华东师大版七年级下册数学平移的特征市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

第10章轴对称、平移与旋转移与旋转10.2.2平移的特征1/24

平面图形在它所在平面上平行移动，简称为平移。温故知新

平移由移动方向和距离决定。平移定义：平移要素：2/24A

B

C

如图，△ABC通过平移到△A

B

C

位置．指出平移方向及平移距离．解

由于点A与点A

是一对对应点，因此，如图，连结AA

，平移方向就是点A到点A

方向，且平移距离就是线段AA

长度。ABC024313/24合作、摸索用三角板、直尺画平行线PQDEFABC观测：对应线段AB与DE有何位置关系与数量关系？∠B与∠E呢？AB//DEAB=DE

∠B=∠E

线段AC与DF、∠A与∠D关系呢？AC//DFAC=DF

∠A=∠D

注意:在平移过程中,对应线段也也许在一条直线上(如:BC与EF)4/24平移特性：ABDEFC1.平移后对应线段平行且相等，对应角相等，注意:在平移过程中,对应线段也也许在一条直线上(如:BC与EF)图形形状与大小不变。5/24摸索2△ABC沿着PQ方向平移到△A`B`C`位置，BACPQAA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`平移后对应点所连线段平行且相等BC中点M平移到什么地方去了吗？MM`除了对应线段平行且相等外，尚有没有平行且相等线段？6/24平移特性：ABDEFC2.平移后对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等。1.平移后对应线段平行（或在同始终线上）且相等，对应角相等。图形形状与大小不变。平移实质：图形上各点沿同一方向移动相同距离。7/24

例1：如图△EFG是由△ABC平移得到，试找出图中平行且相等线段.ABCFGE平移应用8/24例2

如图：ΔA′B′C′是由ΔABC沿射线BB′方向移动5cm得到.BC与B′C′在一条直线上.

若BC=3cm,则B′C=?9/24练习1：如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，将ΔABC平移得到ΔDEF，DF与BC交于点G，你能求出∠DGB与∠E度数吗？10/24例3按下列要求画出图形：(1)画出线段AB沿着线段MN方向平移到A′B′位置,平移距离是3cm；MNAB作图办法：

把握平移方向和距离、先画出原图形关键点对应点（如线段端点、三角形顶点、圆圆心等），再顺次连接各点即可画出新图形。11/24练习：画出△ABC沿着线段MN方向平移后位置,平移距离是线段MN长度；NMBAC12/24

(3)通过平移，△ABC顶点A移到了点D（如图所示），试画出平移后三角形。ABCDFE步骤：１、定方向定距离：连接AD；２、利用平移性质找到B、C对应点E、F３、分别连接DE、DF、EF。13/24平移特性：ABDEFC2.平移后对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等。1.平移后对应线段平行（或在同始终线上）且相等，对应角相等。图形形状与大小不变。3.平移实质：图形上各点沿同一方向移动相同距离。14/241.先将方格纸中图形向左平移5格，然后再向下平移3格．课后练习15/242.

如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后三角形，其平移方向为射线AD方向，平移距离为线段AD长．ABCDO(A

)(B)(O)16/24祝同窗们学习进步!17/241.将所给图形沿着PQ方向平移，平移距离为线段PQ长．画出平移后新图形．PQ拓展18/24北东ABCO30º5cm2.将三角形ABC沿南偏东30º方向平移5cm19/24

在如图方格纸中，画出将图中△ABC向右平移5格后△A

B

C

，然后再画出将△A

B

C

向上平移2格后△A

B

C

.△A

B

C

是否能够当作是△ABC通过一次平移而得到呢?假如是，那么平移方向和距离分别是什么呢?试一试ABCA

B

C

A

B

C

数次平移相称于一次平移！平移方向是点A到点A′′方向，平移距离是线段AA′′长度.20/24C

做一做

如图，在纸上画△ABC和两条平行对称轴m、n.画出△ABC有关直线m对称△A

B

C

，再画出△A

B

C

有关直线n对称△A

B

C

．

观测△ABC和△A

B

C

，你能发觉这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA

B

A

B

C

△A

B

C

是由△ABC通过平移得到。当对称轴互相平行时，两次翻折相称于一次平移！21/243.如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断ΔEFG形状.

“若AD=3，FG=5，求BC长”22/244.已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o

，求线段BC