九年级数学上4.6利用相似三角形测高同步练习(北师大含答案和解释)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享九年级数学上4.利6用相似三角形测高同步练习（北师大含答案和解释）北师大版数学九年级上册第三章第6节利用相似三角形测高同步检测一、选择题、如图，铁道口的栏杆短臂张，长臂帐.当短臂外端A下降 5寸，长臂外端B升高（ ）A、B、m、、如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙，梯上点D距墙DE,BD长，且AADEs^ABC,则梯子的长为（ ）A、、B、C、D、某一时刻，身。 的小明在阳光下的影长是 ，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是、则该旗杆的高度是（ ）A、、B、C、D、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为米（如图），然后在A处树立一根高米的标杆，测得标杆的影长AC为米，则楼高为（ ）A、米B、米C、米D、22.米、、、如图，小东用长为3.2的、竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8、，与旗杆相距22，、则旗杆的高为（ ）A、12、、B10、、C8、、D7、、6如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB±BD,CDXBD,且测得AB 米，B米，D米，那么该古城墙的高度是（）A、米B、米C、米D、米、一个油桶高 ，桶内有油，一根长的木棒从桶盖小口插入桶内，一端到达桶底，另一端恰好在小口处，抽出木棒量得浸油部分长0.，8、则油桶内的油的高度是（ ）A、、B、C、D、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛,准星A,目标8在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到，若A米，B米，米，则小明射击到的点B，偏离目标点B的长度BB，为（ ）A、米B、米C、米D、米、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为，AC被分为等份.如果小玻璃管口口£正好对着量具上等份处（DE〃AB）,那么小玻璃管口径DE是（）A、B、C、D、m已知如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网 的位置上，则球拍击球的高度应为（）A、、B、C、D、如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆 的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为 ，已知臂长，则电线杆的高度为（）A、2.4、、2B4、、C0.6、、6D、1、2如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（）A、可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B、只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高C、可以利用△ABCs^edb,来计算旗杆的高D、需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高13、如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像的长是物AB长的（）A、倍B、不知AB的长度，无法计算C、D、14、如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为（）米．（不计宣传栏的厚度）A、4B、5C、6D、81、5数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度．下午课外活动时他测得一根长为1、的竹竿的影长是0.8．但、当他马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）．他先测得留在墙壁上的树影高为1.2，、又测得地面的影长为2.，6、请你帮他算一下，下列哪个数字最接近树高（）.A、、B、C、D8、填空题、为测量池塘边两点A,B之间的距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点，使AC、BD交于点，且CD〃AB.若测得BD=,CD 米，则A,B两点之间的距离为米.、如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，现测得A0 0则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是 。_1_8、_如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下.宽的亮区DE,已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.m窗高AB二.,m那么窗口底边离地面的高度BC= _ 9△ABC中，NA=90°,AB=AC,BC=3，山现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3m的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是从下往上数第张.。如图，路灯点到地面的垂直距离为线段的长.小明站在路灯下点A处，A=4米，他的身高AB为.米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为米，路灯到地面的距离 米.三、解答题、如图，零件的外径为 ,m要求它的壁厚x,需要先求出内径人8,现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得AD=：BC=3、CD=5m你能求零件的壁厚x吗？ 、小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图，CD和E是两等高的路灯，相距 ，m身高.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、共线），被两路灯同时照射留在地面的影长B=4mB=5m小明距离路灯多远？（、求）路灯高度．答案解析部分一、选择题、【答案】B【考点】相似三角形的应用【解析】解答：设长臂端点升高x米，则，・・.x=4.故选：B.分析：栏杆长短臂在升降过程中，形成的两个三角形相似，利用对应边成比例求解．此题考查相似三角形在实际生活中的运用．、、【答案】A【考点】相似三角形的应用【解析X解答】•「△ADEs^ABC,AAD：AB=DE：BC,A（AB0.5：AB=.、 .4A.AB=3.5m.A梯子AB的长为3.5m.故选：A.【分析】由已知条件AADEs^ABC,得相似三角形对应边成比例，代入数据进行解答．此题是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出梯子AB的长.3、【答案】C【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】设该旗杆的高度为xm,根据题意得，.：0.4二x：5,解得x=0即该旗杆的高度是0m故选C.【分析】设该旗杆的高度为xm,根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，列出方程.6.4=x：5,然后解方程求解.4、【答案】A【考点】相似三角形的应用【解析】解答：,・,即，A楼高二（米.故选：A.分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体、影子、经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．根据相似三角形的对应边的比相等，列方程求解．此题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题的关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题.、【答案】A【考点】相似三角形的应用【解析】解答：如图，・・・ED，ADBC，AC.・・ED〃BC/.△AED^^ABC，而AD=8,AC=ADCD=822=,0ED=3.2.\BC==12(m)...旗杆的高为12m.故选：A.分析：要求旗杆的高度BC,可证AAEDs^ABC,根据对应线段成比例，列出方程进行求解.此题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题的关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题.、【答案】B【考点】相似三角形的应用【解析】解答：由题意知：NABP二NCDP二，ZAPB=ZCPD,「.RtAABPsRtACDP,.・.,.・.CD=二8(米).故选:B.分析：由已知条件得AABPs^CDP,根据相似形的性质得，代入数据进行解答.此题综合考查了平面镜反射和相似三角形在测量中的应用.7、【答案】B【考点】相似三角形的应用【解析】解答：如图在矩形中，ZC=,BE=0.8,AB=1,AC=0在，由题意知，DE〃BC,.\ZAED=ZABC,ZADE=ZC,/.△ADE^^ACB,「・,二・SR解得，CD=0.4m故选：B.分析：油面和桶底是一组平行线，可构成相似三角形，画出图形，利用对应边成比例进行解答.此题利用了相似三角形的对应边成比例求解.8、【答案】B【考点】相似三角形的应用【解析】解答：:〃・・・OA：OB=：・・・解得：=0.3米.故选：B.分析：由题意可知，准星和靶是平行的，把实际问题抽象到相似三角形中，根据两三角形相似的对应边成比例列出方程，通过解方程可求出偏离的距离.、【答案】A【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】・・・DE〃AB・・・4ABCs^dec:.CD：AC=DE：ABZ.40：0=DE12・・・DE=8cm故选：A.【分析】由已知条件可知△ABCs^dec,利用相似三角形的对应边成比例，列出方程进行求解.10、【答案】A【考点】相似三角形的应用【解析】解答：・「DE〃BC,「.△ADEs^ACB,即，贝,・h=2.7m.故选：A.分析：根据球网和击球时球拍的垂直线段平行即DE〃BC可知，AADEs^ACB,根据其相似比相等列方程求解.11、【答案】D【考点】相似三角形的应用【解析】解答：作AN^EF于N，交BC于M，则AMLBC于M,VBC#EF,「•△ABCs^AEF,・・.,・・・AM=0.6,AN=30,BC=0.12,「.EF=二6m.故选：D.分析：先根据题意得出AABCs^AEF,再根据三角形对应高的比等于对应边的比，列方程求出电线杆EF的高.12、【答案】B【考点】相似三角形的应用【解析】解答：・・・AC〃EB・・・4ACBs4ebd・・・，当AB、CD确定后，由于它二者不是对应边.・・・不能求出旗杆的高度.故选：B.分析：因为太阳光是平行的，构成两个相似三角形，AACBs^ebd,利用相似比相等进行判断.13、【答案】C【考点】相似三角形的应用【解析】解答：如图，作OM^AB,ON±,・・・AB〃,「•△OABs4,.・.,Bp,.・.=AB.故选：C.分析：由AB〃A/B’可知，△OABs^OA'B’,根据相似三角形的相似比等于对应边上高的比，列方程求解.14、【答案】C【考点】相似三角形的应用【解析】解答：如图，由图可知，・・・BC〃ED,・•△ABCs^ADE,,・・,又口£=10米，AF=3,FG=2米，,AG=AF+FG=5米即，解得BC=6米故选:C.分析：由题意得出，AABCs^ADE,利用对应边成比例列方程代入相应数数据求解.15、【答案】B【考点】相似三角形的应用【解析】解答：・・,留在墙壁上的树影高为1.2m,・・・这段影子在地面上的长为：1.2X0.8=0.96(m),二.这棵树全落在地面上时的影子的长为：2.6+0.96=3.56(m),二.设这棵树的高度为xm则，解得x=3.56+0.8=4.45,二.设这棵树的高度为4.45m.故选：B.分析：此题先求出这棵树全落在地面上时的影子的长，再根据在同一时刻物高与影长对应成比例列出方程,解方程求出这棵树的高度.二、填空题16、【答案】60【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】・・・AB〃CD,「•△ABOs^cDO,・・.,・.・CD=40米，・・.AB=60米.故答案为：60.【分析】此题考查相似三角形的应用，将原题转化为相似三角形,根据相似三角形的性质解答,即可得出DE的宽.1、【答案】4：25【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】・・,三角尺与其影子相似，・・・这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是,故答案为：4：25.【分析】由题意知三角尺与其影子相似,它们的面积比就等于相似比的平方计算即可．此题考查相似三角形的应用，注意相似三角形的面积比就等于相似比的平方．18、【答案】1.5【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】•・•光是沿直线传播的，・・.BD〃AE,「•△CBDs^cAE,A,即，解得BC=1.5m.故答案为：1.5.【分析】因为光是沿直线传播的，所以BD〃AE,得出ACBDs^cae,再根据相似三角形的对应边成比例列方程求解．19、【答案】10【考点】等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线，相似三角形的应用【解析】【解答】过点A作ADLBC于点D,〈△ABC中，NA=,AB=AC,BC=63cm,AAD二BD=BC=X63=cm.设这张正方形纸条是从下往上数第n张，•・•则BnCn〃BC,/.△ABnCn^^ABC,A,即,解得n=10.故答案为：10.【分析】先求出^ABC的高，再根据截取正方形以后所剩下的三角形与原三角形相似，根据相似三角形对应边上的高的比等于相似比进行求解.解答此类题熟练掌握相似三角形性质：相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似