中考复习讲座18(一元二次方程的解法与根的判别式)市公开课一等奖省课获奖课件

一元二次方程解法

及其根鉴别式回民中学付灵强第1页（一）考试要求1、理解一元二次方程概念2、会用直接开平办法，配办法，公式法，因式分解法解一元二次方程。3、理解一元二次方程根鉴别式，会利用鉴别式处理实际问题。第2页（二）考点导析例1:选择合适办法解一元二次方程。①②③④⑤⑥第3页解：①第4页

解②

第5页（用因式分解法）解：

（用配办法）解：③第6页④

（用公式法）解：（用配办法）解：第7页

解⑤（用因式分解法）第8页（用直接开办法）

解⑤第9页解⑥（直接开平办法）第10页知识重点1：⑴直接开平办法：由得⑵配办法：①二次项系数化为1；②配方；③把方程转化为型，再求解。⑶公式法：得⑷因式分解法：方程一边为零。第11页例2已知，求证

或。证明：练习：是什么数时，值和值相等。本题思绪：代数式值相等可列方程：解得第12页例3解方程。解：第13页例4某林场第一年造林200亩，从第一年到第三年共造林728亩，求后两年造林面积平均年增加率。

分析：设平均年增加率为x增加率造林面积（亩）等量关系第一年第二年第三年三年共造林728亩第14页解：设平均年增加率为。根据题意得()()()舍去整顿得516%,202.085722501675257281200120020021222-===\==D\=-+=++++xxxxxx答：平均年增加率为20%。第15页知识重点2：

利用一元二次方程处理实际问题。第16页例5阅读理解，分析下列方程解法是否正确。

解方程。解：①第17页答：上述方程解法不正确，解方程①时应当分情况讨论：

第18页理解一元二次方程，根鉴别式①原方程有两个不相等实根；②原方程有两个相等实根；③原方程无实根。知识重点3：第19页例6：一元二次方程，

a与c异号，则方程（）

（A）有两个不相等实根

（B）有两个相等实根

（C）没有实根

（D）根情况无法判定A第20页例7有关x一元二次方程

有两个不相等实根，则m取值范围是（）

解：由题意得C第21页例8若方程

没有实根

①求证

②试写出上述命题逆命题；

③判断②中逆命题是否正确，若

正确，请加以证明；若不正确，

举反例说明。例9第22页⑴证明：4141)(22-+--=-pppp由题意得py()()0-<+\ppqp044422222-<\<+\<+=--=Dpqqpqpqp2第23页解（2）逆命题：假如；那么方

程没有实根。第24页解（3）：不正确。例如，

而方程有实根411,1<+-==qpqp时第25页例9若是一种完全平方式，则k等于（）

（A）-1(B)2(C)1(D)-2B22(1+-+)2+kxkx()[]()054)1(25=0122222=+-+-=D\+++-\=2.kkkkxkx解得有等根解：5是完全平方式Q第26页例10:已知有关x二次三项式

在实数范围内不能分解因式，则方

程

实根个数为（）

（A）0个（B）1个

（C）2个（D）1个或2个第27页解：因此m>4.第28页D.故选个个或原方程实根数为,21\0.2>D因此m4，>由于:当m=5时,原方程有一种实根.第29页例11、实数k是什么值时，方程组

有唯一一种实数解，并求此解。

+=1=+--20242kxyyxy①②解：把②式代入①式，整顿得：第30页第31页\=+-01616=