1)v0=0(2)只受重力作用(3)轨迹为直线三、自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫______________________，也叫做______________________。通常用g表示。2.自由落体加速度的规律:地球表面不同地点，g值有所不同。纬度越高，g值______。g极地>g赤道同一地点不同高度，g值有所不同。高度越高，g值______。g低>g高四、自由落体运动的规律：1.a2.连续相等的时间内位移的增加量相等∆h3.一段时间的平均速度v=4.自由落体运动的几个比例推论：（1）等分运动时间①1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝②1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝③在连续相等的时间间隔内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝（2）等分运动位移①通过x、2x、3x、…、nx的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝②经过连续相同位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝③经过1x处、2x处、3x处、…、nx处的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝[例题]1.关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ).A.阳台上掉下的花盆所受的空气阻力与重力相比可以忽略，所以可以看作自由落体运动B.某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半C.某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半D.在任何相等的时间内速度的变化相等E.在任何相等的时间内位移的变化相等F.物体的质量越大，下落时加速度就越大G.物体刚下落时，速度和加速度都为零H.雨滴下落的过程是自由落体运动I.从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动J.古希腊学者亚里士多德认为物体越重，下落越快K.伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量L.牛顿为了研究自由落体运动建立了平均速度、瞬时速度、加速度等概念M.伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，开创了研究自然规律的科学方法N.伽利略为探究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“冲淡重力斜面实验”，运用了类比法O.它是方向垂直地面向下v0P.从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为1:2:3Q.物体竖直向下的匀加速运动一定是自由落体运动R.当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体的下落可视为自由落体运动2．同学们利用图所示方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，根据乙同学捏住的位置的刻度读数，就能估测其反应时间，g取。关于这个估测方法，下列说法正确的是（）A．乙同学捏住的位置的刻度读数越大，说明反应时间越长B．若乙同学的反应时间在0~0.4s之间，则所用直尺的长度至少为60cmC．若以相等的时间间隔在该直尺的另一面重新标记出表示反应时间的刻度线，则时间刻度线在直尺上的分布是均匀的D．若以相等的时间间隔在该直尺的另一面重新标记出表示反应时间刻度线，则时间刻度线在直尺上的分布是不均匀的3.落体运动遵循怎样的规律？伽利略用如图甲所示的斜面实验来验证自己的猜想。伽利略首先探究小球从静止开始下滑的距离与时间的关系，然后用如图乙所示的几个斜面的合理外推得出自由落体运动是一种最简单的变速运动，下列说法正确的是（）

A.伽利略认为当成立时，小球做匀变速直线运动B.在伽利略那个时代，可直接测量小球自由下落的时间C.伽利略用图乙中小倾角的斜面做实验，是为了增大小球运动的位移，延长运动时间D.伽利略把斜面运动的实验结论用逻辑推理推广到竖直情况，此法被称为“外推法”E.让小球沿长直斜面滚下，使运动时间变长，方便更准确地观察与测量F.实验中需要测量的物理量是速度和时间，来验证速度是否与时间成正比G.实验中需要验证从静止开始滚下的小球，运动的位移与时间是否成正比H.实验发现，沿不同倾角的斜面运动，小球都做匀变速直线运动，由此类推至斜面倾角为（即自由下落）时，小球仍做匀变速直线运动4．某次自由体操项目比赛中，某运动员以大小为的初速度竖直向上跳起，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开地面算起，则下列说法正确的是（）A．运动员上升到最大高度所用的时间为vB．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间一定为vC．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为2D．运动员上升的最大高度为v5.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（）A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为dD．小球在位置“3”的速度为76.如图所示，某同学调整自来水管的阀门，当第2滴水正欲滴下时，第1滴水刚好到达地面，此后每隔相同的时间间隔滴下一滴水，水下落的高度为H，测出从第1滴水开始下落到第2滴水落地所用的时间为t，则当地重力加速度大小为（）A．8Ht2 B．Ht2 C．[导学二]竖直上抛运动定义：物体以初速度V0竖直上抛后只在重力作用下而做的运动。2.特点：(1)初速度V0向上(2)只受重力作用(3)轨迹为直线3.竖直上抛运动的规律，取向上为正方向有：（1）vt（2）竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性①速度对称:上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向；②时间对称:上升和下降过程经过同一段高度时间相等；4.多解：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段也可能处于下降阶段5、竖直上抛运动上升的最大高度；[例题]7.关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是( ).A.上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动B.上升时加速度小于下降时加速度C.在最高点速度为零，加速度也为零D.无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是gE．到达最高点时速度为零，物体处于静止状态F．落回抛出点时的速度与初速度大小相同G．在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同8.物体A从地面竖直上抛，同时在离地某一高度处另有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速率都是v，则下列说法正确的是（）①物体A上抛时的初速度和物体B落地时的速度大小都是2v②物体A能上升的最大高度和物体B开始下落的高度相同③两物体在空中同时到达同一高度时一定是B开始下落高度的中点④物体A和物体B落地时间相同A．①④ B．①②③④ C．①② D．①②③9．2021年5月15日，我国首个火星探测器“祝融”号登陆红色星球火星，正式开始系外行星之旅，我国成为第二个登陆火星的国家，由此引发广大太空迷的关注。假设未来人类宇航员登陆火星后，在火星表面将小球竖直上抛，取抛出点位置O位移为0，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，通过计算机得出小球运动的的图像如图所示（其中a、b均为已知量）。下列说法正确的是（）

A．小球加速度为g=2aB．小球从O点上升的最大高度为C．小球竖直上抛的初速度为aD．小球在秒时到达最大高度10．某次自由体操项目比赛中，某运动员以大小为的初速度竖直向上跳起，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开地面算起，则下列说法正确的是（）A．运动员上升到最大高度所用的时间为B．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间一定为C．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为D．运动员上升的最大高度为11．黄州青云塔始建于1574年，距今400多年。某物理研究小组测量出塔高为H，甲同学在塔顶让物体A自由落下，同时乙同学将物体B自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动。重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．若v0=，则两物体在地面相遇B．若v0=，则两物体在地面相遇C．若v0>，两物体相遇时，B正在上升途中D．若<v0<，两物体相遇时，B正在下落途中12．从地面竖直向上速度为v0抛出一个物体A，同时在离地面高度为H处有另一个物体B开始自由落下，两物体不在同一竖直线上，它们同时到达同一高度，且此时速率都为v，不计空气阻力，两物体可视为质点，则下列说法中正确的是（）A．物体A和物体B在离地面高相遇B．物体A和物体B同时落体C．物体A和物体B落地时速度相同D．如果物体A的速度小于，两物体将不会再空中相遇13．A物体自高为H的塔顶自由下落的同时，B物体自塔底以初速度大小v0竖直上抛，B物体上升至最高点时，A物体正好落地，则下列说法中正确的是（）A．A物体落地前瞬间的速度大小等于v0B．B物体上升的最大高度小于HC．两物体相遇时离地面的高度为D．两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为14．一长为L的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过．已知重力加速度为g，不计空气阻力．关于该运动过程说法正确的是（

）

A．小球穿过管所用时间大于B．若小球在管上升阶段穿过管，则C．若小球在管下降阶段穿过管，则D．小球不可能在管上升阶段穿过管15．在同一位置先后以相同的初速度v0=20m/s竖直向上抛出两个小球，第一个小球抛出后，经过1s的时间再抛出第二个小球。两个小球均可视为质点，不计空气阻力，g=10m/s2，则（）A．两球相遇时，第二个小球处于下降阶段B．第二个小球抛出后，经过2.5s的时间，两球在空中相遇C．两球在空中相遇的位置距离抛出点15mD．两球在空中相遇的位置距离抛出点18.75m16．气球下挂一重物，由静止开始自地面匀加速上升，当到达离地面高度处时，其速度为，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取。求：（1）重物离地的最大距离；（2）重物落地时的速度多大；（3）重物自离开地面经多长时间再次落到地面。[衔接高考]1．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有（）A．力不是维持物体运动的原因B．物体之间普遍存在相互吸引力C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D．物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反2．小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为，g取10m/s2（）A．三个 B．四个 C．五个 D．六个3．铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（）A．

B．

C．

D．

4．2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（）A．0.2s B．0.4s C．1.0s D．1.4s5．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则t2t1满足（）A．1<t2t1<2C．3<t2t1<6．