一元二次方程复习课开课课件公开课一等奖课件省课获奖课件

一元二次方程复习第1页考点透视一元二次方程概念：1.（07兰州）下列方程中是一元二次方程是（）A、2x＋1＝0B、y2＋x＝1C、x2＋1＝0D、C2.（08青岛）有关x方程是一元二次方程，求m值。一元二次方程三要素:1.一种未知数.2.含未知项最高次数是2次.3.方程两边都是整式.二次项系数不等于0.注意:m=-2第2页一、一元二次方程概念引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=0注意：一元二次方程三个要素1、已知有关x方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m

时是一元二次方程，当m=

时是一元一次方程，当m=

时，x=0。2、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是有关x一元二次方程则m

。一元二次方程（有关x）一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（x-2）=2（x-2）是不是不是≠±1

≠－2-1½不一定第3页练习：一元二次方程解法1、请你选择最恰当办法解下列一元二次方程（1）、3x2-5x=0（2）、3x²-1=0

（3）、x（2x+3）=5（2x+3）（4）、3(x-2)2=9（5）、x²-3x+2=0（6）、(3x-3)2=4(x-2)2第4页9、请写出一种一元二次方程，它根为-1和211-1(x+1)(x-2)=0第5页

一元二次方程根鉴别式

两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程根判式是:鉴别式情况根情况定理与逆定理两个不相等实根

两个相等实根

无实根(无解)三、第6页例1：不解方程，鉴别下列方程根情况（1）（3）（2）解：（1）=

鉴别式应用:因此，原方程有两个不相等实根。说明：解此类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出△，然后对△进行计算，使△符号明朗化，进而说明△符号情况，得出结论。1、不解方程，鉴别方程根情况

第7页考点透视一元二次方程应用：第8页考点透视面积类应用题：1.（23年甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为30米矩形地面上修建两条同样宽道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建路宽应为（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米

A第9页考点透视面积类应用题：2.（08十堰）如图，利用一面墙（墙长度不超出45m），用80m长篱笆围一种矩形场地．⑴如何围才能使矩形场地面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地面积为810m2，为何?BADC墙第10页考点透视增加率类应用题：3.（09兰州）2023年爆发世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重一场金融危机。受金融危机影响，某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确是()A.200(1+a％)2=148;B.200(1-a％)2=148;C.200(1-2a％)=148;D.200(1+a2％)=148;B第11页ABCPQ（1）用含x代数式表示BQ、PB长度；（2）当为何值时，△PBQ为等腰三角形；（3）是否存在x值，使得四边形APQC面积等于20cm2？若存在，祈求出此时x值；若不存在，请说明理由。考点透视其他类型应用题：4.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同步出发，其中点P以2cm/s速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停顿。连结PQ。设动点运动时间为x秒。第12页考点透视其他类型应用题：5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度速度运动，动点Q从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度速度向点B运动.点P、Q分别从点D、C同步出发，当点P运动到点A时，点Q随之停顿运动，设运动