冀教版七上数学优质公开课课件2.3 线段的长短

1、第二章 几何图形的初步认识2.3 线段的长短1课堂讲解线段的长短比较两点间的距离线段的基本事实2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升如图所示，图中的两人谁高呢？你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法.那么，比较线段的长短有哪些方法呢？1知识点线段的长短比较请观察小明、小亮比身高知1导比较两名同学的身高，可以有几种比较方法? 向大家说说你的想法.比较两名同学的身高，可以看做比较两条线段的长短.知1导已知线段AB，CD(如图)，比较AB， CD的长短，有两种方法：方法1 用刻度尺分别量出AB，CD的长度，长度大的线段

2、较长，长度小的线段较短；当长度相等时，两条线段相等.方法2 将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D 在点A(点C)的同侧.知1讲(1)如右图，如果点B与点D重合，就说线段AB与CD相等，记作AB=CD.(2)如右图，如果点B在线段CD上，就说线段AB小于CD，记作ABCD.(3)如右图，如果点B在线段CD外，就说线段大于CD，记作 ABCD.知1讲我们可按下列步骤，作一条线段等于已知线段.线段AB即为所求.已知线段步骤1画射线AC步骤2以点A为圆心，AB为半径画弧，交射线AC于点B.知1讲1. 线段长短的比较方法：(1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用；(2)度量法，用

3、刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；(3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个 端点都位于重合端点的同一侧，从而比较出两条线 段的长短2. 线段的长短比较后，结果用“”“”或“” 表示 例1 如图所示，分别比较线段AB与AC、AD与AE、AD与AC的长短知1讲 导引：比较线段的长短时，可用度量法或叠合法，估测法在两条线段的长短很明显的情况下使用，但不够精确解：ABAC；ADAE；ADAC.总 结知1讲 叠合法是“形”的比较，度量法是“数”的比较，线段的长度关系与线段长度的大小关系是一致的.“线段的长度”和“线段”不是同一个概念.“线段”是图形，而“线段的长度”是正数已知线段AB和线段C

4、D，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长线上，则AB与CD的长短关系是()AABCD BABCDCABCD D不确定知1练 C1下列图形中能比较大小的是（）A. 两条线段B. 两条直线C. 直线与射线 D. 两条射线比较线段a和b的大小，其结果一定是（）A. ab B. abC. ab D. ab或ab或ab知1练2A 3D2知识点两点间的距离知2讲两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.定义知2讲例2 下列说法正确的是()A两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离B两点之间的线段叫做两点之间的距离C运动场一圈是300 m，表示起点与终点之间的距离是300 mDAB2 cm，BC5 cm，则

5、AC7 cmA 知2讲 选项A是两点之间的距离的定义，所以正确，选项B误认为线段是距离，选项C没有理解两点之间的距离的定义，错误地认为一个点到另一个点的路程为距离，选项D没有考虑A，B，C三个点的位置，出现错误.导引：总 结知2讲 距离是指线段的长度，是一个数值而不是线段本身1A、B两点之间的距离是()A连接两点的直线B连接两点的线段C连接两点的直线的长度D连接两点的线段的长度知2练 D知2练2下列说法正确的是（）A.连接两点的线段叫做两点间的距离B.两点间的连线的长度叫做两点间的距离C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离D 知2练3点B在直线AC上，

6、线段AB5，BC3，则A，C两点间的距离是（）A.8 B.2C.8或2 D.无法确定C 3知识点线段的基本事实知3讲现在让我们考虑下面的事例：(1)小狗看到远处的食物，总是直奔向食物.(2)从A地到B地有三条路可走，为 了尽快到达，人们通常选择其 中的直路.根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？问 题AB知3讲基本事实两点之间的所有连线中，线段最短.知3讲例3 如图所示，ABBC_AC(填“”“”或“”)，理由是_ 两点之间线段最短总 结知3讲 用两点之间线段最短来解答1已知线段AB20 cm，C是平面上任意一点，则ACBC()A等于20 cm B大于20 cmC小于20 cm D不小于20 cm知3练 A知3练2【中考宜昌】如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短D 知3练3把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短