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文档简介

等边三角形怎样的三角形叫做等边三角形?一般三角形等边三角形定义：三条边都相等的三角形是等边三角形.想一想：⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.等边三角形的性质⑴等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形ABC等腰三角形等边三角形ABC∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠B=600AB=BC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定想一想

例4：

课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?）60°PABBACD将两个含有30°的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD∵∠B=600∴△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD结论：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°BC在直角△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC例5：下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°可得2BC＝AB,2DE＝AD∴BC＝×7.4＝3.7(m)又AD＝AB

∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85(m)答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.比一比：看谁算的快1.如图：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm

则AB=_____cmＣＢＡ３００８2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,

BD=＿＿＿，BE=____ACEBD４ｃｍ２ｃｍ

如图，已知△ABC是等边三角形，

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