2022-2023学年新疆生产建设兵团第五师双河实验学校七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年新疆生产建设兵团第五师双河实验学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2的算术平方根是(

)A.4 B.2 C.−4 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的点是(

)A.(4,−5) B.(−3.请你估计与40最接近的两个整数是(

)A.5与6 B.6与7 C.7与8 D.6.3与6.44.下列选项中不能证明a//b的是(

)A.∠1=∠3

B.∠1=

5.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是(

)A.得分在90～100分之间的人数最少

B.该班的总人数为40

C.及格(≥60分)人数是26

6.若x>y，则下列式子错误的是(

)A.x−1>y−1 B.−7.如图，∠BCD=90°，AB//DEA.∠α+∠β=180° B.8.在等式y=x2+bx+c中，当x=−1时，y=A.b=−3，c=−4 B.b=3，c=2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.为了调查夏季冷饮市场上的一批冰淇淋的质量情况，适宜的调查方式是______．10.π−3.14的相反数是______．11.x=2y=−1是关于x、y的二元一次方程kx12.如图，AD⊥DB，∠1=30°，则当13.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为______(列出方程组即可，不求解)．14.某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打______折.三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题8.0分)

计算：0.49−316.(本小题8.0分)

解方程组：2x+y17.(本小题8.0分)

解不等式组：2x+118.(本小题8.0分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，OF⊥CD，19.(本小题8.0分)

在平面直角坐标系中，已知有四个点A(−3,4)，B(−3,2)，C(−1,2)，D(−1,4)，请完成下列问题：

(20.(本小题8.0分)

某校七年级全体学生参加校级组织的数学运算能力比赛，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等级，并将统计结果绘制成如图的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下)

(1)请把条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中D级所占的百分比是______；

(3)求扇形统计图中A级所对应的圆心角度数；

(421.(本小题8.0分)

如图，CF⊥AB于F，∠1=∠2，∠AGF=∠ACB.求证：DE⊥AB．

证明：∵CF⊥AB

∴∠CFB=90°

∵∠AGF=∠ACB

∴______//______(______22.(本小题8.0分)

某文化用品商店计划同时购进一批A，B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．

(1)求A，B两种型号的计算器每只进价各是多少元？

(2)该商店老板计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的总费用不超过2520元，请问至少要购买多少只

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2的算术平方根是2．

故选：B．

根据算术平方根的定义即可得答案．

本题考查了算术平方根的定义．解题的关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x2.【答案】B

【解析】解：A.(4,−5)在第四象限，不符合题意；

B.(−2,3)在第二象限，符合题意；

C.(0,−4)在y轴的负半轴上，不符合题意；

D.(−3,3.【答案】B

【解析】解：∵36<40<49，

∴6<40<7．

∴与40最接近的两个整数是4.【答案】C

【解析】解：A.∠1和∠3是同位角，同位角相等两直线平行，能判定a//b，故本选项不符合题意；

B.由对顶角相等可得∠3=∠4，而∠1=∠4，可得∠1=∠3，∠1和∠3是同位角，同位角相等两直线平行，能判定a//b，故本选项不符合题意；

C.∠1和∠2是邻补角，不是同位角、内错角和同旁内角，不能判定a//b，故本选项符合题意；

D.由对顶角相等可得∠3=∠5.【答案】C

【解析】解：A、得分在90～100分之间的人数为2，最少，所以A选项的说法正确；

B、该班的总人数=4+12+14+8+2=40(人)，所以B选项的说法正确；

C、及格(≥60分)人数=40−4=36，所以C选项的说法错误；

6.【答案】B

【解析】解：A、在不等式x>y的两边同时减去1，不等式仍成立，即x−1>y−1，故本选项不符合题意；

B、在不等式x>y的两边同时乘以−3，不等号方向发生改变，即−3x<−3y，故本选项符合题意；

C、在不等式x>y的两边同时加上1，不等式仍成立，即x+1>y+1，故本选项不符合题意；

D、在不等式x>y的两边同时除以3，不等式仍成立，即x3>3y，故本选项不符合题意；

故选：B．

根据不等式的基本性质进行判断．

主要考查了不等式的基本性质．“07.【答案】B

【解析】解：过C作CF//AB，

∵AB//DE，

∴AB//CF//DE，

∴∠1=∠α，∠2=8.【答案】A

【解析】解：由题意得：1−b+c=04+2b+c=−6，即−b+c=−129.【答案】抽样调查

【解析】解：该冰淇淋可能销往世界各地，消费者众多，若采用全面调查不易操作，且耗时耗力；

故应采用抽样调查的方式．

故答案为：抽样调查．

调查对象数量众多，可操作性低，耗时耗力的情况下，应采用抽样调查．

本题考查抽样调查的适用特点．熟悉特点是解题关键．

10.【答案】3.14−【解析】解：由相反数的定义可知，π−3.14的相反数是−(π−3.14)=3.14−11.【答案】3

【解析】解：∵x=2y=−1是二元一次方程kx+y=5的一个解，

∴将x和y的值代入kx+y=5得2k12.【答案】60°【解析】解：假设AB//DC，

则∠ABD=∠1=30°，

∵AD⊥DB，

∴∠ADB=9013.【答案】x+【解析】【分析】

此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．

根据等量关系：上有三十五头，下有九十四足，即可列出方程组．

【解答】

解：设鸡有x只，兔有y只，由题意得：

x+y=352x14.【答案】6

【解析】解：设可以打x折出售此商品，

由题意得：240×x10−120>120×20%，

解得x≥6，

最小整数解为：6

故答案为：6．

利用标价x折扣=售价，售价−进价=利润，利润不低于2015.【答案】解：0.49−【解析】先计算算术平方根、立方根、去绝对值，再进行加减运算．

本题考查算术平方根、立方根、绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．

16.【答案】解：原方程组化为：x−3y=−2 ①2x+y=3 ②，

∵①+②×3得：7y【解析】原方程组化为：x−3y=−2 ①2x+y=317.【答案】解：2x+1≥1①x+8<4x−1②，

由①得x【解析】先解不等式组，再在数轴上画出解集即可．

本题考查求解一元一次不等式组．注意计算的准确性．

18.【答案】解：(1)∵OA平分∠EOC，∠AOE=36°，

∴∠AOC=∠【解析】(1)根据角平分线的性质即可求解；

(2)19.【答案】解：(1)由题意可得：

由图可得，四边形ABCD是正方形；

(2)点A(−3,【解析】(1)根据题意求解即可；

(2)20.【答案】19%【解析】解：(1)总人数为23÷46%=50(人)，

则D级有50−10−23−12=5(人)，

补图如下：

(2)D级所占的百分比是550×100%=10%；

(3)A级所对应的圆心角度数为1050×360°=72°；

(4)10+2350×450=297(人)，

∴估计全年级A级和B级的学生人数共约21.【答案】FG

BC

同位角相等，两直线平行

∠2

两直线平行，内错角相等

∠1

∠3

DE

【解析】证明：∵CF⊥AB，

∴∠CFB=90°，

∵∠AGF=∠ACB，

∴FG//BC(同位角相等，两直线平行)，

∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)，

∵∠1=∠222.【答案】解：(1)设A型计算器每只进价x元，B型计算器每只进价y元．

10x+8y=