八年级上册数学函数课件市公开课一等奖省优质课获奖课件

4.1函数第1页

一辆汽车以60千米/小时速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行使时间为t小时.3.试用含t式子表达s：

12345s/千米2.在以上这个过程中，1.请同窗们根据题意填写下表：60120180240300里程s千米与时间t时速度60千米/小时

s=60t

(t≥0)

没有变化量是：

.t/小时变化量是：

.第2页（1）结识变量中自变量，函数与函数值，能确定简单函数中自变量取值范围；（2）经历摸索函数概念，体会变化与对应基本思想;（3）通过摸索变化中规律,能感受到数学美倩影.1.知识目标2.教学重点

（1）结识变量、常量．

（2）用式子表达变量间关系．3.教学难点

用具有一种变量式子表达另一种变量．第3页摸索一你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，伴随时间变化，你离开地面高度是如何变化？请你谈一谈自己感受.第4页根据图象填表：t/分012345…h/米…11113745373下列图反应了旋转时间t(分)与摩天轮上一点高度h(米)之间关系。对于给定时间t

，对应高度h

确定吗？有几个值对应呢？唯一一种值第5页摸索二瓶子或罐头盒等圆柱形物体，经常如图摆放.层数n…物体总数y…n3356101151421．观测规律，填写下表：第6页3．对于给定每一种层数n,物体总数y对应有几个值？2．伴随层数增加,物体总数是如何变化？答：伴随层数增加,物体总数也在不停增加,

每增加一层,总数就增加对应层数个.答：对于给定每一种层数n,物体总数y对应有唯一一种值.层数n…物体总数y…n335610115142第7页探究3

在平整马路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式

，其中v表达刹车前汽车速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，对应滑行距离s是多少？（2）给定一种v值，你能求出对应s值吗？汽车速度v滑行距离s（3）其中对于给定每一种速度v

，滑行距离

s对应有几个值？第8页1．常量与变量常量：在某一变化过程中,始终保持不变量．变量：在某一变化过程中,能够取不一样数值量．

一般，在某个变化过程中，有两个变量x和y，假如给定一种x值，对应就确定一种y值，那么我们称y是x函数(function)，其中x是自变量，y是函数值.都有两个变量：①时间t

、对应高度h

；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s.假如给定其中一种变量（自变量）值，对应地就确定了另一种变量（因变量）值.

上面三个问题中，有什么共同特点？2．函数第9页理解（1）在一种变化过程中;（2）有两个变量x与y;（3）对于x每一种确定值，y都有唯一确定值与其对应.思考：

1.s=60t；

2.y=10x；

3.L=10+0.5m.上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变量函数？3.表达函数关系办法表达函数关系办法一般有三种：（1）解析法．（2）列表法．（3）图象法．第10页【例1】写出下列各问题函数关系式，并指出其中常量与变量，自变量与函数.（1）运动员在200米一圈跑道上训练，他跑一圈所用时间t（秒）与跑步速度v(米/秒)关系式；（2）n边形对角线条数s与边数n之间关系式.

【答案】（1）t=，其中200是常量，v、t是变量，v是自变量，t是v函数；（2）s=，其中，3是常量，s、n是变量，n是自变量，s是n函数.第11页【例2】一种正方形边长为5cm，它边长减少xcm后得到新正方形周长为ycm，写了y与x关系式，并指出自变量取值范围．【解析】周长y=4（5-x）；自变量范围应能使正方形边长是正数，即满足不等式组【答案】y与x函数关系式为y=20-4x，自变量取值范围是0≤x＜5．5-x＞0x≥0第12页2.汽车开始行使时油箱内有油40升，假如每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时关系是

.并指出其中变量是，常量是.跟踪练习VRQ=40-5t其中变量是

、

，常量是

.1.若球体体积为V，半径为R，则V=3Q，t40，534Rp第13页

3.一种三角形底边长5cm,高h能够任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.解：变量是s

，h第14页4.夏季高山上温度从山脚起每升高100米减少0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y与上升高度x之间关系式，并指出其中常量与变量。解：y=23-0.007x变量是x

，y常量是23，0.007第15页5．如图是体检时心电图，其中图上横坐标x表达时间，纵坐标y表达心脏部位生物电流，这个问题变量是

，

是

函数.x和yyx第16页培尖自助餐填表并回答下列问题：（1）对于x每一种值，y都有唯一值与之对应吗？答：

.

（2）y是x函数吗？为何？x14916y=±2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，由于y值不是唯一.第17页当堂检测

1.购买某些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据

题意填表：（1）y随x变化关系式y=

，

是自变量，

是

函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为

元.

2．一种梯形上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化

函数关系式

，常量是

，变量是

，

自变量是

，

是

函数.x（支）123

…y（元）3693xxyx24h和s

hsh第18页

3．小张准备将平时零用钱节省某些储存起来．他已存有50元，从目前起每个月节存12元．设x个月后小张存款数为y，试写出小张存款数与从目前开始月份数之间函数关系式

，其中常量是

，变量是

，自变量是

，