【解析】初中数学浙教版七年级上册6.2线段、射线和直线 同步练习

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初中数学浙教版七年级上册6.2线段、射线和直线同步练习

一、单选题

1．（2023七下·西安月考）下列画图的语句中，正确的为（）

A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cm

C．延长射线BA到C，使BA=BCD．画线段CD=2cm

2．（2023七上·禅城月考）下列说法正确的是（）

A．延长直线ABB．延长射线AB

C．延长线段ABD．延长线段AB到点A，使AC＝BC

3．（2023七上·襄阳月考）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）

A．一个B．两个C．三个D．无数个

4．（2023七上·龙岗月考）下列说法中，错误的有（）

①射线是直线的一部分②画一条射线，使它的长度为3cm③线段AB和线段BA是同一条线段④射线AB和射线BA是同一条射线⑤直线AB和直线BA是同一条直线

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（2023七上·桥东期中）在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是()

A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线

C．三点确定一条直线D．四点确定一条直线

6．（2023六下·广饶期中）如图所示，图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=()

A．25B．28C．30D．36

7．（2023七上·昌平月考）学校每周一升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做()

A．直线B．射段C．线段D．折线

8．（2023七上·昌平月考）下列说法正确的是（）

A．射线和射线表示的是同一条射线

B．直线和直线表示的是两条直线

C．线段和线段表示的是同一条线段

D．如图，点在直线上，则点在射线上

9．（2023七上·南通月考）京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票．

A．6B．12C．15D．30

10．（2023七上·新乐期中）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11．（2023七上·西安月考）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段条；直线有条；射线有条.

12．（2023七上·崇川月考）平面内4个点，过其中任意两点作直线，可以作条直线.

13．（2023八下·杭州期中）在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=.

14．（2023七上·丰台月考）若在直线上取6个点，则图中一共出现条射线和线段.

三、解答题

15．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图

（1）画直线AB、CD交于E点；

（2）画线段AC、BD交于点F；

（3）连接AD，并将其反向延长；

（4）作射线BC．

16．（2023七上·岑溪期末）如图，在直线外有一点.

（1）按下列语句画图：①画线段；②画射线；③在线段上任取一点（不同于，），连接；

（2）数一数，此时图中共有线段条.

17．（2023七上·宁津期末）

（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的符合题意性；

（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】A.错误.直线没有长度；

B.错误.射线没有长度；

C.错误.射线有无限延伸性，不需要延长；

D.正确.

故答案为：D.

【分析】A、直线没有长度，据此判断A；

B、射线没有长度，据此判断B；

C、反向延长射线BA到C，使BA=BC，据此判断即可；

D、线段有长短，可以画线段CD=2cm，据此判断即可.

2．【答案】C

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】A.延长直线AB，此说法不符合题意，直线两边是无限延伸的，不能延长；

B.延长射线AB，此说法不符合题意，应该是反向延长射线AB；

C.延长线段AB，此说法符合题意；

D.延长线段AB到点A，使AC＝BC，此说法不符合题意，A是线段AB的端点；

故答案为：C.

【分析】根据直线、射线、线段的特点进行分析判断可得出答案.

3．【答案】B

【知识点】直线的性质：两点确定一条直线

【解析】【解答】∵两点确定一条直线，

∴想将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子.

故答案为：B.

【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可.

4．【答案】B

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】①射线是直线的一部分，符合题意；

②画一条射线，使它的长度为3cm，射线是不可度量的，不符合题意；

③线段AB和线段BA是同一条线段，符合题意；

④射线AB和射线BA使同一条射线，端点不同，不符合题意；

⑤直线AB和直线BA是同一条直线，符合题意；

所以错误的有两个.

故答案为：B.

【分析】根据射线是不可度量的，以及直线、线段和射线的定义即可判断．

5．【答案】B

【知识点】直线的性质：两点确定一条直线

【解析】【解答】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线，

故答案为：B.

【分析】根据直线的性质进行判断即可.

6．【答案】B

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：观察图象，可得直线有4条，即a=4,

射线有18条，即b=18,

线段有6条，即c=6,

∴a+b+c=28,

故答案为：B.

【分析】根据直线、射线、线段的定义，确定a、b、c的值，然后代入计算即可.

7．【答案】C

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：因为旗杆不可以延长，可以度量，所以给我们的形象近似地看成线段.

故答案为：C.

【分析】根据直线、射线、线段的特征判断

8．【答案】C

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】A、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，因为顶点不同，不符合题意；

B、直线AB和直线BA表示的是一条直线，不符合题意；

C、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，符合题意；

D、点M在直线AB上，则点M不在射线AB上，不符合题意；

故答案为：C．

【分析】根据直线、线段及射线的定义及特点可判断各项，从而可得出答案．

9．【答案】D

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：∵从北京出发的有5种车票，

从石家庄出发的有4种车票，

从郑州出发的有3种车票，

从武汉出发的有2种车票，

从长沙出发的有1种车票，

∴一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制2×（5+4+3+2+1）=30种车票，

故答案为：D．

【分析】本分别求出从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，即可得出答案．

10．【答案】B

【知识点】直线的性质：两点确定一条直线

【解析】【解答】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；

故答案为：B．

【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．

11．【答案】6；1；8

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：∵这几个点都在同一条直线上，

∴只有1条直线；

∵线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，

∴线段有6条；

∵有4个点，每个点都可以构成2个不同的射线，

射线有：条；

故答案为：6，1，8；

【分析】根据直线、射线、线段的意义并结合图形即可求解.

12．【答案】1、4、6

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】(1)若四点在一条直线上，可画一条；

（2）若三点在一条直线上，可画四条；

（3）若三条没有在一条直线上，可画六条；

所以答案为1、4、6.

【分析】根据直线的性质和理解进行分类讨论解答即可.

13．【答案】8

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：根据题意得：,

解得：n=8或n=-11(舍去).

故答案为：8

【分析】图形中共有（n+2）个点，以任意一点为端点的线段有n+1条，则有（n+1）（n+2）条，而每条线段是计算了2遍，因而共有（n+1）（n+2）条，据此即列出方程，从而求得n的值．

14．【答案】12；15

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：如图所示：在直线l上取A、B、C、D、E、F六个点

根据射线的定义，以每个点为端点的射线各有2条，故射线有6×2=12条；

线段有：5＋4＋3＋2＋1=15条

故答案为：12；15.

【分析】先画出图形，根据射线的定义和线段的定义即可求出射线和线段的条数.

15．【答案】（1）解：直线AB、CD交于E点，如图

（2）解：线段AC、BD交于点F，如图

（3）解：射线DA，如图

（4）解：射线BC，如图

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【分析】（1）画出直线AB、CD交于E点即可；（2）连接AC、BD交于点F即可；（3）作射线DA即可；（4）作射线BC即可．

16．【答案】（1）解：如图：

（2）6

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：（2）图中的线段有：线段AB，线段AD，线段AC，线段BD，线段DC，线段BC，一共6条.

故答案为：6.

【分析】（1）根据线段，射线的定义，按要求画出图形。

（2）利用线段的定义，可得到图中线段的数量。

17．【答案】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，

以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，

以点D为左端点的线段有线段DB，

∴共有3+2+1=6条线段

（2）解：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，

则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，

∴x=m（m﹣1）

（3）解：把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，

直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，

因此一共要进行×45×（45﹣1）=990次握手．

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A、C、D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．

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初中数学浙教版七年级上册6.2线段、射线和直线同步练习

一、单选题

1．（2023七下·西安月考）下列画图的语句中，正确的为（）

A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cm

C．延长射线BA到C，使BA=BCD．画线段CD=2cm

【答案】D

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】A.错误.直线没有长度；

B.错误.射线没有长度；

C.错误.射线有无限延伸性，不需要延长；

D.正确.

故答案为：D.

【分析】A、直线没有长度，据此判断A；

B、射线没有长度，据此判断B；

C、反向延长射线BA到C，使BA=BC，据此判断即可；

D、线段有长短，可以画线段CD=2cm，据此判断即可.

2．（2023七上·禅城月考）下列说法正确的是（）

A．延长直线ABB．延长射线AB

C．延长线段ABD．延长线段AB到点A，使AC＝BC

【答案】C

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】A.延长直线AB，此说法不符合题意，直线两边是无限延伸的，不能延长；

B.延长射线AB，此说法不符合题意，应该是反向延长射线AB；

C.延长线段AB，此说法符合题意；

D.延长线段AB到点A，使AC＝BC，此说法不符合题意，A是线段AB的端点；

故答案为：C.

【分析】根据直线、射线、线段的特点进行分析判断可得出答案.

3．（2023七上·襄阳月考）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）

A．一个B．两个C．三个D．无数个

【答案】B

【知识点】直线的性质：两点确定一条直线

【解析】【解答】∵两点确定一条直线，

∴想将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子.

故答案为：B.

【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可.

4．（2023七上·龙岗月考）下列说法中，错误的有（）

①射线是直线的一部分②画一条射线，使它的长度为3cm③线段AB和线段BA是同一条线段④射线AB和射线BA是同一条射线⑤直线AB和直线BA是同一条直线

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】①射线是直线的一部分，符合题意；

②画一条射线，使它的长度为3cm，射线是不可度量的，不符合题意；

③线段AB和线段BA是同一条线段，符合题意；

④射线AB和射线BA使同一条射线，端点不同，不符合题意；

⑤直线AB和直线BA是同一条直线，符合题意；

所以错误的有两个.

故答案为：B.

【分析】根据射线是不可度量的，以及直线、线段和射线的定义即可判断．

5．（2023七上·桥东期中）在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是()

A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线

C．三点确定一条直线D．四点确定一条直线

【答案】B

【知识点】直线的性质：两点确定一条直线

【解析】【解答】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线，

故答案为：B.

【分析】根据直线的性质进行判断即可.

6．（2023六下·广饶期中）如图所示，图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=()

A．25B．28C．30D．36

【答案】B

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：观察图象，可得直线有4条，即a=4,

射线有18条，即b=18,

线段有6条，即c=6,

∴a+b+c=28,

故答案为：B.

【分析】根据直线、射线、线段的定义，确定a、b、c的值，然后代入计算即可.

7．（2023七上·昌平月考）学校每周一升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做()

A．直线B．射段C．线段D．折线

【答案】C

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：因为旗杆不可以延长，可以度量，所以给我们的形象近似地看成线段.

故答案为：C.

【分析】根据直线、射线、线段的特征判断

8．（2023七上·昌平月考）下列说法正确的是（）

A．射线和射线表示的是同一条射线

B．直线和直线表示的是两条直线

C．线段和线段表示的是同一条线段

D．如图，点在直线上，则点在射线上

【答案】C

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】A、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，因为顶点不同，不符合题意；

B、直线AB和直线BA表示的是一条直线，不符合题意；

C、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，符合题意；

D、点M在直线AB上，则点M不在射线AB上，不符合题意；

故答案为：C．

【分析】根据直线、线段及射线的定义及特点可判断各项，从而可得出答案．

9．（2023七上·南通月考）京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票．

A．6B．12C．15D．30

【答案】D

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：∵从北京出发的有5种车票，

从石家庄出发的有4种车票，

从郑州出发的有3种车票，

从武汉出发的有2种车票，

从长沙出发的有1种车票，

∴一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制2×（5+4+3+2+1）=30种车票，

故答案为：D．

【分析】本分别求出从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，即可得出答案．

10．（2023七上·新乐期中）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【知识点】直线的性质：两点确定一条直线

【解析】【解答】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；

故答案为：B．

【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．

二、填空题

11．（2023七上·西安月考）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段条；直线有条；射线有条.

【答案】6；1；8

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：∵这几个点都在同一条直线上，

∴只有1条直线；

∵线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，

∴线段有6条；

∵有4个点，每个点都可以构成2个不同的射线，

射线有：条；

故答案为：6，1，8；

【分析】根据直线、射线、线段的意义并结合图形即可求解.

12．（2023七上·崇川月考）平面内4个点，过其中任意两点作直线，可以作条直线.

【答案】1、4、6

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】(1)若四点在一条直线上，可画一条；

（2）若三点在一条直线上，可画四条；

（3）若三条没有在一条直线上，可画六条；

所以答案为1、4、6.

【分析】根据直线的性质和理解进行分类讨论解答即可.

13．（2023八下·杭州期中）在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=.

【答案】8

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：根据题意得：,

解得：n=8或n=-11(舍去).

故答案为：8

【分析】图形中共有（n+2）个点，以任意一点为端点的线段有n+1条，则有（n+1）（n+2）条，而每条线段是计算了2遍，因而共有（n+1）（n+2）条，据此即列出方程，从而求得n的值．

14．（2023七上·丰台月考）若在直线上取6个点，则图中一共出现条射线和线段.

【答案】12；15

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：如图所示：在直线l上取A、B、C、D、E、F六个点

根据射线的定义，以每个点为端点的射线各有2条，故射线有6×2=12条；

线段有：5＋4＋3＋2＋1=15条

故答案为：12；15.

【分析】先画出图形，根据射线的定义和线段的定义即可求出射线和线段的条数.

三、解答题

15．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图

（1）画直线AB、CD交于E点；

（2）画线段AC、BD交于点F；

（3）连接AD，并将其反向延长；

（4）作射线BC．

【答案】（1）解：直线AB、CD交于E点，如图

（2）解：线段AC、BD交于点F，如图

（3）解