在规矩与方圆中求索 全市获奖

深圳福田区荔园小学李映华在“规矩”与“方圆”中求索

2018-11-7——我的专业成长之路

“平淡而琐碎，单调而重复，已让我们对日常的点滴积淀熟视无睹，不求革除；工作的疲惫与压力，已让我们失缺太多的思索与判断力。缺乏思考的忙碌，犹如疯长的野草，在习惯的支配下丛生、蔓延。于是，我们任由自己迷失在忙碌的生活之流里，使丰盈的心灵日渐贫瘠，使日子过得日渐平淡无奇。”、成长背景二、跋涉之路（一）感悟数学自身的魅力二、跋涉之路从追求数学教学的外在表现到强调数学教学的本质（对数学概念的理解、对思维方法的把握、对数学美的鉴赏等），从强调外部的学习动机到追求思维活动的内驱力，整整十五年，这就是一位数学老师的蜕变。

（一）感悟数学自身的魅力二、跋涉之路只有当教师自己被教学感动时，才能自觉地、不失时机地用数学的魅力去打动学生。如：“认识乘法”“分数除法”2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=20二、跋涉之路（二）探究儿童认知数学的世界“防患于未然”成了我最初每天教学追求的理想境界。研究学生学习中的错误原因，成为我比较系统地探究儿童认知世界的开始。错例：3000-678=2222300-78=222我的上述研究既没有研究的计划，也无开题、结题的步骤，充其量只是对特定对象的“留意”。时断时续的观察，发现问题、分析原因、试图归类、尝试解决，如此反复积累。空闲时就整理成“教学经验文章”。除此之外，就让它连同教学情境留在记忆里，或者保存在教案末尾的教学后记里，自生自灭。当然，如果同事感兴趣，也可以口口相传或共享。用眼下时髦的话来说，应该是“原生态的田野研究”。

二、跋涉之路（二）探究儿童认知数学的世界

在我看来，这种与教学实践挥然一体的研究，是教学工作不可分割的组成部分。因为教与学的基本原理是对一般规律的概括，没有哪一种理论能够告诉我们在一个特定场合、特定条件下出现的具体问题该如何解决。这些出现在千差万别的教学现场中的问题，只能由教师自己去设法处理。这就是一直一来所提倡的“教师即研究者”的本意。（二）探究儿童认知数学的世界二、跋涉之路

带着明确的意图，去观察、去实施，而不改变课堂教学的自然状态。任何外来研究者都不具备这样的研究条件。二、跋涉之路（二）探究儿童认知数学的世界《提高首次感知效果》一文

把错误消灭在产生之前的更为积极、重要的措施，是从一开始就让学生形成一个鲜明正确的认识，并完整地保持记忆。

我尝试了各种强化学生首次感知效果的方法、手段，通过实践加以比较，进行改进、整合，并将一些记忆术移植到小学数学教学中来。

还将开发智力的一些训练结合教学内容加以改造利用，努力形成小学数学的思维训练系列。二、跋涉之路（二）探究儿童认知数学的世界

还将开发智力的一些训练结合教学内容加以改造利用，努力形成小学数学的思维训练系列。

在这之后，探究小学生解决数学问题的思维过程也同样引起了我极大的兴趣。

（二）探究儿童认知数学的世界二、跋涉之路

回过头来看，在教学心理研究与实践探索方面，我从破解学生的错题入手，由“反面”到“正面”，进而研究、应用学生的感知、记忆规律，然后再“纠缠”思维，恰巧顺应了由易到难的“序”。这大概也是我能够持之以恒的原因之一吧。二、跋涉之路（二）探究儿童认知数学的世界（三）摸索数学教学的“固本”之道

二、跋涉之路我崇尚【华生】行为主义心理学派。信奉：训练优于一切说教。

我一向是布鲁姆“面向全体学生”这一理论的践行者。在教学中既要“教学内容最大化”，又要“掌握人数最大化”；既要效益，又要公平；抓中间，促两头，一个也不放过。

教学的“固本”之道：重视理解、算理、算法教学；重视方法与思路的教学；重视知识的形成过程及学生的经验积累；重视学法指导及“变式”练习，采用一题多变、一题多解、多题一法等方法，开拓学生的思路；重视学生的口语表征及书面表征等。二、跋涉之路（三）摸索数学教学的“固本”之道

认识到：1.一位好的数学老师，做到善于厘清解题思路、总结解题方法、发现微妙的解题规律并诉诸于清晰的口头表达与传授等是不够的，有时还要创造条件让学生去独立思考、自我领会、自我构建。2.既要追求面向大多数学生的有效教学，又要兼顾学生的个性发展需求，一把钥匙开一把锁，因材施教，特殊的学生需要特殊的方法。悟出：

作为一位数学老师，除了有形的数学训练，教师无形的熏陶也至关重要。如：数学教师自身的数学思维素养、教学的条理性及语言表达的逻辑性、对数学问题的深入把握和浅显解读等，都具有潜移默化的作用。（四）寻觅数学教材的优化之路

二、跋涉之路重组教材，优化教学资源，探索课程建设。

整体研读，抓住联系。

所谓整体把握教材，就是把握每一册、每一单元、每一节知识间的种种联系，把握知识的贯通与延伸。

所谓整体研读，主要指钻研单元教材。了解一个单元的整体结构，把握知识的发展线索，并从这一结构中理清学生的学习过程。

（四）寻觅数学教材的优化之路

二、跋涉之路（一）知识分解型；（二）知识并列型；（三）知识递进型。单元内容编排的三种形式：二、跋涉之路（四）寻觅数学教材的优化之路

整体研读，抓住联系。（一）知识分解型如：苏教版五年级“认识长、正方体”长方体的认识正方体的认识表面积体积容积（二）知识并列型的如：二年级“表内乘、除法”

2、3、4、5的口诀6、7、8、9的口诀（三）知识递进型

如：苏版四年级“除数是两位数的除法”

除数是整十数的除法：除数是两位数的除法：口算（试商、调商）：试商但不需要调商初商偏大、初商偏小商是一位数

商是两位数

笔算两层意思：一是增减；二是整合。重组教材的目的是：加大探索的力度，提高思维难度，增加教学密度，提升教学效果，优化教学资源，优化教学服务。重组教材绝不仅仅等同于“更换内容”或“活动形式”的变化。2.重组教材，优化教材资源。二、跋涉之路（四）寻觅数学教材的优化之路

2.重组教材，优化教材资源。二、跋涉之路（四）寻觅数学教材的优化之路

（1）课时内重组（2）单元内调整（3）单元间整合（1）

课时内重组如：三年级“认识周长”二、重组教材，优化教材资源。

课时内重组。如：三年（上）“认识周长”（2）单元内调整如：教学“小数乘法”

课本编排：教学积的变化规律——小数乘整数、整数乘小数——小数乘小数。

改动为：教学积的变化规律——小数乘小数——小数乘整数、整数乘小数。

如：北师大三（下）第一单元认识“小数”与第五单位“认识分数”，

（3）单元间整合3.适度开发，创生教材资源。二、跋涉之路（四）寻觅数学教材的优化之路

如：基于教材（或课程）的突围与重建，探索“综合实践活动”课型。第一：综合实践活动课突出“综合性”；3.适度开发，创生教材资源。二、跋涉之路（四）寻觅数学教材的优化之路

第一：综合实践活动课突出“综合性”；教学时机：学完“100以内数的认识”之后。设计主题活动——“我身边的数”；活动要求：通过“手抄报”“游戏猜一猜”“思维导图”“数学日记”等形式展示。教学时机：学完“平面图形”（一下）设计主题活动——“我创造，我快乐”；活动要求：融语文、数学、美术于一体，贯穿于“想象——设计——剪拼——配文”等思维活动中。3.适度开发，创生教材资源。二、跋涉之路（四）寻觅数学教材的优化之路

如：基于教材（或课程）的突围与重建，探索“综合实活动”课型。第二：综合实践活动课突出“实践性”和“可操作性”；

海报

嗨！我是囡囡，今年7岁。最近，我遇到了一件烦心事：不知怎的，我的两排排列整齐的门牙开始松动、脱落了，不知小朋友们是不是和我有同样的“遭遇”？你们愿意和我一起去调查周围的人，看他们都是从几岁开始掉牙的吗？如果愿意，请到我这里报名吧。

2016年11月3日二年级《小统计》

（五）让更多教师获得数学教学的自由

二、跋涉之路几点感悟说说我的备课（1）站在对不同版本教材对比分析的角度，来整体研读教材，重组优化教材资源；北师大版：初步感知1~10各数，抽象出数的意义（包括基数、序数）；认识1~5各数；认识0；认识6~10各数（每节课均包含数、读、写及基数、序数的教学）；数的大小比较的教学。评价：

整体性、系统性强;对1~10各数集中教学，用时少，可提高学习效率;但由于每节课知识点密集，难点集中，容量较大，可能会导致每节课的教学目标很难完成。编排顺序：如：一年级第一册“生活中的数（认识10以内的数）”玩具小猫钓鱼文具快乐的午餐动物乐园苏教版：先认识1~5各数；单列一节，重点认识基数、序数，进一步完善数的意义；0的认识；数的大小比较；认识6~10各数（包括数、读、写、基数、序数、大小比较等）。编排顺序：评价：

将表示序数的这一层意义单列一节进行教学，从主观上看，似乎割裂了数的意义的完整性。但我们面对的学情是：孩子们在学前对数的基数意义已有较多的感受，对序数意义则有些陌生，单列一节可分散教学难点，有利于集中突破。在认识5以内各数以后，将数的大小比较提前教学，一方面，可使学生有较多的时间来巩固0~5各数的写法。一方面，在接下来认识6~10各数时，亦可对数的基数、序数意义及数的顺序、比较等知识进行强化巩固，以提高学生的应用能力。认识1-5各数认识基数、序数0的认识数的大小比较认识6~9各数认识10浙教版：编排顺序：初步认识9以内的数;集中认识1~5各数；学习5以内的分合；0的认识；比多少；认识6、7（包括数、写、分合等）；认识8、9；完整学习数的基数与序数意义，区分几个与第几；最后单独认识10（编排顺序仍然是数、认、写、数的顺序、大小比较、序数、数的组成，）。评价：

两个较突出的特点：（1）知识点虽多，但难度较分散，教学时数稍长（北师版安排8课时、苏教版9课时、浙教版13课时）。课时分解拉长，学生可有充足的时间练习数字的书写，培养书写能力及其他一些学习习惯。另外，增添了10以内分合的教学，可为后续学习10以内数的运算奠定基础。（2）这一单元突现了数学思考，较其他版本更具有数学味。如第14页，出现了像算盘一样的竖式计算器，一方面让学生直观地感知自然数的构成原理（前一个数添1就是后一个数），另一方面，以儿童能接受的象形图画渗透了统计初步知识，这里出现了写数的横条是数轴的雏形。再如第15页，填写5的分合（先画实物，再画点子图，再写数字，逐步抽象），同时，通过观察数列规律，渗透有序思考的方法。比多少说说我的备课（2）多磨课；如：一年级第一册教材第一课“可安的校园”

唱数按物数数基数序数10内加减计算1~1010~201~1001~1010~20正确人数90908590849083总占比100%99%94%100%93%100%92%学前儿童数数情况摸底测试（两班共90人）思考：这难道就是孩子、家长、老师认为的一年级数学太简单了，都学会了，我们还要教什么？

唱数按物数数基数序数10内加减计算1~1010~201~1001~1010~20正确人数90908590849083总占比100%99%94%100%93%100%92%学前儿童数数情况摸底测试（两班共90人）对下一单元——“10以内数的认识”的教学目标重新定位、教材重新处理、教学设计重新把握。1~5的认识，侧重在写数字教学及数感的培养上。

调整建议：如何培养学生的数感呢？

小游戏32123213212321012345

0的认识，侧重写法教学积数学语言的表达训练。调整建议：调整建议：

6、7的认识，侧重于书写及提问能力的培养。

8、9的认识，侧重数学能力、提问能力及小组合作学习的培养。

如何进行小组合作学习训练？说说我的备课（3）一位教师一辈子需要有“得意之作”“精品之作”。一节好课缘于教师本人对教材的深刻理解；缘于对教材的二度、三度开发；缘于教师对教学环境的规划和对学生情感体验的预测，缘于教师预设的内容与教学实际产生矛盾时的处理策略……这些专业知识的获得及教育技巧的展现，都是一次次磨课成就的。说说我的备课（4）平时需要将过多的精力放在常态课的研磨上。二、 善待班级里的学困生与“特殊儿童”。1.“特殊儿童”的确需要“特别的教育”，但绝不可以将这类儿童定义为“特殊”，平等的对话才是真正的教育。2.教育的起点是爱，但对特殊孩子，光有爱是远远不够的。科学方式的介入才是更正确爱的方式，错误的教育即使有爱也可能是毁灭性的（科学的方法如：心理学、医学、脑科学，以及进化科学等知识背景）。二、 善待班级里的学困生与“特殊儿童”。3.一所学校应创造适合儿童的教育，而不是为教育寻找合适的儿童。教育需要温情与祥和，自然与放松；期待的教育才能有奇迹发生。教育不可以与考试等同，不可以与分数互为因果。与家长建立富有成效的关系

①做家长的朋友。②换位思考，与家长真诚沟通。③关键时候给家长写封信。④常常小结，给家长及时反馈孩子在学习中的情况。⑤新接的班级与家长沟通需强调的方面注重对学困生的辅导教学内容最大化vs掌握人数最大化教学内容最大化=教学过程的高速度和高效能=甩掉那些“学习缓慢者”=掌握人数少掌握人数最大化=所谓的“面向全体学生”（包括“举三不能反一”者）=教学过程细化和慢化=较少教学内容效益

vs公平课程内容框架

从研读教材入手，探寻“有效备课”的途径第一章研读教材，教师备课的核心环节。

第一章研读教材，教师备课的核心环节。

课程缘起

主题内涵

策略提炼1.理清脉络，用好教材资源；2.重组教材，优化教材资源；3.化静为动，激活教材资源；4.联系实际，活用资源；5.适度开发，创生教材资源；1.理清脉络，用好教材资源；（1）整体研读，抓住联系。（主要指单元教材）

单元内容的编排形式一是知识分解型；（举例）二是知识并列型；（举例）三是知识递进型；（举例）（2）课时分析，突出重点。（举例说明）

策略提炼（一）知识分解型如：苏教版五年级“认识长、正方体”长方体的认识正方体的认识表面积体积容积（二）知识并列型的如：二年级“表内乘、除法”

2、3、4、5的口诀6、7、8、9的口诀（三）知识递进型

如：苏版四年级“除数是两位数的除法”

除数是整十数的除法：除数是两位数的除法：口算（试商、调商）：试商但不需要调商初商偏大、初商偏小商是一位数

商是两位数

笔算策略提炼2.重组教材，优化教材资源；重组教材有两层意思：一是增减；二是整合。

重组教材

单元内调整。（举例）

单元间整合。（举例）

课时内重组。（举例）1.理清脉络，用好教材资源；

课时内重组如：三年级“认识周长”2.单元内调整如：教学“小数乘法”

课本编排：教学积的变化规律——小数乘整数、整数乘小数——小数乘小数。

改动为：教学积的变化规律——小数乘小数——小数乘整数、整数乘小数。

如：北师大三（下）第一单元认识“小数”与第五单位“认识分数”，

3.单元间整合策略提炼2.重组教材，优化教材资源；1.理清脉络，用好教材资源；3.化静为动，激活教材资源；

化静为动借助媒介，化静为动（举例）设置障碍，化静为动（举例）延时介入，化静为动（举例）借助媒介，化静为动浙教版二年级“认识1000”的教学图3.化静为动，激活教材资源；2.设置障碍，化静为动“三角形的分类”教学——“看角猜三角形”游戏

钝角三角形

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

3.化静为动，激活教材资源；3.延时介入，化静为动3.化静为动，激活教材资源；人教版第九册“求平均数的问题”有一题：“在五年级学生的义卖活动中，我班25名女生平均每人义卖0.9元；28名男生平均每人义卖0.36元。全班平均每人义卖所得多少元？”

生1：（0.26×28+0.9×25）÷（25+28）≈0.61（元）学生独立完成后交流：生2：（0.26+0.9）÷2=0.63（元）？请2名男生和5名女生上讲台，给女生每人发10枝铅笔，给男生每人发3枝。问：平均每人分几枝？验证：生1：（10×5+2×3）÷（2+5）=8（枝）生2：（8+3）÷2=6.5（枝）一年级上册教材的呈现形式及内容框架第二章分析对比：准确把握和处理教材的关键

——对一年级上册不同版本教材的分析研究

问题情境——建立模型——解释与应用（2001年版）主情境+问题串（2011年修改版）（本套教科书最基本的叙述方式）（即每套书每一单元每一章节基本都从某一特定的情境出发，展开一组问题。学生在老师引导下理解情境、解决问题。——为学与教导航）这是数学教材呈现方式与实际学与教的过程同步对接的重大变革与创新。1.呈现形式一年级上册教材的呈现形式及内容框架①主情境+练一练：大致2页（1页例题，一页练习，1:1），教材建议用1课时完成。②主情境+试一试+练一练：大致3页（例题1.5页，练习1.5页，1:1），教材建议用2课时完成。2.栏目重设一年级上册教材的呈现形式及内容框架删：在“数与代数”领域，新版删掉了“20以内退位减法”，将其移至一下教学。在“常见的量”领域，“认钟面”，新版删掉了认“几时刚过”“快到几时了”。将其移至一下教学。同时，新版教材还删除了“统计”这一章节，移至二下教学，只保留了“分类”这一节。增：增加了“数学好玩”这一节综合实践课，根据课标要求，每学期综合实践课要安排1次。第四版的教科书较前一版精心设计了练习题，增加了一些促进理解、富有挑战性的习题。数量多了，层次合理了、形式多样了。3.内容框架的变化一年级上册教材的呈现形式及内容框架

一年级上册教材的呈现形式及内容框架一年级上册教材单元对比分析及教学建议第二章分析对比：准确把握和处理教材的关键

——对一年级上册不同版本教材的分析研究准备课：“可爱的校园”

目标：（1）结合具体情境，能按物数1~10这10个数。（2）初步学习按照一定的顺序进行观察。（3）明白学习必须具备的一些习惯（如仔细看、认真听、积极思、大胆说等）。一年级上册教材单元对比分析及教学建议学前儿童数数情况摸底测试（两班共90人）唱数按物数数基数序数10内计算1~1010~201~1001~1010~20正确人数90908590849083总占比100%99%94%100%93%100%92%调查发现：对1-10这10个数的认、数、读、计算几乎100%的孩子都没有困难。思考：这难道就是孩子、家长、老师普遍认为的一年级数学太简单了，都学会了，我们还要教什么？1~5的认识，侧重在写数字教学及数感的培养上。

调整建议：如何培养学生的数感呢？

0的认识，侧重写法教学及数学语言的表达训练。调整建议：调整建议：

6、7的认识，侧重于书写及提问能力的培养。

8、9的认识，侧重数学能力、提问能力及小组合作学习的培养。

如何进行小组合作学习训练？10以内数的认识10以内数的意义会认、读、写、比较数，认识基数、序数等10以内数的读写10以内数的大小比较思维框架知识要点第一单元生活中的数（认识10以内的数）一、单元学习内容分析：初步感知1~10各数，抽象出数的意义（包括基数、序数）二、编排结构对比分析：北师大版：认识1~5各数（包含数、读、写及基数、序数的教学）

北师大版：认识0北师大版：认识6~10各数（包含数、读、写及基数、序数的教学）

北师大版：10以内数的大小比较北师大版：10以内数的大小比较评价：

整体性、系统性强;对1~10各数集中教学，用时少，可提高学习效率;但由于每节课知识点密集、难点集中、容量较大，可能会导致每节课的教学目标很难完成。北师大版：认识1-5各数苏教版：认识基数、序数（重点是序数意义），进一步完善数的意义

苏教版：0的认识苏教版：认识10评价：

将表示序数的这一层意义单列一节进行教学，从主观上看，似乎割裂了数的意义的完整性。但我们面对的学情是：孩子们在学前对数的基数意义已有较多的感受，对序数意义则有些陌生，单列一节可分散教学难点，有利于集中突破。在认识5以内各数以后，将数的大小比较提前教学，一方面，可使学生有较多的时间来巩固0~5各数的写法。一方面，在接下来认识6~10各数时，亦可对数的基数、序数意义及数的顺序、大小比较等知识进行强化巩固，以提高学生的应用能力。苏教版：初步认识9以内的数浙教版：浙教版：认识1~5各数5以内数的分合浙教版：评价：

两个较突出的特点：（1）知识点虽多，但难度较分散，教学时数稍长（北师版安排8课时、苏教版9课时、浙教版13课时）。课时分解拉长，学生可有充足的时间练习数字的书写，培养书写能力及其他一些学习习惯。另外，增添了10以内分合的教学，可为后续学习10以内数的运算奠定基础。（2）这一单元突现了数学思考，较其他版本更具有数学味。如第14页，出现了像算盘一样的竖式计算器，一方面让学生直观地感知自然数的构成原理（前一个数添1就是后一个数），另一方面，以儿童能接受的象形图画渗透了统计初步知识，这里出现了写数的横条是数轴的雏形。再如第15页，填写5的分合（先画实物，再画点子图，再写数字，逐步抽象），同时，通过观察数列规律，渗透有序思考的方法。浙教版：第三单元加与减（一）知识点：

加减法的意义；10以内的加减法运算；连加、连减、加减混合运算；解决简单的加减法实际问题；10以内的加减法理解加减法的意义；探索10以内加减法的运算；

解决简单的10以内加减法的应用问题；

知识框架北师大版：

第一阶段：教学加减法运算的意义1.创设丰富的情境（即“情境串”），作为学习加法的起点，初步理解“合起来”的含义。2.动手操作，“摆一摆”“算一算”加深对理解。3.“说一说”找一找生活中加法的原型，沟通加法与现实生活的联系，丰富对加法的理解。北师大版第二阶段；教学6、7、8、9、10的加减法6的加减法（呈现一图两式，一加一减）评价：两点质疑

1.从6的加减法教学开始就呈现一加一减的“一图两式”，虽然强调了加减法的意义及它们之间的互逆关系，但是,是不是增加了学生读图的难度？且不说例题“猜豆子”的演示展示，很多学生不理解该是用加还是减来列式，就是“左边5只蚂蚁，右边1只蚂蚁”这样的图画，学生在列加法式子时尚能看懂图意，在列减法式子时，就很难看懂图中蕴含的从两部分的总和里去掉一部分，就是另一部分这层意思。教材是不是过高的估计了孩子？2.

把解决实际问题与计算教学结合起来，同步进行，本身无可非议。但如果有意淡化或隐藏这条教学主线，过分强调通过对实际情境或对算式意义的理解来面对所要解决的问题，甚至从学习最基础、最简单的部总关系的应用题开始，就不去剖析应用题的结构、分析数量关系、梳理解题思路等，学生对应用问题的学习是不是从一开始都不扎实？北师大版第二阶段；教学6、7、8、9、10的加减法分五个阶段第一阶段：加减法运算的意义、有关0的加减法第二阶段：6、7的加减法

第三阶段：8、9、10的加减法

第四阶段：求未知加数

第五阶段：连加减、加减混合及其应用

苏教版苏教版第一阶段：加减法运算的意义、有关0的加减法1。例题借助“一共有几个小朋友浇花？”这一情景来为加法提供原型支撑，从而提炼算式，概括加法的意义。

苏教版第一阶段：加减法运算的意义、有关0的加减法

2。变换情境与素材，看图写算式，内化运算意义。让学生在新的问题情境里继续感受运算的意义。苏教版第一阶段：加减法运算的意义、有关0的加减法3。通过画图体验运算意义。

苏教版第三阶段：8、9、10的加减法

有关10的加减法值得借鉴正是因为有“两加”“两减”分开教学，对看图列“两加”“两减”的强化练习，在过渡到“一图四式”时自然是水到渠成、顺理成章。很少出现列减法时找不准总数的错误。苏教版第四阶段：求未知加数

值得借鉴建议：

加减法应用题的教学时在借鉴苏版编排的基础上，还可以再加强。单列1~2节课专门训练。从数量关系、解题思路、题目结构、解题方法等方面进行集中训练，有时间还要进行分散式、序列化的训练。如看图提问、看图编题、看算式编题、补充条件问题、改编应用题等都是绝好的思维训练方式。20以内进位加退位减读、写11~20各数，20以内数的组成、顺序、大小比较等2.20以内数的加法（不进位、进位的）3.20以内数简单的加法实际问题知识框架第七单元加与减（二）单元教学要点：第七单元加与减（二）※解读“9加几”一课：

人教版：

大箱子里放了9个盒子，箱子外放了4个盒子，提问：一共有多少个盒子？列式：9+4=？（1）先数1、2、3、……9，再数10、11、12、13.（2）接着数的：10、11、12、13.

（3）先从箱子外拿了一盒放进箱子里，9和1凑成10,10再加3等于13.（先把箱子里的6个拿出来,和外面的4个凑成10，10再加3等于13.）你喜欢哪一种方法？

（一上第96页）动手操作，探究算法，交流汇报：

※解读“9加几”一课：

苏教版：（一上第86页）

盒子里放了9个桃，盒子外放了4个桃，提问：一共有多少个桃？列式：9+4=？（1）数数法：10、11、12、13.（2）“凑十法”：先从盒子外拿了一个桃放进盒子里，9和1凑成10,10再加外面的3个等于13个（亦可给盒子外面的4先凑10）如果此时再接着追问：为什么从4里先拿走1？先算什么？再算什么？看图、提问、列式：动手操作，探究算法，交流汇报：北师大版（一上第79页）：※解读“9加几”一课：

一个盒子里放了9瓶牛奶，另一个盒子里放了5瓶牛奶，一共有多少瓶牛奶？列式：9+5=？动手操作，探究算法，交流汇报：（1）数小棒；（2）小棒演示给9凑十过程；

（3）小棒演示给5凑十过程；

（4）计数器演示“满十进一”的过程；另外，还有列式的方法，如：9+1=10,10+4=14；5+5=10,10+4=14；9+1=10,10+5=15,15-1=14等

创设情境，提问，列式：

我的思考：※解读“9加几”一课：

人教版似乎在力图摆脱传统教学思想的束缚，认为这样呈现可以体现算法多样化，体现“尊重学生的个性”“让每个孩子自主发展”。但是，我们知道，一种教材的呈现方式总会相对应一种教与学的方式，如果总是像这样任凭孩子自主发展，按学生喜欢的方法去计算，那么，课堂教学的意义何在？苏教版的呈现体现了算法多样化，只是在演示和板书时对其中的一种“凑十法”进行了不露痕迹的关注，有强加的成分在里面。北师大版也出现了众多的算法，如小棒演示可以帮助学生体会凑十的方法，但无法更形象的帮助学生理解十进制；借助计数器可以帮助学生逐步发展对位置值概念的理解，但这样方法学生可能想不到，不好掌握。设计分享：片段一：创设小猴子和大家一起学数学的情景。师：小朋友们，小猴子来和我们一起学数学了，瞧！它要出题靠大家了。出示口算题：10+310+710+810+65+101+102+1010+0师：仔细观