人教版数学八年级上册第十一章 三角形重点易错点专项练含解析

第第页人教版数学八年级上册第十一章三角形重点易错点专项练（含解析）第十一章三角形

1．下列尺规作图，能判断是的边上的高是（）

A．B．

C．D．

2．如图所示，图中小椭圆圈里的表示（）

A．直角三角形B．锐角三角形

C．钝角三角形D．等边三角形

3．下列图形具有稳定性的是（）

A．B．C．D．

4．如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（）

A．1B．2C．3D．4

5．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（）

A．中线B．中位线C．高线D．角平分线

6．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8cm2，则阴影部分面积等于（）

A．2cm2B．1.5cm2C．1cm2D．0.5cm2

7．有一块直角三角板放置在上，三角板的两条直角边，恰好分别经过点B、C，在中，，则的度数是（）

A．B．C．D．

8．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（）

A．105°B．115°C．120°D．135°

9．如图，为的一个外角，点E为边上一点，延长到点F，连接，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．

10．如图，∠ABD为△ABC的外角，BE平分∠ABD，EBAC，∠A＝65°，则∠EBD的度数为（）

A．50°B．65°C．115°D．130°

11．已知，在中，，点在线段的延长线上，过点作，垂足为，若，则的度数为（）

A．76°B．65°C．56°D．54°

12．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（）

A．B．C．D．

13．在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（）

A．正六边形，正八边形B．正方形，正七边形

C．正五边形，正六边形D．正三角形，正方形

14．一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）

A．14或15或16B．15或16或17C．15或16D．16或17

15．在计算一个多边形内角和时，多加了一个角，得到的内角和为1500°，那么原多边形的边数为（）

A．9B．10C．11D．10或11

16．关于正多边形的概念，下列说法正确的是（）

A．各边相等的多边形是正多边形

B．各角相等的多边形是正多边形

C．各边相等或各角相等的多边形是正多边形

D．各边相等且各角相等的多边形是正多边形

17．湖南革命烈士纪念塔是湖南烈士公园的标志性建筑，塔于1959年建成，以纪念近百年为人民解放事业献身的革命先烈，塔底平面为八边形，这个八边形的内角和是（）

A．720°B．900°C．1080°D．1440°

18．下列各度数不是多边形的内角和的是（）

A．B．C．D．

19．如果一个四边形四个内角度数之比是1：2：3：4，那么这四个内角中（）．

A．只有一个直角B．只有一个锐角

C．有两个直角D．有两个钝角

20．正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）

A．1：3B．1：2C．2：1D．3：1

参考答案：

1．B

A.所作图BC的垂线未过点A，故此项错误；

B.所作图过点A作BC的垂线，垂足为D，故此项正确；

C.所作图过点A作的线AD不垂直BC，故此项错误；

D.所作图仅为过点A的AB边上的垂线，不符合题意，故此项错误；

2．D

解：∵等边三角形是特殊的等腰三角形，

∴A表示的是等边三角形，

3．D

解：A．是一个四边形，四边形不具有稳定性，该选项不符合题意；

B．五边形被分成一个三角形和一个四边形，四边形不具有稳定性，该选项不符合题意；

C．六边形被分成两个三角形和两个四边形，四边形不具有稳定性，该选项不符合题意；

D．五边形被分成三个三角形，三角形具有稳定性，该选项符合题意；

4．B

解：∵AD是中线，

∴，

∵，，

∴．

5．D

解：如图，

∵由折叠的性质可知，

∴AD是的角平分线，

6．A

解：∵D是BC中点，△ABC的面积是8cm2，

∴cm2，

∵E是AD中点，

∴cm2，cm2，

∴cm2，

∵F为CE中点，

∴cm2，

7．D

在△DBC中，∵，∴，

∵，∴在△ABC中，

8．A

解：如图，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，

∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，

∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，

故选：A．

9．C

∵，

∴，故A选项正确，不符合题意；

由三角形外角性质即可直接得出，故B选项正确，不符合题意；

没有条件可以证明出和的关系，故C选项错误，符合题意；

∵，，

∴，

∴，故D选项正确，不符合题意；

10．B

解：∵EBAC，

∴∠ABE=∠A，

∵BE平分∠ABD，∠A＝65°，

∴∠EBD=∠ABE=65°，

11．D

，

，

在中，，

，

在中，，

，

12．D

解：连接BD，∵∠BCD=100°，

∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°，

∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-80°=280°，

故选D．

13．D

解：∵正三角形的每个内角60°，

正方形的每个内角是90°，

正五边形的每个内角是108°，

正六边形的每个内角是120°，

正七边形的每个内角是

正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，

∴能够组合是正三角形，正方形，

14．A

解：设新多边形的边数为n，

则（n-2）180°=2340°，

解得：n=15，

①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为14，

②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为15，

③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为16，

所以多边形的边数可以为14，15或16．

15．B

设多加上的一个角的度数为x，原多边形的边数为n，

则(n-2)×180+x=1500，

(n-2)×180=8×180+60-x，

∵n-2为正整数，

∴60-x能被180整除，

又∵x＞0，

∴60-x=0，

∴(n-2)×180=8×180，

∴n=10，

16．D

解：A．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；

B．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；

C．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；

D．各边相等且各角相等的多边形是正多边形，正确，故本选项符合题意．

17．C

解：（n﹣2）180＝（8﹣2）×180°＝1080°．

故这个八边形的内角和是1080°．故选：C．

18．C

解：已知多边形内角和，可以利用求出n，

A、当时，，是正整数，∴是多边形的内角和，故不符合题意；

B、当时，，是正整数，∴是多边形的内角和，故不符合题意；

C、当时，，不是正整数，∴不是多边形的内角和，故符合题意；

D、当时，，是正整数，∴