2023-2024学年八年级数学上册《第十一章 多边形及其内角和》同步练习题有答案(人教版)

第页2023-2024学年八年级数学上册《第十一章多边形及其内角和》同步练习题有答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．72．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（）根木条A．1 B．2 C．3 D．43．过m边形的一个顶点有12条对角线，n边形没有对角线，则mn的值为（）A．27 B．30 C．36 D．454．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．105．七边形的内角和为（）A．720° B．900° C．1080° D．1440°6．如果一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的边数是（）A．十 B．九 C．八 D．七7．如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2=（）A．270° B．200° C．180° D．90°8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A．240° B．360° C．540° D．720°二、填空题9．画出一个正五边形的所有对角线，共有条．10．八边形的内角和是外角和的倍．11．从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成个三角形.12．若多边形的每个外角都为60°，则它的内角和°．13．如图1六边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为m度，如图2六边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为n度，则m−n=．三、解答题14．若两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之和为1440°，求这两个多边形的边数．15．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和．16．如图，在五边形ABCDE中满足AB∥CD，求图形中的x的值.17．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求∠P的度数18．小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中∠B=90°，∠D=90°，∠E=45°，∠A=30°，求∠1+∠2的度数.

参考答案1．D2．B3．D4．C5．B6．A7．A8．B9．510．311．1012．72013．014．解：设多边形较少的边数为n，则（n−2）•180°＋（2n−2）•180°＝1440°，解得n＝4．2n＝8．故这两个多边形的边数分别为4，8．15．解：设外角为x°，由题意得：x＋4x＋30＝180，解得：x＝30，360°÷30°＝12，∴（12−2）×180＝1800°，∴这个多边形的内角和是1800°，是十二边形．16．解：∵AB∥CD，∠C＝60°，∴∠B＝180°﹣60°＝120°，∴（5﹣2）×180°＝x+150°+125°+60°+120°，∴x＝85°.17．解：延长ED，BC相交于点G．在四边形ABGE中，∵∠G=360°-（∠A+∠B+∠E）=50°，∴∠P=∠FCD-∠CDP=12=12∠G=118．解：如图，由三角形的外角的性质可得：∠1=∠E+∠4,∠2=∠3+∠F,∴∠1+∠2=∠E+∠F+∠3+∠4，∵∠D=90°,∠E=45°,∴∠E+∠F=180°−90°=90°，∵∠A+∠B+∠5+∠6=360°,∠B=90°,∠A=30°,∴