浙江省台州市仙居中学高一数学文上学期摸底试题含解析

浙江省台州市仙居中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么CU(A∩B)=（

）A．{3,4}

B．{1,2,5,6}

C．{1,2,3,4,5,6}

D．Φ参考答案：B2.函数的部分图像如图所示，则的值分别是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B由图象可知，，在图象上，则，，，

3.已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）的值为(

)A．16 B．2 C． D．参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可．【解答】解：设幂函数为y=xα，∵幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），∴=2α，解得α=．y=x．f（4）==．故选：C．【点评】本题考查幂函数的解析式的求法，基本知识的考查．4.下列物理量中，不能称为向量的是（）A．质量 B．速度 C．位移 D．力参考答案：A【考点】向量的物理背景与概念．【分析】据向量的概念进行排除，质量质量只有大小没有方向，因此质量不是向量，而速度、位移、力既有大小，又有方向，因此它们都是向量．【解答】解：既有大小，又有方向的量叫做向量；质量只有大小没有方向，因此质量不是向量．而速度、位移、力既有大小，又有方向，因此它们都是向量．故选A．【点评】此题是个基础题．本题的考点是向量的概念，纯粹考查了定义的内容．注意知识与实际生活之间的连系．5.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：X123……y125……

下面的函数关系中，能表达这种关系的是

（

）A．

B.

C.

D.参考答案：D6.是第几象限角？

（

）A、第一象限角

B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角

参考答案：D略7.设，，，则a，b，c的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D，.

8.设，，且，则锐角为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略9.设全集，且，则满足条件的集合的个数是（

）A．3 B．4 C．7 D．8参考答案：B10.若sintan＞0,且

sincos＜0,

则是（

）

A．第一象限角

B．第二象限角 C．第三象限角D．第四象限角参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是． 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】综合题． 【分析】先有三视图得到几何体的形状及度量关系，利用棱锥的体积公式求出体积． 【解答】解：由三视图可得几何体是四棱锥V﹣ABCD， 其中面VCD⊥面ABCD； 底面ABCD是边长为20cm的正方形；棱锥的高是20cm 由棱锥的体积公式得V===cm3 【点评】三视图是新增考点，根据三张图的关系，可知几何体是正方体的一部分，是一个四棱锥．本题也可改编为求该几何体的外接球的表面积，则必须补全为正方体，增加了难度． 12.已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为

．参考答案：13.已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若，则_____．参考答案：514.经过原点并且与直线x+y﹣2=0相切于点（2，0）的圆的标准方程是．参考答案：（x﹣1）2+（y+1）2=2【考点】圆的切线方程．【分析】设出圆心坐标与半径，根据题意列出方程组，解方程组求出圆心与半径即可．【解答】解：设圆心的坐标为（a，b），则a2+b2=r2①，（a﹣2）2+b2=r2②，=1③；由①②③组成方程组，解得：a=1，b=﹣1，r2=2；故所求圆的标准方程是（x﹣1）2+（y+1）2=2．故答案为（x﹣1）2+（y+1）2=2．15.有下列说法：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象；⑤函数在上是减函数．其中，正确的说法是________．(填序号)参考答案：①④【分析】由题意，对于①中，根据三角函数的最小正周期的公式，即可判定；对于②中，当时，，即可判定；对于③中，作出与的图象，结合图象即可判定；对于④中，根据三角函数的图象变换，即可判定；对于⑤中，借助余弦函数的单调性，即可判定．【详解】由题意，对于①中，函数的最小正周期，所以①是正确的；对于②中，因为时，，角的终边在轴上，所以②是错误的；对于③中，作出与的图象，可知两个函数只有一个交点，所以③是错误的；对于④中，函数的图象向右平移个单位长度后，得，所以④是正确的；对于⑤中，函数，在为增函数，所以⑤是错误的．故正确的说法是①④.16.已知圆，直线与圆O相切，点P坐标为，点A坐标为(3,4)，若满足条件的点P有两个，则r的取值范围为_______参考答案：【分析】根据相切得m2+n2＝r2，得点P在圆O上，满足条件PA＝2的点P有两个等价于圆O与以A为圆心，2为半径的圆A有两个交点，即相交，根据两圆相交列式可得．【详解】∵直线l：mx+ny＝r2与圆O相切，所以＝r，即m2+n2＝r2，所以P（m，n）在圆O上，又因为满足PA＝2的点P有两个，则圆O与以A为圆心，2为半径的圆A有两个交点，即两圆相交，所以r﹣2＜OA＜r+2，即r﹣2＜5＜2+r，解得3＜r＜7．故答案为：（3，7）．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查圆与圆的位置关系的应用考查转化思想，属中档题．17.如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，AP=3，点Q是△BCD内（包括边界）的动点，则?的取值范围是．参考答案：[9，18]考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：设与的夹角为θ，则?==，为向量在方向上的投影．据此即可得出．解答：解：设与的夹角为θ，则?==，为向量在方向上的投影．因此：当点Q取点P时，?取得最小值==9．当点Q取点C时，?取得最大值==2×9=18．故答案为：[9，18]．点评：本题考查了向量的投影的定义及其应用，考查了推理能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设集合.（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.参考答案：（1）.；（2）或.考点：集合的基本运算.19.已知α，β为锐角，tan=，cos（α﹣β）=﹣．（1）求sinα；（2）求2α+β．参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】（1）由已知利用二倍角的正切函数公式可求tanα，利用同角三角函数基本关系式结合α为锐角，即可求得sinα．（2）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin（α+β），由（1）可求sinα，cosα，利用两角和的正弦函数公式可求sin（2α+β），结合范围2α+β∈（，），可求2α+β=π．【解答】（本题满分为14分）解：（1）∵tan=，∴tanα==，…2分∵，解得：sin2α=，…4分又∵α为锐角，∴sinα=…6分（2）∵α，β为锐角，cos（α﹣β）=﹣＜0．∴α+β∈（，π），∴sin（α+β）==，…8分又∵由（1）可知sinα=，cosα=，…10分∴sin（2α+β）=sin=sinαcos（α+β）+cosαsin（α+β）=+=0，…12分又∵α∈（0，），α+β∈（，π），∴2α+β∈（，），∴2α+β=π…14分20.（12分）已知，,且(1)求函数的解析式；(2)当时，的最小值是－4，求此时函数的最大值，并求出相应的的值.参考答案：解:(1)即

(2)

由,,,

,

,此时,.

略21.是否存在实数a，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。参考答案：解:图象是开口向上,对称轴为直线的抛物线(1)当时,函数在上是增函数,故即得.(2)当时,函数在上是减函数,故即这时(3)当时,函数在上的最小值为,最大值为,故即这与矛盾,故.(4)当时,函数在上的最小值为,最大值为,故即.综上所述,存在实数，使函数的定义域为，值域为略22.（本题12分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整